中考數(shù)學專題復習：圖形的變換課件

1、第六章 圖形的變換 相似與解直角三角形第1課時 圖形的變換第六章 圖形的變換 相似與解直角三角形中考數(shù)學專題復習：圖形的變換1. 定義： 把圖形上所有的點都按同一方向移動相等的距離叫做平移.考點1 圖形的平移1. 定義： 把圖形上所有的點都按同一方向移動相等的距離2. 性質(zhì)：（1）平移前后，對應線段平行(或在一條直線上)且相等,對應角相等；（2）對應點所連線段平行（或在一條直線上）且_；（3）平移前、后的圖形全等.相等2. 性質(zhì)：（1）平移前后，對應線段平行(或在一條直線上)且3.坐標變換的規(guī)律1.一般地,在直角坐標系中,將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度,可以得到對應點_(或_);將

2、點(x,y)向上(或下)平移b個單位長度,可以得到對應點_(或_).2.一般地,在直角坐標系中,點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為_,關(guān)于y軸對稱的點的坐標為_.3.一般地,在直角坐標系中,兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標符號相反,即點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P_.(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)(x,-y)(-x,y)(-x,-y)(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)(x如果兩個圖形沿一條直線對折后能夠完全重合,那么稱這兩個圖形成_,這條直線叫做對稱軸如果一個平面圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做_, 這條直

3、線叫做對稱軸定 義圖 示軸對稱軸對稱圖形1. 軸對稱圖形與軸對稱：考點2 圖形的對稱（高頻考點）軸對稱圖形軸對稱如果兩個圖形沿一條直線對折后能夠完全重合,那么稱這兩個圖形成相等垂直平分大小對稱軸上【溫馨提示】軸對稱與軸對稱圖形兩個概念的要區(qū)別是:軸對稱是對兩個圖形而言；軸對稱圖形是對一個圖形而言.相等垂直平分大小對稱軸上【溫馨提示】軸對稱與軸對稱圖形兩個概（1）對應點的連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分；（2）對稱中心有且只有一個性質(zhì)把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)_,它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心性質(zhì)把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形

4、能與原來的圖形完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心定義圖示中心對稱圖形中心對稱圖形2. 中心對稱圖形與中心對稱180180（1）對應點的連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分；（2）對稱1. 定義： 將一個平面圖形F上的每一個點繞這個平面內(nèi)一定點O 旋轉(zhuǎn)同一個角（即把F上每一個點與定點的連線繞定點旋轉(zhuǎn)角）得到圖形F，圖形的這種變換就叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點O 叫旋轉(zhuǎn)中心，角叫做旋轉(zhuǎn)角.考點3 圖形的旋轉(zhuǎn)（高頻考點）1. 定義： 將一個平面圖形F上的每一個點繞這個平（1）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 _旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.2. 旋轉(zhuǎn)

5、的三大要素：_、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)中心3. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：等于（1）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2. 旋轉(zhuǎn)的三大要素：_考點4 網(wǎng)格中圖形變換作圖網(wǎng)格作圖主要利用軸對稱、中心對稱、平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖考點4 網(wǎng)格中圖形變換作圖網(wǎng)格作圖主要利用軸對稱、中心對稱、1. 對稱圖形： （1）作軸對稱圖形：利用對應點到對稱軸的距離相等找出點關(guān)于對稱軸的對稱點，再連線；（2）作中心對稱圖形：連接關(guān)鍵點與對稱中心并延長，使得延長線與延長前的線段相等，則延長線上線段的另一點即為關(guān)鍵點的對應點.1. 對稱圖形： （1）作軸對稱圖形：利用對應點到對稱軸的距2. 平移作圖：（1）確定平移方向、平移距離；（2）找關(guān)

6、鍵點；（3）分別平移關(guān)鍵點得到其對應點；（4）連接對應點.2. 平移作圖：（1）確定平移方向、平移距離；3. 旋轉(zhuǎn)作圖：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；（2）找關(guān)鍵點；（3）旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心的連線，得到其對應點；（4）連接對應點3. 旋轉(zhuǎn)作圖：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；常考類型剖析例 （15青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ）【思路點撥】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進行判斷B類型一 圖形的對稱?？碱愋推饰隼?（15青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖類型二 網(wǎng)格作圖例2 （15巴中）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格

7、點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）.類型二 網(wǎng)格作圖例2 （15巴中）如圖，在邊長為1個單位（1）先將ABC 豎直向上平移6個單位，再水平向右平移3個單位得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將A1B1C1繞B1點順時針旋轉(zhuǎn)90，得A2B1C2，請畫出A2B1C2；（3）線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為_.（1）先將ABC 豎直向上平移6個單位，再水平向右平移3個【思路分析】（1）分別將點A、B、C向上平移6個單位，再分別向右平移3個單位，最后依次連接兩次平移后的點即可得解；（2）分別將線段A1B1、B1C1、C1A1旋轉(zhuǎn)90度后依次連接即可;（3）線段B1C1掃過的

8、圖形為圓心角為90的扇形，根據(jù)扇形的面積計算公式即可求解.【思路分析】（1）分別將點A、B、C向上平移6個單位，再分別解:(1)(2)如解圖所示；(3)掃過圖形的面積為ABCA1B1C1A2C2解:(1)(2)如解圖所示；(3)掃過圖形的面積為ABCA1類型三 圖形變化的相關(guān)證明與計算例3 （15襄陽）如圖,ABC 中,AB =AC = 1,BAC =45,AEF是由ABC 繞點A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BE、CF相交于點D（1）求證：BE =CF；（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD 的長.ABCEFD類型三 圖形變化的相關(guān)證明與計算例3 （15襄陽）如圖,（1）【思路分析】先由旋轉(zhuǎn)

9、的性質(zhì)得到對應邊、角的等量關(guān)系，進而得到EAB =FAC,再利用AB =AC可得AE =AF，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解證.證明：AEF 是由ABC 繞點A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，AE =AB，AF =AC，EAF =BAC，EAF +BAF =BAC +BAF，即EAB =FAC，AB =AC，AE =AF，AEB 可由AFC 繞點A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，BE =CF；（1）【思路分析】先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到對應邊、角的等量關(guān)系，進（2）【思路分析】由菱形的性質(zhì)得到DE AE =AC =AB =1,ACDE,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得解.解：四邊形ACDE 為菱形，AB =AC =1，DE

10、 =AE =AC =AB =1，ACDE，AEB =ABE，ABE =BAC =45，AEB =45，EAB 90，ABE 為等腰直角三角形，BE = AB =2,BD =BE -DE = -1.（2）【思路分析】由菱形的性質(zhì)得到DE AE =AC =A拓展1（16原創(chuàng)）如圖，將ABC 平移到ABC的位置（點B在AC 邊上），若B =55，C =100，則ABA的度數(shù)為_.25【解析】B =55，C = 100,A =180-B -C =180-55-100=25，ABC 平移得到ABC，ABAB,ABA=A =25ABCCAB拓展1（16原創(chuàng)）如圖，將ABC 平移到ABC的B拓展2 （15銅

11、仁）如圖，在矩形ABCD 中，BC =6，CD =3,將BCD 沿對角線BD 翻折，點C 落在點C處,BC交AD 于點E,則線段DE 的長為 （ ）3 B. C. 5 D. 【解析】ADBC，EDB =CBD，由折疊知CBD = EBD，EBD =EDB，ED =EB.設(shè)ED =EB =x，則AE =6-x,在RtABE 中,BE 2 =AE 2+AB 2，即x2=(6-x)2+9,解得x= .B拓展2 （15銅仁）如圖，在矩形ABCD 中，BC =【中考數(shù)學專題復習：圖形的變換中考數(shù)學專題復習：圖形的變換中考數(shù)學專題復習：圖形的變換中考數(shù)學專題復習：圖形的變換中考數(shù)學專題復習：圖形的變換中考數(shù)學專題復習：圖形的變換中考數(shù)學專題復習：圖形的變換中考數(shù)學專題復習：圖形的變換中考數(shù)學專題復習：圖形的變換中考數(shù)學專題復習：圖形的變換中考數(shù)學專