數(shù)值分析選擇題

1、-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-數(shù)值計算方法選擇題1設(shè)某數(shù)x，那么x的有四位有效數(shù)字且絕對誤差限是0.5104的近似值是（B）（A）0.693(B)0.6930(C)0.06930(D)0.0069302已知n對察看數(shù)據(jù)(xk,yk),k1,2,.,n。這n個點(diǎn)的擬合直線ya0 xa1，a0,a1是使（D）最小的解。nn（A）yka0a1xkk1n（C）(yka0a1xk2)k1用選主元方法解方程組（B）yka0k1n（D）(yka0 xkk1Axb，是為了（a1xka1)2B）A）提高運(yùn)算速度（B）減少舍入誤差方便計算（C）增加有效數(shù)字（D）4當(dāng)（D）時，線性方程組10 x1x24x31x

2、17x23x30的迭代法必然收斂。2x15x2ax31（A）a7（B）a6（C）a6（D）a7用列主元消去法解方程組3x1x24x31x12x29x30第一次消元，選擇主元（C）4x13x2x31（A）3（B）4（C）-4（D）-9已知多項(xiàng)式P(x)，過點(diǎn)(0,0),(2,8),(4,64),(11,1331),(15,3375)，它的三階差商為常數(shù)1，一階，二階差商均不是0，那么P(x)是（C）（A）二次多項(xiàng)式（B）不高出二次的多項(xiàng)式（C）三次多項(xiàng)式（D）-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-四次多項(xiàng)式7已知差商fx0,x2,x15,fx4,x0,x29,fx2,x3,x41

3、4,fx0,x3,x28,那么fx4,x2,x0(B)(A)5(B)9(C)14(D)88經(jīng)過四個互異結(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式P(x),只要滿足(C),則P(x)是不高出一次多項(xiàng)式.(A)初始值y00(B)所有一階差商為0(C)所有二階差商為0,一階差商為常數(shù)(D)所有三階差商為09牛頓插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)是(D)（A）Rn(x)f(n1)()(nn1(x)1)!(B)Rn(x)fx0,x1,.,xn,x(xx1)(xx2).(xxn)(C)Rn(x)f(n1)()(n1)!(D)Rn(x)fx0,x1,.,xn,x(xx0)(xx1)(xx2).(xxn)10數(shù)據(jù)擬合的直線方程為ya0a1x,若是記x1

4、n1nn2nx2xk,ynkyk,lxxxknk11k1nnxy,那么常數(shù)a0,a1所滿足的方程是(B)lxyxkykk1(A)na0 xa1y(B)a1lxy(C)na0 xa1y(D)a0 xa1yxa0lxxa1lxylxxnxa0lxxa1lxyxa0lxxa1lxya0ya1x111若復(fù)合梯形公式計算定積分exdx,要求截斷誤差的絕對值不高出00.5104，試問n（A）（A）41（B）42（C）43（D）40-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-121若復(fù)合辛普生公式計算定積分exdx,要求截斷誤差的絕對值不高出00.5104，試問n（B）（A）1（B）2（C）3（D

5、）413當(dāng)n6時，C5(6)（D）（A）C6(6)41（B）C3(6)272（C）C4(6)27（D）C1(6)21684084084084014用二分法求方程f(x)0在區(qū)間a,b內(nèi)的根xn，已知誤差限，確定二分次數(shù)n使(C).(A)ba(B)f(x)(C)x*xn（D）x*xnba15為了求方程x3x210在區(qū)間1.3,1.6內(nèi)的一個根，把該方程改寫成以下形式并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不用然收斂的是A）（A）x21，迭代公式：1（B）x11，迭代公式：xk11xk11x1xk1x2xk2（C）32，迭代公式：xk1(1xk)（D）32，迭代公式：xk11xk2xx121/3x1xxk2

6、xk116求解初值問題yf(x,y),y(x0)y0的歐拉法的局部截斷誤差為（A）；二階龍格庫塔公式的局部截斷誤差為（B）；四階龍格庫塔公式的局部截斷誤差為（D）。（A）O(h2)（B）O(h3)（C）O(h4)（D）O(h5)17用序次消元法解線性方程組，消元過程中要求（C）（A）aij0（B）a11(0)0（C）akk(k)0（D）akk(k1)018函數(shù)f(x)在結(jié)點(diǎn)x3,x4,x5處的二階差商fx3,x4,x5（B）（A）fx5,x4,x3（B）f(x3)f(x5)（C）fx3,x4fx4,x5（D）fx4,x3fx5,x4xxx35x3x535x-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可

7、編寫-專業(yè)資料-19已知函數(shù)yf(x)的數(shù)據(jù)表x0251，則f2,1（A）y3690（A）6（B）9/4（C）-3（D）-520已知函數(shù)yf(x)的數(shù)據(jù)表x0251，則yf(x)的拉格朗日插值基函數(shù)l2(x)（A）y3690（A）x(x2)(x1)（B）(x2)(x5)(x1)5(52)(51)(02)(05)(01)（C）x(x5)(x1)（D）x(x2)(x5)2(25)(21)1(12)(15)21設(shè)P(x)是在區(qū)間a,b上的yf(x)的分段線性插值函數(shù)，以下條件中不是P(x)必定滿足的條件是（C）（A）P(x)在a,b上連續(xù)（B）P(xk)yk（C）P(x)在a,b上可導(dǎo)（D）P(x)

8、在各子區(qū)間上是線性函數(shù)22用最小二乘法求數(shù)據(jù)(xk,yk)(k1,2,.,n)的擬合直線，擬合直線的兩個參數(shù)a0,a1得（B）為最小，其中y1n?a1x。nk1yk,ya0n2n2n?（A）(yky)（B）(yky?k)（C）(yk)ykk1k1k1n（D）(ykxk)2k123求積公式1f(1)擁有（A）次代數(shù)精度f(x)dxf(1)1（A）1（B）2（C）4（D）3bn24若是對不高出m次的多項(xiàng)式，求積公式af(x)dxAkf(xk)精確成k0-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-立，則該求積公式擁有（A）次代數(shù)精度。（A）最少m（B）m（C）不足m（D）多于m(*)25當(dāng)

9、n4時，復(fù)合辛普生公式b（B）f(x)dxa（A）baf(x0)f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)3（B）baf(x0)4f(x1)2f(x2)4f(x3)f(x4)6（C）baf(x0)2f(x1)2f(x2)2f(x3)f(x4)ds6（D）baf(x0)2f(x1)4f(x2)2f(x3)f(x4)3其中xia(ba)i/4(i0,1,2,3,4)26已知在x0,1處的函數(shù)值f(0),f(1)，那么f(1)（B）（A）f(0)f(1)（B）f(1)f(0)（C）f(0)（D）f(1)f(0)/227二分法求f(x)0在a,b內(nèi)的根，二分次數(shù)n滿足（B）（A）只與函數(shù)f(x)有關(guān)（B

10、）只與根的分別區(qū)間以及誤差限有關(guān)（C）與根的分別區(qū)間、誤差限及函數(shù)f(x)有關(guān)（D）只與誤差限有關(guān)28求方程x2x1.250的近似根，用迭代公式xx1.25，取初值x01，則x1（C）（A）1(B)1.25(C)1.5(D)229用牛頓法計算na(a0)，構(gòu)造迭代公式時，以下式子不行立的是（A）（A）f(x)xan0（B）f(x)xna0（C）f(x)axn0（D）f(x)1a0 xn30弦截法是經(jīng)過曲線是的點(diǎn)(xk1,f(xk1),(xk,f(xk)的直線與（B）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程f(x)0的近似根。（A）y軸（B）x軸(C)yx(D)y(x)-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可編寫-專

11、業(yè)資料-31求解初值問題yf(x,y),y(x0)y0的近似解的梯形公式是yn1（A）A）C）ynhf(xn,yn)f(xn1,yn1)（B）ynhf(xn,yn)f(xn1,yn1)22ynhf(xn,yn)f(xn1,yn1)（D）ynhf(xn,yn)f(xn1,yn)2232改歐拉公式的校正當(dāng)yn1ynhf(xn,yn)f(xn1,(D)2（A）yn1（B）yn（C）yk（D）yn133四階龍格庫塔法的經(jīng)典計算公式是yn1（B）（A）ynhK1K2K3K4（B）ynhK12K22K3K466（C）ynh2K12K22K32K4（D）ynh2K1K2K32K46634由數(shù)據(jù)x00.511

12、.522.5所確定的插值多項(xiàng)式的次y21.7510.2524.25數(shù)是（D）（A）二次（B）三次（C）四次（D）五次35*解非線性方程f(x)0的牛頓迭代法擁有（D）速度（A）線性收斂（B）局部線性收斂（C）平方收斂（D）局部平方收斂36對任意初始向量x(0)及常向量g，迭代過程x(k1)Bx(k)g收斂的充分必要條件是（C）。（A）B11（B）B1（C）(B)1（D）BF137若線性方程組Axb的系數(shù)矩陣A嚴(yán)格對角占優(yōu)，則雅可比迭代法和高斯賽德爾迭代法（A）A）收斂（B）都發(fā)散（C）雅可比迭代法收斂而高斯賽德爾迭代法發(fā)散-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-（D）雅可比迭代法

13、發(fā)散而高斯賽德爾迭代法收斂。39求解常微分方程初值問題yf(x,y),y(x0)y0的中點(diǎn)公式y(tǒng)n1ynhk2k1f(xn,yn)的局部截斷誤差(二階）（c)k2f(xnh/2,ynhk1/2)（A）O(h)（B）O(h2)（C）O(h3)（D）O(h4)40在牛頓柯特斯公式bnCi(n)f(xi)中，當(dāng)系數(shù)Ci(n)有負(fù)值f(x)dx(ba)ai0時，公式的牢固性不能夠保證，所以實(shí)質(zhì)應(yīng)用中，當(dāng)n（B）時的牛頓柯特斯公式不使用。（A）10（B）8（C）6（D）442求解微分方程初值問題yf(x,y),y(x0)y0的數(shù)值公式y(tǒng)n1yn12hf(xn,yn)是（B）。（A）單步二階（B）多步二階

14、（C）單步一階（D）多步一階143為使兩點(diǎn)數(shù)值求積公式f(x)dxf(x0)f(x1)擁有最高階代數(shù)精度，1則求積結(jié)點(diǎn)應(yīng)為（C）（A）x,xx01,x11x3,x3x0 x333344設(shè)x是精確值x*的近似值，則x*x稱為近似值x的（D）A）相對誤差（B）相對誤差限（C）絕對誤差限（D）絕對誤差45下面（D）不是數(shù)值計算應(yīng)注意的問題（A）注意簡化計算步驟，減少運(yùn)算次數(shù)（B）要防范周邊兩數(shù)相減-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-（C）要防范大數(shù)吃掉小數(shù)（D）要盡量消滅誤差46經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多項(xiàng)式P(x)（B）（A）x（B）x1（C）2x1（

15、D）x2150以下求積公式中用到外推技術(shù)的是（C）（A）梯形公式（B）復(fù)合拋物線公式（C）龍貝格公式（D）高斯型求積公式51當(dāng)n為奇數(shù)時，牛頓柯特斯求積公式In(ba)nCi(n)f(xi)的i0代數(shù)精度最少為（B）（A）n1（B）n（C）n1（D）n2256給定向量x(2,3,4)T，則x1,x2,x分別為（A）（A）9,29,4（B）9,29,5（C）8.5,29,4（D）8.5,29,5用高斯賽德爾迭代法解方程組要條件是（A）x1ax242ax1x2(aR)收斂的充分必31（B）a1（C）a1（D）a1（A）a2259迭代法xn1(xn)收斂的充分條件是（A）（A）(x*)1（B）(x*)1（C）(x*)1（D）(x*)1-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-填空（1）精確值x=36.85用四舍五入保留三位有