【教學資料精創(chuàng)】九年級中考數(shù)學一輪復習知識點針對練：三角形的內(nèi)角和

1、第 頁）一輪復習知識點針對練：三角形的內(nèi)角和 一、選擇題（共18小題）1. 如圖，在 ABC 中，A=45，C=75，BD 是 ABC 的角平分線，則 A. 60B. 70C. 75 2. 將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含 30 角的三角板的一條直角邊和含 45 角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則 的度數(shù)是 A. 45B. 60C. 75 3. 如圖，D，E，F(xiàn) 分別是 ABC 三邊延長線上的點，則 D+E+F+1+2+3 的度數(shù)為 A. 90B. 180C. 360 4. 如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么 1 的度數(shù)是 A. 90B. 100C. 105 5. 在 AB

2、C 中，若一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的差，則 A. 必有一個內(nèi)角等于 30B. 必有一個內(nèi)角等于 C. 必有一個內(nèi)角等于 60D. 必有一個內(nèi)角等于 6. 如圖，墻上釘著三根木條 a，b，c，量得 1=70，2=100，那么木條 a，A. 5B. 10C. 30 7. 在 ABC 中，AC=B，那么 ABC 是 A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C. 直角三角形D. 條件不足，無法確定 8. 將一副三角板按如圖方式重疊，則 1 的度數(shù)為 A. 45B. 60C. 75 9. 小明把一副含 45，30 的直角三角板如圖擺放，其中 C=F=90，A=45，A. 180B. 210C. 360 10.

3、一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為 2:3:7，這個三角形一定是 A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 銳角三角形D. 鈍角三角形 11. 如圖，在 ABC 中，點 D，E 分別在邊 AB，AC 上，如果 A=50，那么 1+2 的大小為 A. 130B. 180C. 230 12. 如圖是一塊三角形木板的殘余部分，量得 A=110，B=30A. 30B. 40C. 50 13. 將一副三角板按如圖方式重疊，則 1 的度數(shù)為 A. 45B. 60C. 75 14. 如圖，ABC 中，C=80，若沿圖中虛線截去 C，則 1+2= A. 360B. 260C. 180 15. 適合下列條件的 ABC

4、中，直角三角形的個數(shù)是 A:B:C=1:2:3； A+B=C； A=90 A=B=2CA. 1B. 2C. 3D. 4 16. 若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為 1:2:3，則這個三角形是 A. 銳角三角形B. 等邊三角形C. 鈍角三角形D. 直角三角形 17. 如圖，已知 ABCDCB，AB=10，A=60，A. D=60B. DBC=40C. 18. 如圖，在 ABC 中，CD 平分 ACB 交 AB 于點 D，過點 D 作 DEBC 交 AC 于點 E若 A=54，B=48A. 44B. 40C. 39 二、填空題（共8小題）19. 三角形的內(nèi)角和等于 20. 在 ABC 中，BAC=6

5、6，ACB=58，BAC 的平分線 AD 和 ABC 的平分線 BE 相交于點 F，則 21. 如圖，A+B+C+D+E+F= 22. 在 ABC 中，（1）A 是 B 的 2 倍，C 比 A+B 還大 12，則此三角形是 （2）A=12B=13C，則 A= ，B= ，（3）若 A+B=C，則此三角形是 三角形 23. 在我們的生活中處處有數(shù)學的身影，如圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理： 24. 當三角形中的一個內(nèi)角 是另一個內(nèi)角 的一半時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中 稱為“特征角”如果一個“特征三角形”為直角三角形，則這個

6、“特征角”的度數(shù)為 25. 如圖，在三角形 ABC 中，點 D 是 AC 邊上一點，且 BDAB，若 A=25，C=42，則 26. 如圖，已知 B=BAC，D=ACD，BAD=69，則 ACD= 三、解答題（共5小題）27. 如圖，在 RtABC 中，ABC=90，BD 是斜邊 AC 上的高，1=30，求 2 28. 在 ABC 中，已知 B=60，A:C=1:2，求 A， 29. 如圖，ABC=90，1=2，3=4，求 30. 如圖所示，在 ABC 中，B=3A，C=5A求 A，B，C 的度數(shù) 31. D 為 ABC 的邊 BC 延長線上一點，A=96，ABC 與 ACD 平分線交于點 E

7、，求 答案1. C【解析】在 ABC 中，A=45， ABC=180 BD 是 ABC 的角平分線， DBC=1 BDC=1802. C【解析】如圖， ACD=90， CGF=DGB=45 =D+DGB=303. B【解析】D+3=CAB，E+1=ABC，F(xiàn)+2=ACB， D+E+F+1+2+3=CAB+ABC+ACB=1804. C【解析】如圖所示：由題意可得，2=90則 1=2+605. D【解析】令 A=CB，因為 A+B+C=180所以 2C=180所以 C=90所以 ABC 是直角三角形6. B【解析】如圖， 3=2=100 木條 a，b 所在直線所夾的銳角 4=1807. C【解析

8、】在 ABC 中，A+B+C=180 AC=B， A=B+C， 2A=180 A=90 ABC 是直角三角形8. C【解析】求 1 對頂角，或利用三角形內(nèi)角和皆可推出該題故選：C9. B【解析】=1+D， =4+F， +=10. D11. C【解析】因為 A=50所以 AED+ADE=130又 1+2+AED+ADE=2180所以 1+2=36012. B【解析】缺少的角為 18013. C【解析】求 1 對頂角，或利用三角形內(nèi)角和皆可推出該題，故選：C14. B【解析】如圖，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得 1=C+DEC，2=C+EDC， 1+2=C+DEC+C+EDC=C+DEC+C+EDC15

9、. C【解析】設 A=x，B=2x，C=3x，則 因為 A+B+C=180，A+B=C，所以 2C=180因為 A=90B，所以 A+B=由 A+B+C=180，A=B=2C，得 2C+2C+C=180，故選C16. D【解析】設三個內(nèi)角的度數(shù)分別為 x，2x，3x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得 x+2x+3x=180，解得 三個內(nèi)角的度數(shù)分別為 30，60，17. D【解析】A=60， ACB=180 ABC D=A=60，DBC=ACB=40 A，B，C結論正確，由已知不能得出 BE=10， D結論錯誤故選D18. C【解析】A=54， ACB=180 CD 平分 ACB 交 AB 于點 D，

10、DCB=1 DE CDE=DCB=3919. 18020. 11921. 360【解析】如圖，連接 CD 1=2+3，1=A+B， 2+3=A+B， DCF+CDE+E+F=360 2+3+EDB+FCA+E+F=360 A+B+EDB+FCA+E+F=36022. 鈍角，30，60，【解析】（1）設 B=x，則 A=2x由三角形的內(nèi)角和等于 180，知 x+2x+解得 x=28所以 B=28，A=228所以 ABC 是鈍角三角形（2）設 A=，則 B=2由三角形內(nèi)角和等于 180，知 +2+3=180，解得 =30所以 A=30，B=230所以 ABC 是直角三角形（3）由 A+B=C 和

11、A+B+C=180知 C+C=180解得 C=90所以 ABC 是直角三角形23. 三角形的內(nèi)角和是 180【解析】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知 A=1，B=2，C=3， 1+2+3=180 A+B+C=180 定理為“三角形的內(nèi)角和是 18024. 45 或 【解析】“特征角”的 2 倍是直角時，“特征角”=1“特征角”的 2 倍與“特征角”都不是直角，設“特征角是 x”，由題意得 x+2x=90解得 x=30所以“特征角”是 30綜上所述，這個“特征角”的度數(shù)為 45 或 3025. 23【解析】BDAB， DBA=90 A=25， ABC= ABC=ABD+DBC， DBC26. 74【解析】設 B=x，則 BAC=x 在 ACD 中，CAD=180 BAD=BAC+CAD=69 x+1804x x=37， ACD=2x27. 2=60，A=3028. A=40，29. BAC+