小學(xué)教育統(tǒng)計(jì)與測(cè)量

1、小學(xué)教育統(tǒng)計(jì)與測(cè)量第一章1.什么是教育統(tǒng)計(jì)它的主要內(nèi)容有哪些？教育統(tǒng)計(jì)就是把數(shù)學(xué)中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法應(yīng)用到教育領(lǐng)域而形成的一門應(yīng)用學(xué)科。主要內(nèi)容包括描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)。2.測(cè)量的量表有哪幾種？各有什么特點(diǎn)？稱名量表：它的數(shù)字只起對(duì)事物的特性進(jìn)行區(qū)別或分類的作用，沒有數(shù)量的大小、多少、位次和倍數(shù)關(guān)系。等級(jí)量表：既無相等的單位，又無絕對(duì)零點(diǎn)。3.什 么是教育測(cè)量？它有什么特點(diǎn)？教育測(cè)量就是根據(jù)教育學(xué)、心理學(xué)、測(cè)量學(xué)的理論和原則，通過各種測(cè)驗(yàn)和觀察，對(duì)所研究的教育現(xiàn)象分派數(shù)字。特點(diǎn)：1.2.3.教育測(cè)量結(jié)果的相對(duì)性。2.3.4.鍛煉科學(xué)的思維和推理能力。第二章從數(shù)據(jù)性質(zhì)的角度找出與其他不

2、同類的數(shù)據(jù)：D.303.測(cè)量數(shù)據(jù)0.101B.0.1005,0.1015）4.7079是：C.79.55.6.以上各組次數(shù)的總和58796676758356707173858073727556785961746855767441619145718268696350618460657177627884859297708847667838676370667377726173687274767787614752696652767968666264696365686866677172697810 完成下列次數(shù)分布表：組別9599909485898084757970746569 次數(shù)累計(jì)次數(shù)向上向下3(

3、130)3(8)127(11)16(119)27(22)103(49)34(81)83(19)47(102)17(28)1196064(6)5559513011(5)(125)130第三章1.121518，則總體算數(shù)平均數(shù)為：A它們的中位數(shù)為：B.4.534.564681245-1標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)可描述：5平均數(shù)增加，標(biāo)準(zhǔn)差不變0.4、0.40.4,其標(biāo)準(zhǔn)差為：A.010試成績的次數(shù)分布表為：f909492347276 858987544435808482839656757977143110787074729176486569676840260646222124合計(jì)

4、473619（1）計(jì)算平均成績（2）計(jì)算中位數(shù)（3）計(jì)算四分差解：（1）=77(2)=+ i=74.5+5=76.82156483.22.8100100=2.05100100=5.83：體重的差異程度比身高的差異程度大。851880128482標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為：=該生數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為：=由于數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)大于語文的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，說明該生的數(shù)學(xué)成績?cè)诎嗉?jí)中的相對(duì)位置比語文成績相對(duì)低一些。8512學(xué)生的英語成績的標(biāo)準(zhǔn)分1.4-0.9=0.9英語成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為：=-0.9=74.2某小學(xué)分別對(duì)一年級(jí)和六年級(jí)進(jìn)行智力測(cè)驗(yàn)，其中一年級(jí)的智力測(cè)驗(yàn)452.5622.8=某 100=某 100=5.56=某 10

5、0=某 100=4.51：一年級(jí)的差異程度比六年級(jí)的差異程度大。差如下表哪名學(xué)生的成績最好？科目考試成績?nèi)w學(xué)生甲乙丙平均標(biāo)準(zhǔn)分差語文 1381281341248126142140130121401181301151623224823221010合計(jì) 636636636解：根據(jù)公式：=1.75；同理可得： 第四章什么是相關(guān)關(guān)系？相關(guān)分為哪幾類？指事物或現(xiàn)象間存在著一定相互關(guān)系，即一種事物發(fā)生變化，常引起另一事物也發(fā)生較大變化。按相關(guān)因素的多少，分為簡(jiǎn)相關(guān)和復(fù)相關(guān)。按變量分布的形態(tài)，分為直線相關(guān)和曲線相關(guān)。按變量變化的方向，可將直線相關(guān)分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。按變量的相關(guān)程度，分為完全相關(guān)、不完全相

6、關(guān)和零相關(guān)。事物的量之間相互變化的方向及密切程度的指標(biāo)，表明變量間相互伴隨變 化的趨勢(shì)。注意：1系。2.相關(guān)系數(shù)不是由相等單位度量而來,不能進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。3.相rr4.相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號(hào)僅表示相關(guān)方向，其絕對(duì)值表示相關(guān)程度的高低。5.一定的相 關(guān)系數(shù)在一定情況下使用才具有意義，在另一種情況下便失去了意義。區(qū)別用各種相關(guān)法求相關(guān)系數(shù)的條件。4.相關(guān)變量是指變量間存在：A.系。5.如果=0.6,=，則下列說法正確的是：C.和的相關(guān)程度相同。6.B78 從四年級(jí)中隨機(jī)抽取 16 名學(xué)生，他們的語文閱讀和寫作測(cè)驗(yàn)成績?yōu)?0.5；=1.25 所以：閱讀 617582678379859063597175

7、84769177 寫作70748470786076925963697782758880 試用兩種方法球他們的積差相關(guān)系數(shù)。解：閱讀平均差 76,寫作平均差 75 根據(jù)公式：r=？9.某小學(xué)為了研究小學(xué)生的語文成績與閱讀能力之間的關(guān)系隨機(jī)抽取1012345678910y56002-156701110270y18017064004900270281490065161501701030010416=150=10300=170=10416N=2=10270r=112 由斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)：N=2=2=-=-1=-=1 代入公式得：=-1201125561537063686458535071N=20P=q

8、=60.5=59.8=代入公式得：=4538494845a38b83a+b40c80d88c+d 85a+c86b+d171a+b+c+d=0.21.什么是頻率？什么是概率？它們有什么區(qū)別？頻率是若在nAmnm 稱為A生的頻率。概率是對(duì)古典型試驗(yàn)，設(shè)試驗(yàn)的一切基本事件有n 個(gè)，而事件所包含的基本事件有k 個(gè)，則n 分之k 為事件A 的概率。區(qū)別：頻率不是一個(gè)固定的常數(shù)。但在試驗(yàn)的多次重復(fù)中，頻率就具有了穩(wěn)定性，我們把由大量觀察所得到的頻率作為概率的近似值。2.事件相互獨(dú)立、互不相容各是怎么意思？性。互不相容是指事件A 與事件B3.概率的加法法則和乘法法則的應(yīng)用條件各是什么？概率的加法法則：應(yīng)用

9、于互不相容事件。概率的乘法法則應(yīng)用于相互獨(dú)立事件。4.正態(tài)分布的特點(diǎn)是什么？正態(tài)分布曲線以Z=0線兩側(cè)橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的高度 Y 相等，對(duì)應(yīng)的曲線下面積相等。(3處Y5.0.9)某P(B)=0.90.92=0.8281.舉例說明什么是總體、樣本。在教育科學(xué)研究中，我們把性質(zhì)相同的研究對(duì)象的全部稱為總體，把總體中的每個(gè)元素稱為個(gè)體，把從總體中抽取的與總體性質(zhì)相同的一部分個(gè)體所構(gòu)成的集合稱為樣本，樣本中的個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。2.什么是抽樣分布？抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布。是推斷統(tǒng)計(jì)中用樣本推斷總體是的重要理論依據(jù)。3.舉例說明隨機(jī)抽樣的種類，比較其優(yōu)缺點(diǎn)。一種抽樣方法。體分布不均

10、勻或是一定同期性時(shí)機(jī)械抽樣可能產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差。分層抽樣：它抽樣誤差較小樣本對(duì)總體的代表性強(qiáng)。(4它容易組織，但往往抽樣誤差較大。368289599=82，=8，95-1.96=82-1.96=79.4+1.96=82+1.96=84.6及總體平均數(shù)有 95把出現(xiàn)在所以總體平均數(shù) 的置信度為 0.95 的置信區(qū)間是84.6 之間，在這區(qū)間以外的可能性只有 5%。當(dāng)置信度為 99時(shí):-2.58=82-2.58=78.6+2.58=82+2.58=85.4所以總體平均數(shù)0.9999把出現(xiàn)在85.4 之間，在這區(qū)間以外的可能性只有 1%。12030 名，試估計(jì)全市小學(xué)生近視率的 95已知=0.25,=

11、1-=0.75,n=30,則，所以=0.25+1.960.04=0.41=0.25-1.960.04=0.09這一區(qū)間，在這一區(qū)間以外的=0.040.95pp置信界限為：95955%。第七章Z2.什么是ttT 檢驗(yàn)是由總體抽出的小樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異是否顯著的檢Tn-1t3.何為相關(guān)樣本？兩個(gè)樣本內(nèi)個(gè)體之間存在一定關(guān)系的樣本。4.753333均成績是否與全校三年級(jí)的語文平均成績一致？解：提出假設(shè)。H0：=0H1:0。依據(jù)上面數(shù)據(jù)，求得：=Z=-4=67.8，S=？選取顯著性水平為=0.05，采用雙尾檢驗(yàn)查正態(tài)分布表得=1.96。統(tǒng)計(jì)決斷。由于計(jì)算的=4,P0.05,所以接受原假設(shè)，認(rèn)為

12、全校三年級(jí)的語文平均成績與該校學(xué)生的成績不一致。=0.92（3）確定顯著性水平和臨界值。取=0.05，查正態(tài)分布表得=1.96。（4）統(tǒng)計(jì)決斷。由于計(jì)算的Z=0.92=1.96，P0.05。因此樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)間的差異不顯著所以接收原假設(shè)，結(jié)論為二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)期末成績與二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)期中成績是一致的。其差異是由偶然因素引起的?？赡苄灾挥?5%。第七章Z2.什么是ttT 檢驗(yàn)是由總體抽出的小樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異是否顯著的檢Tn-1t3.何為相關(guān)樣本？兩個(gè)樣本內(nèi)個(gè)體之間存在一定關(guān)系的樣本。4.753333均成績是否與全校三年級(jí)的語文平均成績一致？解：提出假設(shè)。H0：=0H1:0。依據(jù)上面數(shù)據(jù)，求得：=Z=-4=67.8，S=？選取顯著性水平為=0.05，采用雙尾檢驗(yàn)查正態(tài)分布表得=1.96。統(tǒng)計(jì)決斷