人教版七年級數(shù)學(xué)上冊-第三章-一元一次方程復(fù)習(xí)-課件

1、第三章 一元一次方程復(fù)習(xí)第三章 一元一次方程復(fù)習(xí)1、什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程. 注意： 判斷一個式子是不是方程，要看兩點(diǎn)：一是等式；二是含有未知數(shù)。二者缺一不可.知識點(diǎn)復(fù)習(xí)一：1、方程的概念2、一元一次方程的定義3、方程的解1、什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程. 注意：知識點(diǎn)復(fù)習(xí)判斷下列各式哪些是方程，哪些不是？為什么？否是否是是是1、3-2=12、5x-1=93、y=04、x2+2x+15、3x-y=06、x2=5x-6試一試1 典例分析1判斷下列各式哪些是方程，哪些不是？否是否是是是1、3-2=12.什么是一元一次方程？想一想 只有一個未知數(shù)一元一次方程 未知數(shù)的次數(shù)為1

2、分母不含有字母 3、方程的解： 使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值2.什么是一元一次方程？想一想 1、下列方程中： 是一元一次方程的有_（填編號）2、當(dāng)= 時，方程是關(guān)于的一元一次方程。3、當(dāng)時，方程是一元一次方程。 一元一次方程： （1）方程的兩邊都是整式（2）只含有一個未知數(shù) （3）未知數(shù)的指數(shù)是一次.2-1試一試1、下列方程中： 是一元一次方程的有_4、已知，下列變形不一定成立的是（ ） （B） （C） （D） （A）5、下列方程的解是x=2的是( ) B、 C、 D、A、6、是方程的解，則A、4 B、 4 C、2 D、2的值是（ ）DDB 使方程左右兩邊相等的X的值叫做方程的解。4、

3、已知，下列變形不一定成立的是（ ） （B） 7若關(guān)于 的方程 是一元一次方程，求這個方程的解. 解：根據(jù)題意可知，即又當(dāng)m =2時，原方程為解得，7若關(guān)于 的方程 求方程的解的過程叫解方程.知識點(diǎn)復(fù)習(xí)二：解方程：求方程的解的過程叫解方程.知識點(diǎn)復(fù)習(xí)二：2、若x3是方程xa4的解，則a的值是 .1、方程x84的解是 .練習(xí)二7X= - 42、若x3是方程xa4的解，則a的值是 3. 若 是一元一次方程，則。4. 若方程 是一元一次方程，則 應(yīng)滿足。5. 若 是方程的解，則代數(shù)式。21a33. 若 是一元等式性質(zhì)有哪些？并以字母的形式表示出來等式性質(zhì)1：如果a=b ，那么a+c=b+c需注意的是“

4、同一個數(shù)，或同一個式子”。知識點(diǎn)復(fù)習(xí)三：等式的性質(zhì)等式性質(zhì)2：如果a=b ， 那么ac=bc如果a=b ， 那么a/c=b/c需注意的是“兩邊都乘，不要漏乘”；“同除一個非0的數(shù)”等式性質(zhì)有哪些？并以字母的形式表示出來等式性質(zhì)1：需注意的是 大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？為什么？（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）試一試 大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？（1）（2）（3解一元一次方程的一般步驟是什么？（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1不能漏乘不含分母的項(xiàng)。分子是多項(xiàng)式時應(yīng)添括號。不要漏乘括號內(nèi)的任何項(xiàng)。如果括號前面是“”號， 去括號后括號內(nèi)各項(xiàng)

5、變號。從方程的一邊移到另一邊 注意變號。把方程一定化為ax = b (a0)的形式系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變。方程兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)。系數(shù)只能做分母，注意不要顛倒。 知識點(diǎn)復(fù)習(xí)四解一元一次方程的一般步驟是什么？（1）去分母（2）去括號（3選擇題1、方程 3x 5 = 72 x 移項(xiàng)后得-（ ） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ；2、方程 x a = 7 的解是x =2，則a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ；3、方程 去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B

6、. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；DDB選擇題1、方程 3x 5 = 72 x 移項(xiàng)后得-（4） 3x5（138x）540， 解： 去括號得， 3x51385x540， 移項(xiàng)得 3x5x5405138， 合并得 2x150， 系數(shù)化為1 x75. （4） 3x5（138x）540，解： 典例分析5解： 典例分析56：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方程可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這樣有利于去分母。去分母, 得5x （1.5 - x）= 1去括號，得 5x 1.5 + x = 1移項(xiàng), 得 5x + x = 1

7、+ 1.5合并同類項(xiàng),得 6x= 2.5兩邊同除以6, 得x=此題還有其它的解法嗎？6：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方解方程 解：去分母，得 去括號，得 移項(xiàng)，得 去分母得去括號，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得8下面方程的解法對嗎？若不對，請改正 。不對兩邊同時除以10,得火眼金睛解方程 解：去分母，得 去括號，得 移項(xiàng)，得 去分母得去相關(guān)練習(xí)8 解下列方程相關(guān)練習(xí)8 解下列方程知識點(diǎn)復(fù)習(xí)五：列方程解應(yīng)用題2、設(shè)元 1、審題，找出等量關(guān)系 3、列方程 4、解方程 5.驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意 6.答：寫出答案(包括單位)一般步驟：知識點(diǎn)復(fù)習(xí)五：列方程解應(yīng)用題2、設(shè)元 1、

8、審題，找出等量關(guān)系應(yīng)用題中見數(shù)量關(guān)系類型基本數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系相遇問題路程速度時間甲走的路程+乙走的路程兩地距離追及問題同地不同時出發(fā)：前者走的路程追者走的路程同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地距離追者所走的路程應(yīng)用題中見數(shù)量關(guān)系類型基本數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系相遇問題路程速度應(yīng)用題中見數(shù)量關(guān)系類型基本數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系工程問題工作總量工作效率工作時間各部分工作量之和1水速問題水流速度（順流速度-逆流速度）2順流速度靜水速度+水流速度逆流速度靜水速度-水流速度應(yīng)用題中見數(shù)量關(guān)系類型基本數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系工程問題工作總量應(yīng)用題中見數(shù)量關(guān)系類型基本數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系利潤率問題利潤售價-進(jìn)價利潤率 100%售價進(jìn)價

9、（1+利潤率）抓住價格升降對利潤率的影響來考慮儲蓄問題利息本金利率期數(shù)本息和本金+利息利潤進(jìn)價應(yīng)用題中見數(shù)量關(guān)系類型基本數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系利潤率問題利潤售例1:甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個，問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個？拿來用分析解題例1:甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天拿來用分析解題頭3天甲生產(chǎn)零件的個數(shù)甲乙后5天生產(chǎn)零件的總個數(shù)甲后5天生產(chǎn)的個數(shù)乙后5天生產(chǎn)的個數(shù)940個圖示相等關(guān)系頭3天甲生產(chǎn)零件的個數(shù)+后5天甲生產(chǎn)零件的個數(shù)后5天乙生產(chǎn)零件的個數(shù)+=940頭3天甲生產(chǎn)甲乙后5天生產(chǎn)零件的總個數(shù)甲后5天生乙后5天生

10、9人教版七年級數(shù)學(xué)上冊-第三章-一元一次方程復(fù)習(xí)-課件解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意，得解這個方程，得 x=6答：剩下的部分需要6小時完成。注意：工作量=工作效率工作時間例2、一件工作，甲單獨(dú)做20個小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意，得注意：工作量=例題講解例3 挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11 天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩 施工隊(duì)從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天？等量關(guān)系： 甲施工隊(duì)挖的米數(shù)+乙施工隊(duì)挖的米數(shù)=1210米答：

11、兩個施工隊(duì)合作估計(jì)需要八天挖完。解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)要x天.依題意得x 8例題講解例3 挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做例4 修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成 1）現(xiàn)在由兩個工程隊(duì)合作承包，幾天可以完成？ 2）如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)， 剩下工作由乙工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？解： 1）設(shè)兩工程隊(duì)合作需要x天完成。2）設(shè)修好這條公路共需要 y 天完成。 等量關(guān)系： 甲30天工作量+乙隊(duì)y天的工作量 = 1答：兩工程隊(duì)合作需要48天完成，修好這條公路還需75天。等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1依題意得

12、依題意得y=75x=48例4 修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程 依題意得： x=10 答：兩管同時注油10小時可注滿油輪的例5等量關(guān)系：甲管注油量+乙管注油量=解：設(shè)兩管同時注油需x小時可注滿油輪的 依題意得： 例6、 已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水20 分鐘流完，缸內(nèi)的水流完后，現(xiàn)若管、塞同開，若干時間后，將底塞塞住，又過了2倍的時間才注滿水缸，求管塞同開的時間是幾分鐘？分析：注入或放出率注入或放出時間注入或放出量注入放出 解：設(shè)兩管同開x分鐘 等量關(guān)系：注入量放出量=缸的容量 依題意得： x=4 答：管塞同開的時間為4分鐘x+2x=3x（分鐘）x（分鐘）例

13、6、 已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水20 解：設(shè)再經(jīng)過x小時水槽里的水恰好等于水槽的等量關(guān)系：甲管流進(jìn)水的水+乙管流出的水 =水槽的 依題意得： ，例7、一個水槽有甲、乙兩個水管。甲水管是進(jìn)水管， 在5小時之內(nèi)可以把空水槽裝滿。乙水管是出水管，滿槽的水在6小時內(nèi)可以流完?，F(xiàn)水槽內(nèi)沒水，如果先開甲水管1小時，再把乙水管也打開，再經(jīng)過幾小時5水槽里的水恰好等于水槽容量的？ 18答：再經(jīng)過 小時水槽里的水恰好是水槽容量的解：設(shè)再經(jīng)過x小時水槽里的水恰好等于水槽的等量關(guān)系：甲管流進(jìn)相關(guān)練習(xí)1. 某工廠計(jì)劃為震區(qū)生產(chǎn)A、B兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A

14、型桌椅（一桌二椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m3（1）問需要生產(chǎn)A型桌椅多少套？（2）已知每套A型桌椅生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，現(xiàn)要把桌椅全部生產(chǎn)完并運(yùn)往震區(qū)，求所需總費(fèi)用。（總費(fèi)用生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）相關(guān)練習(xí)1. 某工廠計(jì)劃為震區(qū)生產(chǎn)A、B兩種型號的學(xué)生桌椅5分析：題中等量關(guān)系有：A套數(shù)+B套數(shù)500，椅子總數(shù)學(xué)生總數(shù)。解：(1)設(shè)生產(chǎn)A型桌椅 套，則B型為 套，由題得解得， 則 （2）總費(fèi)用為答：（1）需生產(chǎn)A型桌椅250套；（2）所需總費(fèi)用為56500元。分析：題中等量關(guān)系有：A套數(shù)+B套數(shù)500，椅子總數(shù)學(xué)生相關(guān)

15、練習(xí)2. 某校餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報(bào)價每張均為200元，餐椅報(bào)價每把均為50元。甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價的八五折銷售。那么，什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？甲費(fèi)用餐桌數(shù)單價+（椅數(shù)-桌數(shù)） 單價乙費(fèi)用餐桌數(shù)單價+椅數(shù)單價 85%相關(guān)練習(xí)2. 某校餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、解：設(shè)學(xué)校計(jì)劃購買 把餐椅，那么到甲商場購買所需費(fèi)用為： ，到乙商場購買所需費(fèi)用為： ，令解得即當(dāng) 時，到甲、乙購買費(fèi)用相同若 到甲所需費(fèi)用到乙所需費(fèi)用因?yàn)樗援?dāng) ，即當(dāng)購買的餐椅 少于32把時，到甲商場購買更優(yōu)惠。 在本題中，首先列式表示費(fèi)用，然后用方程求費(fèi)用相等時未知數(shù)的值，最后用特殊值試探、計(jì)算、比較、分