1／4波長阻抗變換器地分析報告

1、1/4 波長阻抗變換器的分析 摘要：阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為射頻微波電路中的重要組成部分，主要是由于匹 配使得電路中的反射電壓波變少，從而損耗減少。同時，匹配網(wǎng)絡(luò)對器件的增益 噪聲，輸出功率還有著重要的影響。在微波傳輸系統(tǒng)，它關(guān)系到系統(tǒng)的傳輸效率 功率容量與工作穩(wěn)定性，關(guān)系到微波測量的系統(tǒng)誤差和測量精度，以及微波元器件的質(zhì)量等一系列問題。本文討論了傳輸線的阻抗匹配方法，并著重分析了心4阻抗變換器，并舉例說明了多節(jié)九.；4阻抗變換器的優(yōu)點。關(guān)鍵字： 阻抗匹配;匹配網(wǎng)絡(luò)；匹配方法，阻抗變換器1 引言傳輸理論指出，通常情況下，傳輸線傳輸?shù)碾妷夯螂娏魇怯稍擖c的入射波和 反射波疊加而成的，或者說是由行波和駐

2、波疊加而成的。在由信號源及負載組成的微波系統(tǒng)中，如果傳輸線和負載不匹配，傳輸線上 將形成駐波。有了駐波一方面使傳輸線功率容量降低，另一方面會增加傳輸線的 衰減。如果信號源和傳輸線不匹配，既會影響信號源的頻率和輸出功率的穩(wěn)定性， 又會使信號源不能給出最大功率、負載又不能得到全部的入射功率。因此傳輸線 一定要匹配。匹配可分為始端匹配和終端匹配。始端匹配是為了使信號源的輸出功率最 大，采用的方法是共軛匹配；終端匹配是為了使傳輸線上無反射波，使傳輸功率 最大，采用的方法是阻抗匹配。2.匹配理論共軛匹配共軛匹配的目的是使信號源的功率輸出最大，這就要求傳輸線信號源的內(nèi)阻 和傳輸線的輸入阻抗互成共軛值。假設(shè)

3、信號源的內(nèi)組為Z二R + jX，傳輸線的輸入阻抗為Z二R + jX ,g g g in in in如圖 1.1 所示。則Z = Z *in g即R 二R , X 二Xin g in g圖 1.1 共軛匹配滿足共軛匹配條件的信號源輸出的最大功率為：1 E 2R E 2Pg ggCJ CJ CJmax 2 4R 2 8Rgg無反射匹配無反射匹配的目的是使傳輸線上無反射波，即工作于行波狀態(tài)。需要使信號源內(nèi)阻及負載阻抗均等于特性阻抗，即Z二Z二Z gL0實際中傳輸線的始端和終端很難做到無反射匹配，通常在信號源輸出端接入隔離器以吸收反射波，而在傳輸線與負載之間使用匹配裝置用來抵消反射波。信號隔離匹配負載

4、圖 1.2 無發(fā)射匹配隔離器又稱單向器，是非互易器件，只允許入射波通過而吸收掉反射波，使 信號源端無反射, 以穩(wěn)定信號源的工作狀態(tài)。阻抗匹配的方法阻抗匹配的方法是在負載與傳輸線之間接入匹配器，使其輸入阻抗作為等效負載與傳輸線的特性阻抗相等。匹配器Z 0Zo 一圖 1.3 阻抗匹配匹配器是一個兩端口的微波元件，要求可調(diào)以適應(yīng)不同負載，其本身不能有 功率損耗，應(yīng)由電抗元件構(gòu)成。匹配阻抗的原理是產(chǎn)生一種新的反射波來抵消實負載的反射波（二者等幅反 相），即“補償原理”。常用的匹配器有兒4阻抗變換器和支節(jié)匹配器。本文只介紹4阻抗變換 器。2.3.1心4阻抗變換器心4阻抗變換器由一段特性阻抗為Z。的人4傳

5、輸線構(gòu)成。如圖4所示,ZZZ0in01Z 二 RLL圖1.4 阻抗變換器假設(shè)負載為純電阻，即Z = R。則有：LL TOC o 1-5 h z R + jZ tan（B 九 4）Z2Z = Z L 01= 01in oi Z + jR tan（p 九 4） R01LL為了使Z = Z實現(xiàn)匹配，則必須使in 0Z = -Z R010 L由于無耗線的特性阻抗為實數(shù)，故心4阻抗變換器只能匹配純電阻負載。若 當Z = R + jX為復數(shù)時，根據(jù)行駐波的電壓波腹和波節(jié)點處的輸入阻抗為純LLL組：R 二 p Z , R 二 KZmax 0 min0可將心4阻抗變換器接在靠近終端的電壓波腹或波節(jié)點處來實現(xiàn)阻

6、抗匹配。若k4線在電壓波腹點接入，則k4線的特性阻抗為:Z 01 =迢，pZ 0 二 Zo若k 4線在電壓波節(jié)點接入，則k4線的特性阻抗為單節(jié)k 4阻抗匹配器的主要缺點是頻帶窄。當工作波長為10時，l二九；4,對單一工作頻率f，當Z = ZR可實現(xiàn) 0 0 01 V 0兀 匹配，即Z二Z。當工作頻率f偏離f時，/ =九.4北九；4,卩l(xiāng)豐,Z豐Z。 TOC o 1-5 h z in000 2 in0r 0，而是：R + jZ tan 卩 l廠_z-ZZ+ Zin0Z01 一 Z01 Z + jR tan Pl00-R + jZ tan 卩l(xiāng)Z01+ Z01 Z + jR tan pl0011Z

7、L圖1.5 4阻抗變換器示意圖把Z 2二Z R代入得:01 0R - Z0(R + Z ) + 2 j.j Z R tan p l0 、 0匸2）/ .2 RZ0 sec 0R - Z0在中心頻率附近：則從而a）J丿12丿6 = Pl =牛 2 =冗-2| q , Z。. cos0 I 2JZ Ri 03）當0二0，相當于l二0,此時阻抗變換器不存在，|最大。|r|maxR - Z 0 R + Z 04）由（3）、（4）可畫出|r|隨0 （或f）變化的曲線，曲線作周期為兀的變化。設(shè)允許卜|，則其工作帶寬對應(yīng)于A0限定的頻率范圍。由于0偏離22時|r|曲mmmm0= arccosm通常用分數(shù)帶寬

8、W表示頻帶寬度，W與0有如下關(guān)系 TOC o 1-5 h z qq mW f -f 9一0(兀 一0) -024 0qf0兀2兀m0 ”對于單一頻率或窄頻帶的阻抗匹配而言，一般單節(jié)4阻抗變換器提供的帶 寬能夠滿足要求。但若要求在寬帶內(nèi)實現(xiàn)阻抗匹配，就必須采用雙節(jié)、三節(jié)或多 節(jié)兒4阻抗變換器。2.3.2多節(jié)V4阻抗變換器多節(jié)屮 阻抗變換器是由許多長度相同（在中心頻率上是1/4波長）、特性阻 抗不等的均勻傳輸線所構(gòu)成的。各傳輸線特性阻抗呈階梯變化，階梯上的反射在 輸入端相互抵消，只要階梯阻抗變換變化的足夠慢，就能保證足夠的帶寬匹配。對于一階阻抗變換器如圖為1RlA/4圖1.7單節(jié)九f4阻抗變換器由

9、上文所述知，特性阻抗Z為，Z = vZ R0101*0 L對于 2 節(jié)網(wǎng)絡(luò)如圖 Zci*A/4kh比/4圖1.8二節(jié)24阻抗變換器同理可得in1z 0in2z2Z = 02-in 2 RL由上式消去 Z 和 Z 后可得in1in 2對于3 節(jié)網(wǎng)絡(luò)，如圖圖1.9三節(jié)心4阻抗變換器Zin2Zin3則同理可得Z2Z = 肛=Zin1Z 0in2Z2 =02-Z in3Z2=03R從式中消去 Z 、 Z 和 Z 后可得in1in 2 in3對4 節(jié)網(wǎng)絡(luò),如圖Z Z 二 Z JZ R 0103020 L圖2.1四節(jié)4阻抗變換器Z2in1in2Z202in2in3Z2Z =03in 3Zin4Z2Z =

10、04-in 4 RL從上式消去 Z 、 Z 、in1in 2Z 和 Z ，整理得in3in 4z z-R = z z 遼0103 L02040由以上同理可得對于5 節(jié)網(wǎng)絡(luò)，有對于 6 節(jié)網(wǎng)絡(luò)，有Z Z Z = Z Z jZ R01030502040 LZZZ010305、莎=Z Z ZP L020406、z 0由以上可以歸納以下公式： TOC o 1-5 h z n t!n d河Z=河Z2i-12i 0 Li=1i=1冃Z qR =冃Z遼,n為偶數(shù)2i-1 L2i 0i=1i=1對歸納公式的證明 證明：當 n = 1時，公式成立。假設(shè)：當n = k時，公式也成立，即Z 2Z = Z in1Z0

11、in 2 Z 2Z = 02- in 2 Zin 3Z 2 Z = 0k ink RL成立。當n = k +1時，有in1Z2=Zin2Z202in2in3Z2Z =ink Zink d1Z2Z = 0k+2ink d1RL從上式中從下往上逐個消去 Zini即可得到結(jié)論公式，n = k +1時，公式也成立，故得證。3 關(guān)于阻抗匹配的思考3.1 阻抗匹配的作用匹配時傳輸功率最大，功率損耗最小阻抗匹配可改善系統(tǒng)的信噪比； 文案大全功率分配網(wǎng)絡(luò)(如天線陣的饋源網(wǎng)絡(luò))中的阻抗匹配將降低幅度和相位 的誤差；阻抗匹配可保持信號源工作的穩(wěn)定性；阻抗匹配可提高傳輸線的功率容量(P = 1邑上 K)。br 2

12、Z03.2心4阻抗匹配器的應(yīng)用舉例LL例：已知一傳輸線的特性阻抗為Z，負載為Z二R二16 Z，則:0(1)如果用一段X-4線實現(xiàn)匹配,求：該段線的特性阻抗Z為多少，反射01系數(shù)I為多少？2 1(2)如果用三段X4線實現(xiàn)匹配,求：每段線的特性阻抗Z為多少，反射0n系0數(shù)|為多少？2 n解：(1 )由式Z = Z Z010 L代入初始條件Z二R二16Z，得:0LLZ 二 4 Z01則，反射系數(shù)為：-Z010Z + Z0104Z - Z004Z + Z002)由式子代入初始條件Z二R二16Z，得:L L0Z2Z = 弘=Z HYPERLINK l bookmark18 o Current Docum

13、ent in1Z0in27Z 2Z = 02-in 2Zin3Z2Z = 03-in3ZLZZ 二 4 Z Z0302 oZ01、Z 02及Z 03的取值有多種情況:若取Z二2Z、01 0Z 二 4Z、Z 二 8Z020030則可得：|r2l21Z - Z 010Z + Z0102 Z - Z002Z + Z00Z - Z0201Z + Z02014Z - 2Z004Z + 2Z00Z - Z0302Z + Z03028Z - 4Z008Z + 4Z00由結(jié)果知，多節(jié)九；4阻抗變換器將反射分攤到各級，這樣就使各級的反射都 不大，降低了對傳輸線參數(shù)需求。此方法會是利用兒4線的反射來抵消Z的反射，

14、則入射波和反射波將會疊 L加，這就會引起電壓和電流波腹升高。電壓波腹升高會導致負載擊穿，造成全反射；電流波腹升高產(chǎn)生大量的熱使線燒斷。結(jié)束語前面介紹了傳輸線阻抗匹配的基本原理和常用的匹配方法。應(yīng)當指出，匹配 的方法和匹配器的形式是很多的，應(yīng)該根據(jù)實際情況具體分析采用。同時應(yīng)明確 阻抗匹配的重要，在設(shè)計時應(yīng)注意。致謝這篇論文的完成，首先應(yīng)歸功于任課老師。他對該論文從選題，構(gòu)思到最后 定稿的各個環(huán)節(jié)給予細心指引與教導,使我得以最終完論文。在學習中,老師嚴謹 的治學態(tài)度、豐富淵博的知識、敏銳的學術(shù)思維、精益求精的工作態(tài)度以及侮人 不倦的師者風范是我終生學習的楷模，老師的高深精湛的造詣與嚴謹求實的治學 精神，將永遠激勵著我。其次要感謝黃河科技學院圖書館，它為我提供了大量資 料和數(shù)據(jù)，使論文得以順利完成。另外還得感謝我的同學，在寫作的過程中給我 提供了