九年級數(shù)學(xué)概率初步教案

1、九年級數(shù)學(xué)概率初步教案 九班級數(shù)學(xué)概率初步教案1 配方法的靈活運用 了解配方法的概念，掌握運用配方法解一元二次方程的步驟. 通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運用配方法解決一些具體題目. 重點 講清配方法的解題步驟. 難點 對于用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程，通常把常數(shù)項移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項系數(shù)一半的平方;對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，要先化二次項系數(shù)為1，再用配方法求解. 一、復(fù)習(xí)引入 (學(xué)生活動)解下列方程： (1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0 老師點評：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以

2、及不可以直接開方降次解方程的轉(zhuǎn)化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進行解題. 解：略.(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)? 二、探索新知 討論：配方法解一元二次方程的一般步驟： (1)先將已知方程化為一般形式; (2)化二次項系數(shù)為1; (3)常數(shù)項移到右邊; (4)方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式; (5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q0，方程的根是x=-p;如果q0，方程無實根. 例1解下列方程： (1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0 分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個

3、含有x的完全平方式. 解：略. 三、鞏固練習(xí) 教材第9頁練習(xí)2.(3)(4)(5)(6). 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟. 2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，也可通過配方，利用非負數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù)式的正負性.在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時，還將常常用到. 五、作業(yè)布置 教材第17頁復(fù)習(xí)鞏固3.(3)(4). 補充：(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值. (2) 求證：無論x，y取任何實數(shù)，多項式x2+y2-2x-4y+16的值總是正數(shù). 九班級數(shù)學(xué)概率初步

4、教案2 弧、弦、圓心角 1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性，會辨析圓心角. 2.掌握在同圓或等圓中，圓心角與其所對的弦、弧之間的關(guān)系，并能應(yīng)用此關(guān)系進行相關(guān)的證明和計算. 重點 圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系及其理解應(yīng)用. 難點 從圓的旋轉(zhuǎn)不變性出發(fā)，發(fā)現(xiàn)并論證圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系. 活動1動手操作，得出性質(zhì)及概念 1.在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的O和O. 2.將O繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后會出現(xiàn)什么情況?圓是中心對稱圖形嗎? 3.在O中畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構(gòu)成一個角，這個角叫什么角?學(xué)生先說，老師補充完善圓心角的概念. 如圖，AOB的頂點在圓心，像這樣的角叫做圓心角. 4

5、.判斷圖中的角是否是圓心角，說明理由. 活動2繼續(xù)操作，探索定理及推論 1.在O中，作與圓心角AOB相等的圓心角AOB，連接AB，AB，將兩張紙片疊在一起，使O與O重合，固定圓心，將其中一個圓旋轉(zhuǎn)某個角度，使得OA與OA重合，在操作的過程中，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系，理由是什么?請與小組同學(xué)溝通. 2.學(xué)生會出現(xiàn)多對等量關(guān)系，老師給予鼓舞，然后，老師小結(jié)：在等圓中相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等. 3.在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等嗎?所對的弦相等嗎? 4.綜合2，3，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.請用符號語

6、言把定理表示出來. 5.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎? 6.定理拓展：老師引導(dǎo)學(xué)生類比定理，獨立用類似的方法進行探究： (1)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎? (2)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎? 綜上所述，在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等. 活動3學(xué)以致用，鞏固定理 1.教材第84頁例3. 多媒體展示例3，引導(dǎo)學(xué)生分析要證明三個圓心角相等，可轉(zhuǎn)化為證明所對的弧或弦相等.鼓舞學(xué)生用多種方法解決本題，培育學(xué)生解決問題的意識和能

7、力，感悟轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想. 活動4達標(biāo)檢測，反饋新知 教材第85頁練習(xí)第1，2題. 活動5課堂小結(jié)，作業(yè)布置 課堂小結(jié) 1.圓心角概念及圓的旋轉(zhuǎn)不變性和對稱性. 2.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，以及其應(yīng)用. 3.數(shù)學(xué)思想方法：類比的數(shù)學(xué)方法，轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想. 作業(yè)布置 1.如果兩個圓心角相等，那么() A.這兩個圓心角所對的弦相等 B.這兩個圓心角所對的弧相等 C.這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等 D.以上說法都不對 2.如圖，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，求弦CE的長. 3.如圖，在O中，C，

8、D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MCAB，NDAB，M，N在O上. (1)求證：AM=BN; (2)若C，D分別為OA，OB中點，則AM=MN=BN成立嗎? 答案：1.D;2.3;3.(1)連接OM，ON，證明MCONDO，得出MOA=NOB，得出AM=BN;(2)成立. 九班級數(shù)學(xué)概率初步教案3 二次根式的乘除法 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生掌握二次根式的除法運算法則，會用它進行簡單的二次根式的除法運算。 2、使學(xué)生了解兩個二次根式的商仍然是一個二次根式或有理式。 3、使學(xué)生會將分母中含有一個二次根式的式子進行分母有理化。 4、經(jīng)歷探索二次根式的除法運算法則過程，培育學(xué)生的探究精神和合作溝通的習(xí)慣

9、。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 問題l 上一節(jié)課，我們實行什么方法來討論二次根式的乘法法則? 問題2 是否也有二次根式的除法法則呢? 問題2 兩個二次根式相除，怎樣進行呢? 二、加強合作，探索規(guī)律 讓抽象的問題具體化，這是我們討論抽象問題的一個重要方法、請同學(xué)們參考二次根式的乘法法則的討論，分組討論兩個二次根式相除，會有什么結(jié)論，并提出你的見解，然后其他小組同學(xué)補充，歸納為： 提問： 1、a和b有沒有限制?如果有限制，其取值范圍是什么? 2、= (a0，b0)成立嗎?為什么?請舉例。 三、范例 例1、計算。 教學(xué)要求：(1)對于(1)可由老師解答示范;(2)對于(2)可由學(xué)生自己計算。 提問：

10、 1、除了課本中的解答外，是否還有其他解法?如果有，請給出另外解法。 2、哪種方法更簡便? 例2、化簡：(要求分母不帶根號) 說明：二次根式的化簡要求滿足以下兩條： (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，也就是說“被開方數(shù)不含分母”。 (2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式，也就是說“被開方數(shù)的每一個因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。 把一個二次根式化簡的具體方法是：化去根號下的分母;并把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面。 四、做一做 化簡： 教學(xué)要點：(1)叫兩位同學(xué)板演，其他同學(xué)做完練習(xí)進行評價、(2)可用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生探索其他解法。 五、課堂練習(xí) P1

11、2 練習(xí)1、(3)、(4) 六、小結(jié) 本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，即= (a0，b0)，并利用它進行計算和化簡。化簡要做到“被開方數(shù)不含分母”和“被開方數(shù)的每一個因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。具體辦法是：化去根號下的分母;并把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面、化簡的具體方法可用于計算。 七、作業(yè) P14頁習(xí)題22.2 2(3)、3(3) 教學(xué)后記： 九班級數(shù)學(xué)概率初步教案4 圓 經(jīng)歷圓的概念的形成過程，理解圓、弧、弦等與圓有關(guān)的概念，了解等圓、等弧的概念. 重點 經(jīng)歷形成圓的概念的過程，理解圓及其有關(guān)概念. 難點 理解圓的概念的形成過程和圓的集合性定義

12、. 活動1創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 1.多媒體展示生活中常見的給我們以圓的形象的物體. 2.提出問題：我們看到的物體給我們什么樣的形象? 活動2動手操作，形成概念 在沒有圓規(guī)的情況下，讓學(xué)生用鉛筆和細線畫一個圓. 老師巡視，展示學(xué)生的作品，提出問題：我們畫的圓的位置和大小一樣嗎?畫的圓的位置和大小分別由什么決定? 老師強調(diào)指出：位置由固定的一個端點決定，大小由固定端點到鉛筆尖的細線的長度決定. 1.從以上圓的形成過程，總結(jié)概念：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”. 2.小

13、組討論下面的兩個問題： 問題1：圓上各點到定點(圓心O)的距離有什么規(guī)律? 問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點? 3.小組代表發(fā)言，老師點評總結(jié)，形成新概念. (1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑r); (2)到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上. 因此，我們可以得到圓的新概念：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合.(一個圖形看成是滿足條件的點的集合，必須符合兩點：在圖形上的每個點，都滿足這個條件;滿足這個條件的每個點，都在這個圖形上.) 活動3學(xué)以致用，鞏固概念 1.教材第81頁練習(xí)第1題. 2.教材第80頁例1. 多媒體展示例1

14、，引導(dǎo)學(xué)生分析要證明四個點在同一圓上，實際是要證明到定點的距離等于定長，即四個點到O的距離相等. 活動4自學(xué)教材，辨析概念 1.自學(xué)教材第80頁例1后面的內(nèi)容，判斷下列問題正確與否： (1)直徑是弦，弦是直徑;半圓是弧，弧是半圓. (2)圓上任意兩點間的線段叫做弧. (3)在同圓中，半徑相等，直徑是半徑的2倍. (4)長度相等的兩條弧是等弧.(老師強調(diào)：長度相等的弧不一定是等弧，等弧必須是在同圓或等圓中的弧.) (5)大于半圓的弧是劣弧，小于半圓的弧是優(yōu)弧. 2.指出圖中所有的弦和弧. 活動5達標(biāo)檢測，反饋新知 教材第81頁練習(xí)第2，3題. 活動6課堂小結(jié)，作業(yè)布置 課堂小結(jié) 1.圓、弦、弧、

15、等圓、等弧的概念.要特別注意“直徑和弦”“弧和半圓”以及“同圓、等圓”這些概念的區(qū)別和聯(lián)系.等圓和等弧的概念是建立在“能夠完全重合”這一前提條件下的，它將作為今后判斷兩圓或兩弧相等的依據(jù). 2.證明幾點在同一圓上的方法. 3.集合思想. 作業(yè)布置 1.以定點O為圓心，作半徑等于2厘米的圓. 2.如圖，在RtABC和RtABD中，C=90，D=90，點O是AB的中點. 求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一圓上. 答案：1.略;2.證明OA=OB=OC=OD即可. 九班級數(shù)學(xué)概率初步教案5 二次根式的乘除法 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生掌握二次根式的乘法運算法則，會用它進行簡單的二次根式的乘法運

16、算。 2、使學(xué)生掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì)、會根據(jù)這一性質(zhì)熟練地化簡二次根式. 3、培育學(xué)生合情推理能力。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式? 2、二次根式有哪些性質(zhì)?計算下列各題： ()2 二、提出問題，導(dǎo)入新知 1、試一試 計算： (1) _=( )=( ) =( )=( ) (2) _=( )=( ) =( )=( ) 提問：觀察以上計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么? 2、思考 _與是否相等? 提問：(1)你將用什么方法計算? (2)通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?是否與前面試一試的結(jié)果一樣? 3、概括 讓學(xué)生觀察以上計算結(jié)果、歸納得出結(jié)論：_=(a0，

17、b0) 注意，a，b必須都是非負數(shù)，上式才能成立。 三、舉例應(yīng)用 例1、計算。 _ 說明：二次根式運算的結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡、如(2)結(jié)果不要寫成，而應(yīng)化簡成4。 等式_=(a0，b0)，也可以寫成=_(a0，b0) 利用它可以進行二次根式的化簡，例如：=_=a2 例2、化簡 說明：(1)如果一個二次根式的被開方數(shù)中有的因式(或因數(shù))能開得盡方，可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，將這些因式(或因數(shù))開出來，從而將二次根式化簡;(2)在化簡時，一般先將被開方數(shù)進行因式分解或因數(shù)分解，然后就將能開得盡方的因式(偶次方因式)或因數(shù)用它們的算術(shù)平方根代替，移到根號外，也就是開出方來。 四、課堂練習(xí) 1、計算下列各式，將所得結(jié)果化簡： _ _ 2、P12頁練習(xí)1(1)、(2)、2 五、想一想 1、_與是否相等?a、b、c有什么限制?請舉一個