計(jì)時(shí)雙基練統(tǒng)計(jì)圖表數(shù)據(jù)的數(shù)字特征用樣本估計(jì)總體

1、文檔編碼 : CT2M10B8C4R8 HF3N9W9A10G1 ZT8F2R3S5C10計(jì)時(shí)雙基練五十九統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特點(diǎn)、用樣 本估量總體 A 組 基礎(chǔ)必做1 某 廠 10 名 工 人 在 一 個(gè) 小 時(shí) 內(nèi) 生 產(chǎn) 零 件 的 個(gè) 數(shù) 分 別 是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 a,中位數(shù)為 b,眾數(shù)為 c,就有 Aabc BbcaCcab Dcba解 析 把 該 組 數(shù) 據(jù) 按 從 小 到 大 的 順 序 排 列 為10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,其平均數(shù)a1 10 1012141415151617171

2、714.7,中位數(shù) b1515 215,眾數(shù) c17,就 abc；答案 D 2如一個(gè)樣本容量為 8 的樣本的平均數(shù)為 5,方差為 2.現(xiàn)樣本中又加入一個(gè)新數(shù)據(jù) 5,此時(shí)樣本容量為 9,平均數(shù)為 x,方差為 s 2,就 Ax5,s 22 Cx5,s 25,s 22 解析 設(shè)1 8x1x2,x85,所以1 9x1x2, x855,所以 x5,由方差定義及意義可知加新數(shù)據(jù) 穩(wěn)固性比原先強(qiáng),所以 s22；答案 A 5 后,樣本數(shù)據(jù)取值的32022 海淀期末 某部門方案對(duì)某路段進(jìn)行限速,為調(diào)查限速60 km/h 是否合理,對(duì)通過該路段的300 輛汽車的車速進(jìn)行檢測(cè),將所得數(shù)據(jù)按 40,50,50,60,

3、60,70,70,80分組,繪制成如以下圖的頻率分布直方圖,就這300 輛汽車中車速低于限速的汽車有 A75 輛B120 輛C180 輛 D270 輛解析 由圖可知組距為 10,就車速在 40,50,50,60的頻率分別是 0.25,0.35,因此車速低于限速的汽車共有 180輛；答案 C 0.25 0.35 3004.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,如它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同,就圖中m,n 的比值m n A.1 B. 1 3C. 2 9由莖葉圖可知甲的數(shù)據(jù)為D. 3 8解析27,30m,39,乙的數(shù)據(jù)為 20n,32,34,38；由此可知乙的中位數(shù)是 33,所以甲的中位數(shù)也是 33,所

4、以 m3；由此可以得出甲的平均數(shù)為 33,所以乙的平均數(shù)也為 33,所以有20n323438 433,所以 n8；所以m n3 8,應(yīng)選 D；答案 D 5從某項(xiàng)綜合才能測(cè)試中抽取 100 人成果的標(biāo)準(zhǔn)差為 100 人的成果,統(tǒng)計(jì)如表,就這分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10 A. 3 B3 C.2 10 5 D.8 5解析 由于5 204 103 302 301 10 x 1003,所以 s21 100 20 53210 43230 33230 23 210 13 28 5,所以這 100 人成果的標(biāo)準(zhǔn)差為 2 10；答案 C 6如圖是依據(jù)某城市年齡在20 歲到 45

5、歲的居民上網(wǎng)情形調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖,現(xiàn)已知年齡在 30,35,35,40,40,45的上網(wǎng)人數(shù)呈遞減的等差數(shù)列分布,就網(wǎng)民年齡在 35,40的頻率為 A0.04 B0.06 C0.2 D0.3 解析 由已知得網(wǎng)民年齡在 20,25的頻率為 0.01 50.05,在25,30的頻率為 0.07 50.35.由于年齡在 30,35,35,40,40,45的上網(wǎng)人數(shù)呈遞減的等差數(shù)列分布,所以其頻率也呈遞減的等差數(shù)列分布,又年齡在30,45的頻率為10.050.350.6,所以年齡在35,40的頻率為 0.2；應(yīng)選 C；答案 C 72022 廣東卷 已知樣本數(shù)據(jù) x1,x2, , xn 的均值

6、 x 5,就樣本數(shù)據(jù) 2x11,2x21, , 2xn1 的均值為 _；解析由題意, yi2xi1i1,2,n,就 y 2 x12 5111；答案 11 8甲和乙兩個(gè)城市去年上半年每月的平均氣溫 單位： 用莖葉圖記錄如下,依據(jù)莖葉圖可知,兩城市中平均溫度較高的城市是_,氣溫波動(dòng)較大的城市是 _；解 析 根 據(jù) 莖 葉 圖 可 知 , 甲 城 市 上 半 年 的 平 均 氣 溫 為91317 21822 6 16 , 乙 城 市 上 半 年 的 平 均 氣 溫 為121417202427619,故兩城市中平均氣溫較高的城市是乙；觀看莖葉圖可知,甲城市的氣溫更加集中在峰值鄰近,故乙城市的氣溫波動(dòng)較

7、大；答案乙乙92022 武漢模擬 某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間單位：分鐘 ,并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖 如圖,其中,上學(xué)所需時(shí)間的范疇是 0,100,樣本數(shù)據(jù)分組為 0,20,20,40,40,60,60,80,80,100,就1圖中的 x_；2如上學(xué)所需時(shí)間不少于1 小時(shí)的同學(xué)可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,就該校 600 名新生中估量有 _名同學(xué)可以申請(qǐng)住宿；解析x 等于該組的頻率除以組距20；由頻率分布直方圖知20 x120 0.0250.006 50.0030.003,解得 x0.012 5,上學(xué)期間不少于 1 小時(shí)的同學(xué)頻率為 0.12,因此估量有 0.12 60072名同學(xué)可以

8、申請(qǐng)住宿；答案10.012 5272 10某校高一某班的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成果 和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞,答以下問題：滿分為 100 分的莖葉圖 但可見部分如圖, 據(jù)此解1求分?jǐn)?shù)在 50,60的頻率及全班人數(shù)；2求分?jǐn)?shù)在 80,90之間的頻數(shù),并運(yùn)算頻率分布直方圖中 80,90 間的矩形的高；解1分?jǐn)?shù)在 50,60的頻率為 0.008 100.08；2 0.08由莖葉圖知,分?jǐn)?shù)在 50,60之間的頻數(shù)為 2,所以全班人數(shù)為25；2分?jǐn)?shù)在 80,90之間的頻數(shù)為25271024,頻率分布直方圖中 80,90間的矩形的高為4 25100.016；112022 廣東卷 某工廠 36 名工人的年

9、齡數(shù)據(jù)如下表；工人年齡工人年齡工人年齡工人年齡編號(hào)編號(hào)編號(hào)編號(hào)140103619272834 244113120432939 340123821413043 441133922373138 533144323343242 640154524423353 745163925373437 842173826443549 943183627423639 1用系統(tǒng)抽樣法從 36 名工人中抽取容量為9 的樣本,且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為 44,列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；2運(yùn)算1中樣本的均值 x和方差 s2；336 名工人中年齡在xs 與 xs 之間有多少人？所占的百分比是多少 精確到 0.01

10、%. 解1依題意知所抽取的樣本編號(hào)是一個(gè)首項(xiàng)為2,公差為 4 的等差數(shù)列,故其全部樣本編號(hào)依次為2,6,10,14,18,22,26,30,34,對(duì)應(yīng)樣本的年齡數(shù)據(jù)依次為 44,40,36,43,36,37,44,43,37；2由1可得其樣本的均值x 444036433637444337 940,方差 s21 94440 24040236402434023640 237402444024340237402 1 94 2024 23 24 23 24 23 23 2100 9；3由2知 s10 3,所以 x s362 3, x s431 3；由于年齡在 x s 與 x s 之間共有 23 人,所

11、以其所占的百分比是23 3663.89%；B 組 培優(yōu)演練12022 寶雞模擬 為了普及環(huán)保學(xué)問,增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某高校隨機(jī)抽取 30 名同學(xué)參加環(huán)保學(xué)問測(cè)試,得分 特別制 如以下圖,假設(shè)得分值的中位數(shù)為 me,眾數(shù)為 mo,平均值為 x ,就 Amemo x Bmemo xCmemo x Dmome x解析 30 個(gè)數(shù)中第 15 個(gè)數(shù)是 5,第 16 個(gè)數(shù)是 6,所 以 中 位 數(shù) me56 2 5.5, 眾 數(shù) mo 5 , 平 均 值 x 3 24 35 106 67 38 29 210 230179 30,所以m0me x,應(yīng)選 D；答案 D 2為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù),從

12、全校隨機(jī)抽取 5 個(gè)班級(jí),把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)；已知樣本平均數(shù)為 7,樣本方差為 4,且樣本數(shù)據(jù)互不相同,就樣本數(shù)據(jù)中的最大值為 _；解析 設(shè) 5 個(gè)班級(jí)的人數(shù)分別為 x1,x2,x3,x4,x5,x1x2x3x4x5就 57,x17 2 x27 2 x37 2 x47 2 x57 254,即 5 個(gè)整數(shù)平方和為 20,最大的數(shù)不能超過 10,否就方差超過4,故最大值為 10,最小值為 4；答案 10 32022 南昌一模 在一次演講競(jìng)賽中,6 位評(píng)委對(duì)一名選手打分的莖葉圖如以下圖,如去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,得到一組數(shù)據(jù)xi1i4,在如圖所示的程序框圖中,x 是這 4 個(gè)

13、數(shù)據(jù)的平均數(shù),就輸出的v 的值為_；解析依據(jù)題意得到的數(shù)據(jù)為78,80,82,84,就 x 81；該程序框圖的功能是求以上數(shù)據(jù)的方差,故輸出的 v 的值為7881 2 8081 2 8281 2 8481 245；答案 5 42022 廣州調(diào)研 某單位 N 名員工參加“ 社區(qū)低碳你我他” 活動(dòng)；他們的年齡在 25 歲至 50 歲之間；按年齡分組：第 1 組25,30,第 2 組30,35,第 3 組35,40,第 4 組40,45,第 5 組45,50,得到的頻率分布直方圖如以下圖；下表是年齡的頻率分布表；區(qū)間25,3030,3535,4040,4545,50 人數(shù)25a b1求正整數(shù) a,b

14、,N 的值；2現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3 組中用分層抽樣的方法抽取6 人,就年齡在第 1,2,3 組的人數(shù)分別是多少？3在2的條件下,從這6 人中隨機(jī)抽取2 人參加社區(qū)宣揚(yáng)溝通活動(dòng),求恰有 1 人在第 3 組的概率；解1由頻率分布直方圖可知,25,30與30,35兩組的人數(shù)相同,所以 a25；且 b250.08 0.02100；總?cè)藬?shù) N0.02 5250；252由于第 1,2,3 組共有 2525100150 人,利用分層抽樣在150 名員工中抽取 6 人,每組抽取的人數(shù)分別為：第 1 組的人數(shù)為 61501,25第 2 組的人數(shù)為 61501,25第 3 組的人數(shù)為 6100 1504,所以第 1,2,3 組分別抽取 1 人,1 人,4 人；3由2可設(shè)第 1 組的 1 人為 A,第 2 組的 1 人為 B,第 3 組的 4