九年級下冊數(shù)學(xué)課件76用銳角三角函數(shù)解決問題(第2課時)

1、第7章 銳角三角函數(shù)7.2用銳角三角函數(shù)解決問題第2課時2022/9/281第7章 7.2用銳角三角函數(shù)解決問題2022/9/261仰角 俯角 視線 視線 水平線 O 2、當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時,視線與水平線 所成的銳角稱為俯角.1、當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時,視線與水平線 所成的銳角稱為仰角.生活中的角2022/9/282仰角 俯角 視線 視線 水平線 O 2、當(dāng)從高處觀測低處的問題1:如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45，樓底D的俯角為30求樓CD的高。D36AB4530C若已知樓CD高為（30+10 ）米，其他條件不變，你能

2、求出兩樓之間的距離BD嗎？2022/9/283問題1:如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，問題2:如圖,飛機(jī)在距地面9km高空上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30,飛行一段距離后，在B處測得該小島的俯角為60.求飛機(jī)的飛行距離。ABCD變一變:如圖,飛機(jī)在一定高度上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30,航行10km后,在B處測得該小島的俯角為60.求飛機(jī)的高度。2022/9/284問題2:如圖,飛機(jī)在距地面9km高空上飛行,先在A處測得正前小明設(shè)計了這樣一個測空中氣球的方案：先站在地面上某點處觀測氣球,測得仰角為27,然后他向氣球方向前進(jìn)了50m,此時觀測氣球

3、,測得仰角為40.若小明的眼睛離地面1.6m, 如何 計算氣球的高度呢？A D B C 2022/9/285小明設(shè)計了這樣一個測空中氣球的方案：A D B C 2022仰角、俯角問題中的基本圖形A D B C A D B C 2022/9/286仰角、俯角問題中的基本圖形A D B C A D B C 2練習(xí)：為改善樓梯的安全性能,準(zhǔn)備將樓梯的傾斜角由60調(diào)整為45 .已知調(diào)整后的樓梯比原來多占地4米,求樓梯的高度.ABCD2022/9/287練習(xí)：為改善樓梯的安全性能,準(zhǔn)備將樓梯的傾斜角由60調(diào)整為請你試一試： 升國旗時,某同學(xué)站在離旗桿底部24m處行注目禮,當(dāng)國旗升至旗桿頂端時,該同學(xué)視線

4、的仰角恰為30,若雙眼離地面1.5m,求旗桿的高度. ACB2022/9/288請你試一試：ACB2022/9/268 如圖,在平面上,過觀察點O作 一條水平線(向右為東)和一條鉛垂線(向上為北),則從O點出發(fā)的視線與鉛垂線所成的銳角,叫做觀測的方位角(方向角）.30 45 45 北 東 西 O 南 例如,圖中“北偏東30”是一個方位角; 又如“西北”即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線,此時的方位角為“北偏西45”.方位角2022/9/289 如圖,在平面上,過觀察點O作 一條水平線(向右為東)和問題1：如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個 觀測站,A在B的正西方向,AB=2km,從A測得

5、船C在北偏東60的方向,從B測得船C在北偏西45的方向.求船C離海岸線的距離.A B C 2km 60 45 D 2022/9/2810問題1：如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個 A B C 2問題2：大海中某小島A的周圍22km范圍內(nèi)有暗礁. 一海輪在該島的南偏西55方向的B處,由西向東行駛了20km后到達(dá)該島的南偏西25方向的C處.如果該海輪繼續(xù)向東行駛,會有觸礁的危險嗎? (精確到0.1km).A北西BCD南EF2022/9/2811問題2：大海中某小島A的周圍22km范圍內(nèi)有暗礁. 一海輪在北北60km練習(xí)1：A、B兩鎮(zhèn)相距60km，小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60方向，在B鎮(zhèn)的北偏西30方

6、向經(jīng)探測，發(fā)現(xiàn)小山C周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲有大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路現(xiàn)計劃修筑連接A、B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域？ 2022/9/2812北北60km練習(xí)1：A、B兩鎮(zhèn)相距60km，小山C在A鎮(zhèn)的北練習(xí)3：在航線L的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離為2km ,點B位于點A北偏東60方向且與A相距10km處現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處（1）求觀測點B到航線L的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）北東CDBEAl60762022/9/2813練習(xí)3：在航線L的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離如圖, 海上有一燈塔P, 在它周圍3海里處有暗礁. 一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行, 行至A點處測得P在它的北偏東60度的方向,