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文檔簡介
1、初中數(shù)學八年級簡單教案 初中數(shù)學八班級簡單教案篇1 一、教學目標: 1、了解方差的定義和計算公式。 2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。 3、會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。 二、重點、難點和難點的突破方法: 1、重點:方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。 2、難點:理解方差公式 3、難點的突破方法: 方差公式:S = ( - ) +( - ) +( - )比較復雜,學生理解和記憶這個公式都會有一定困難,以致應用時經(jīng)常出現(xiàn)計算的錯誤,為突破這一難點,我安排了幾個環(huán)節(jié),將難點化解。 (1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式,目的不明確學生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生愛好和求知欲
2、望。老師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子,不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷常常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度,僅僅知道平均數(shù)是不夠的。 (2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性,第二環(huán)節(jié)則主要使學生知道描述數(shù)據(jù),波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小,可是當波動大小區(qū)別不大時,僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確,這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小,這就引出方差產(chǎn)生的必要性。 (3)第三環(huán)節(jié)老師可以直接對方差公式作分析和解釋,波動大小指的是與平均數(shù)之間差異,那么用每個數(shù)
3、據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小,整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量,老師也可以根據(jù)學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。 三、例習題的意圖分析: 1、教材P125的討論問題的意圖: (1)創(chuàng)設問題情境,引起學生的學習愛好和好奇心。 (2)為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。 (3)介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法畫折線法。 (4)客觀上反映了在解決某些實際問題時,求平均數(shù)或求極差等方法的局限性,使學生體會到學習方差的意義和目的。 2、教材P154例1的設
4、計意圖: (1)例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后,不言而喻其主要目的是及時復習,鞏固對方差公式的掌握。 (2)例1的解題步驟也為學生做了一個示范,學生以后可以仿照例1的格式解決其他類似的實際問題。 四、課堂引入: 除采納教材中的引例外,可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如,通過學生觀看20 xx年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像,進而引導教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上,這樣引入自然而又真實,學生也更感愛好一些。 五、例題的分析: 教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點: 1、題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要討論一組數(shù)據(jù)
5、的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小,所以要討論兩組數(shù)據(jù)波動大小,這一環(huán)節(jié)是明確題意。 2、在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量,為什么?學生也可以得出先求平均數(shù),因為公式中需要平均值,這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。 3、方差怎樣去體現(xiàn)波動大小? 這一問題的提出主要復習鞏固方差,反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。 六、隨堂練習: 1、從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗,分別測得它的苗高如下:(單位:cm) 甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 問:(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高? (2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊? 2、
6、段巍和金志強兩人參加體育項目訓練,近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭荆l的.成績比較穩(wěn)定?為什么? 測試次數(shù)1 2 3 4 5 段巍13 14 13 12 13 金志強10 13 16 14 12 參考答案:1、(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊。 2、段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。 七.課后練習: 1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。 2、甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下: 甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 經(jīng)過計算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同,但SS,所以確定去參加比賽。
7、3、甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件,10天出的次品分別是( ) 甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差,根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好? 4、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績?nèi)绫硭荆?單位:秒) 小爽10.8 10.9 11、0 10.7 11、1 11、1 10.8 11、0 10.7 10.9 小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11、0 10.9 10.8 11、1 10.9 10.8 如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽,你會選誰呢? 答案:1、 6 2、 、乙;3、 =1、5、S =0.97
8、5、 =1、 5、S =0.425,乙機床性能好 4、=10.9、S =0.02; =10.9、S =0.008 選擇小兵參加比賽。 初中數(shù)學八班級簡單教案篇2 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1、內(nèi)容 三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系. 2、內(nèi)容解析 三角形是一種最基本的幾何圖形,是認識其他圖形的基礎,在本章中,學好了三角形的有關概念和性質(zhì),為進一步學習多邊形的相關內(nèi)容打好基礎,本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關系,使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解. 本節(jié)課的教學重點:三角形中的相關概念和三角形三邊關系. 本節(jié)課的教學難點:三角形的三邊關系. 二、目標和目標解
9、析 1、教學目標 (1)了解三角形中的相關概念,學會用符號語言表示三角形中的對應元素. (2)理解并且靈活應用三角形三邊關系. 2、教學目標解析 (1)結合具體圖形,識三角形的概念及其基本元素. (2)會用符號、字母表示三角形中的相關元素,并會按邊對三角形進行分類. (3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì),并會運用這一性質(zhì)來解決問題. 三、教學問題診斷分析 在探索三角形三邊關系的過程中,讓學生經(jīng)歷觀察、探究、推理、溝通等活動過程,培育學生的和推理能力和合作學習的精神. 四、教學過程設計 1、創(chuàng)設情境,提出問題 問題回憶生活中的三角形實例,結合你以前對三角形的了解,請你給三角形下一個定義。
10、師生活動:先讓學生分組討論,然后各小組派代表發(fā)言,針對學生下的定義,給出各種圖形反例,如下圖,指出其不完整性,加深學生對三角形概念的理解。 【設計意圖】三角形概念的獲得,要讓學生經(jīng)歷其描述的過程,借此培育學生的語言表述能力,加深學生對三角形概念的理解。 2、抽象概括,形成概念 動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫,歸納出三角形的定義。 師生活動: 三角形的定義:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程,培育學生的語言表述能力。 補充說明:要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法。 師生活動:結合具體圖形,老師引
11、導學生分析,讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡。 【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知,并進一步熟悉幾何語言在學習中的應用。 3、概念辨析,應用鞏固 如圖,不重復,且不遺漏地識別所有三角形,并用符號語言表示出來。 1、以AB為一邊的三角形有哪些? 2、以D為一個內(nèi)角的三角形有哪些? 3、以E為一個頂點的三角形有哪些? 4、說出BCD的三個角。 師生活動:引導學生從概念出發(fā)進行思考,加深學生對三角形中相關元素概念的理解。 4、拓廣延伸,探究分類 我們知道,根據(jù)三個內(nèi)角的大小,可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,如果要根據(jù)邊的大小關系對三角形進行分類,又應該如何分呢
12、?小組之間同學進行溝通并說說你們的想法。 師生活動:通過討論,學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類,接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念,引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系,強化學生對三角形按邊分類的理解。 初中數(shù)學八班級簡單教案篇3 學習目標 1、在同一直角坐標系中,感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關系并能找出變化規(guī)律。 2、由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。 重點 1、 作某一圖形關于對稱軸的對稱圖形,并能寫出所得圖形相應各點的坐標。 2、 根據(jù)軸對稱圖形的特點,已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。 難點 體會極坐標和直角坐標思想
13、,并能解決一些簡單的問題 學習過程: 第一課時 學習過程: 一、舊知回顧: 1、平面直角坐標系定義:在平面內(nèi),兩條_且有公共_的數(shù)軸組成平面直角坐標系。 2、坐標平面內(nèi)點的坐標的表示方法_。 3、各象限點的坐標的特征: 二、新知檢索: 1、在方格紙上描出下列各點(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2), (0,0)并用線段依次連接,觀察形成了什么圖形 三、典例分析 例1: (1) 將魚的頂點的縱坐標保持不變,橫坐標分別加5畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標保持不變,橫坐標分別減2呢? (2)將魚的頂點的橫坐標保持不變,縱坐標
14、分別加3畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標保持不變,縱坐標減2呢? 例2: (1)將魚的頂點的縱坐標保持不變,橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化? (2)將魚的頂點的橫坐標保持不變,縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化? 四、題組訓練 1、在平面直角坐標系中,將坐標為(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案。 (1)這四個點的縱坐標保持不變,橫坐標變成原來的1/2,將所得的四個點用線段依次連接起來,所得圖案與原來圖案相比有什么變化? (2)縱、橫分別加3呢?
15、(3)縱、橫分別變成原來的2倍呢? 歸納:圖形坐標變化規(guī)律 1、 平移規(guī)律: 2、圖形伸長與壓縮: 第二課時 一、舊知回顧: 1、軸對稱圖形定義:如果一個圖形沿著 對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形。 中心對稱圖形定義:在同一平面內(nèi),如果把一個圖形繞某一點旋轉 ,旋轉后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形 二、新知檢索: 1、如圖,左邊的魚與右邊的魚關于y軸對稱。 1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎? 2、各個對應頂點的坐標有怎樣的關系? 3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個單位長度,為保持整個圖形關于y軸對稱,那么左邊的魚各個頂點的坐標
16、將發(fā)生怎樣的變化? 三、典例分析,如圖所示, 1、右圖的魚是通過什么樣的變換得到 左圖的魚的。 2、如果將右邊的魚的橫坐標保持不變,縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍,畫出圖形,得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關系。 3、如果將右邊的魚的縱、橫坐標都分別變?yōu)樵瓉淼?倍,得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關系 四、題組練習 1、將坐標作如下變化時,圖形將怎樣變化? (x,y)(x,y+4) (x,y) (x,y-2) (x,y) (1/2x , y) (x,y) (3x , y) (x,y) (x ,1/2y) (x,y) (3x , 3y) 2、如圖,在第一象限里有一只蝴蝶,在第二象限里作出一只和它形狀、
17、大小完全一樣的蝴蝶,并寫出第二象限中蝴蝶各個頂點的坐標。 3、 如圖,作字母M關于y軸的軸對稱圖形,并寫出所得圖形相應各端點的坐標。 4、 描出下圖中楓葉圖案關于x軸的軸對稱圖形的簡圖。 初中數(shù)學八班級簡單教案篇4 一、課堂導入 回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義 1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)? 2.將以上的性質(zhì)定理,分別用命題形式敘述出來。(如果那么) 根據(jù)平行四邊形的定義,我們討論了平行四邊形的其它性質(zhì),那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立? 二、新課講解 平行四邊形的判定: (定義法):兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。
18、 幾何語言表達定義法: ABCD,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形 解析:一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行,則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。 活動:用做好的紙條拼成一個四邊形,其中強調(diào)兩組對邊分別相等。 (平行四邊形判定定理): (一)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 設問:這個命題的前提和結論是什么? 已知:四邊形ABCD中,AB=CD,BC=DA。 求證:四邊ABCD是平行四邊形。 分析:判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義,也就是須證明兩組對邊分別平行,當然是借助第三條直線證明角等。連結BD。易證三角形全等。 板書證明過程。 小結:用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方
19、法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為: 平行四邊形判定定理1:二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形 (二)設問:若一個四邊形有一組對邊平行且相等,能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢? 活動:課本探究內(nèi)容,并用事準備好的紙條(紙條的長度相等),先將紙條放置不平行位置,讓學生設想若二紙條的端點為四邊形的頂點,則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置,則同樣用二紙條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形? 設問:我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢?(讓學生找出題設、結論,然后寫出已知、求證及證明過程。) 初中數(shù)學八班級簡單教
20、案篇5 一、學生起點分析 學生已經(jīng)了勾股定理,并在先前其他內(nèi)容學習中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向討論的閱歷,如:已知兩直線平行,有什么樣的結論? 反之,滿足什么條件的兩直線是平行?因而,本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題,學生應該已經(jīng)具備這樣的意識,但具體討論中 可能要用到反證等思路,對現(xiàn)階段學生而言可能還具有一定困難,需要老師適時的引導。 二、學習任務分析 本節(jié)課是北師大版數(shù)學八班級(上)第一章勾股定理第2節(jié)。教學任務有:探索勾股定理的逆定理 并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形,利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數(shù),增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學
21、目標: 知識與技能目標 1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念; 2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。 過程與方法目標 1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,進展學生的抽象思維能力; 2.經(jīng)歷從實驗到驗證的過程,進展學生的數(shù)學歸納能力。 情感與態(tài)度目標 1.體驗生活中的數(shù)學的應用價值,感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的愛好; 2.在探索過程中體驗成功的喜悅,樹立學習的自信心。 教學重點 理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。 三、教法學法 1.教學方法:實驗猜想歸納論證 本節(jié)課的教學對象是初二學生,他們的參加意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學結論已有一定的體
22、驗 但數(shù)學思維嚴謹?shù)耐瑢W總是心存疑慮,利用邏輯推理的方式,讓同學心服口服顯得非常迫切,為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導: (1)從創(chuàng)設問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學過程; (2)從學生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學過程; (3)利用探索,討論手段,通過思維深化,領悟教學過程。 2.課前準備 教具:教材、電腦、多媒體課件。 學具:教材、筆記本、課堂練習本、文具。 四、教學過程設計 本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):合作探究;第三環(huán)節(jié):小試牛刀;第四環(huán)節(jié): 登高望遠;第五環(huán)節(jié):鞏固提高;第六環(huán)節(jié):溝通小結;第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié):情境引
23、入 內(nèi)容: 情境:1.直角三角形中,三邊長度之間滿足什么樣的關系? 2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是否就是直角三角形呢? 意圖: 通過情境的創(chuàng)設引入新課,激發(fā)學生探究熱情。 效果: 從勾股定理逆向思維這一情景引入,提出問題,激發(fā)了學生的求知欲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎。 第二環(huán)節(jié):合作探究 內(nèi)容1:探究 下面有三組數(shù),分別是一個三角形的三邊長 ,5,12,13;7,24,25;8,15,17;并回答這樣兩個問題: 1.這三組數(shù)都滿足 嗎? 2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組,每個小組可以任選其中的一
24、組數(shù)。 意圖: 通過學生的合作探究,得出若一個三角形的三邊長 ,滿足 ,則這個三角形是直角三角形這一結論;在活動中體驗出數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程,同時遵循由特殊一般特殊的進展規(guī)律。 效果: 經(jīng)過學生充分討論后,匯總各小組實驗結果發(fā)現(xiàn):5,12,13滿足 ,可以構成直角三角形;7,24,25滿足 ,可以構成直角三角形;8,15,17滿足 ,可以構成直角三角形。 從上面的分組實驗很容易得出如下結論: 如果一個三角形的三邊長 ,滿足 ,那么這個三角形是直角三角形 內(nèi)容2:說理 提問:有同學認為測量結果可能有誤差,不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力
25、的理由嗎? 意圖:讓學生明確,僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠,需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性,同時明晰結論: 如果一個三角形的三邊長 ,滿足 ,那么這個三角形是直角三角形 滿足 的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)。 注意事項:為了讓學生確認該結論,需要進行說理,有條件的班級,還可利用幾何畫板動畫演示,讓同學有一個直觀的認識。 活動3:反思總結 提問: 1.同學們還能找出哪些勾股數(shù)呢? 2.今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢? 3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢? 4.通過今天同學們合作探究,你能體驗出一個數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢? 意圖:進一步讓學
26、生認識該定理與勾股定理之間的關系 第三環(huán)節(jié):小試牛刀 內(nèi)容: 1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。 9,12,15; 15,36,39; 12,35,36; 12,18,22 解答: 2.一個三角形的三邊長分別是 ,則這個三角形的面積是( ) A 250 B 150 C 200 D 不能確定 解答:B 3.如圖1:在 中, 于 , ,則 是( ) A 等腰三角形 B 銳角三角形 C 直角三角形 D 鈍角三角形 解答:C 4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后, (圖1) 得到的三角形是( ) A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能確定 解答:A 意圖: 通
27、過練習,加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用 效果 每題都要求學生獨立完成(5分鐘),并指出各題分別用了哪些知識。 第四環(huán)節(jié):登高望遠 內(nèi)容: 1.一個零件的形狀如圖2所示,按規(guī)定這個零件中 都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示,這個零件符合要求嗎? 解答:符合要求 , 又 , 2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船,航行240海里時方位儀壞了,憑閱歷,船長指揮船左傳90,繼續(xù)航行70海里,則距出發(fā)地250海里,你能判斷船轉彎后,是否沿正西方向航行? 解答:由題意畫出相應的圖形 AB=240海里,BC=70海里,,AC=250海里;在ABC中 =(250+240)(250-240) =4900= = 即 ABC是Rt 答:船轉彎后,是沿正西方向航行的。 意圖: 利用勾股定理逆定理解決實際問題,進一步鞏固該定理。 效果: 學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形時,當遇見數(shù)據(jù)較大時,要懂得將 作適當變形( ),以便于計算。 第五環(huán)節(jié):鞏固提高 內(nèi)容: 1.如圖4,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1, 圖中有幾個直角三角形,你是如何判斷的?與你的同伴溝通。 解答:4個直角三角形,它們分別是ABE、DEF、BCF、BEF 2.如圖5,哪些是直角三角形,哪些不是,說說你的理
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