77動能和動能定理課件

1、7.7動能和動能定理7.7動能和動能定理77什么是動能？物體在什么情況下具有動能？物體由于運動而具有的能量叫做動能。想一想： 能不能說“運動的物體具有的能量就是動能”呢？引入（1）運動的物體除了具有動能以外，還可以具有勢能、內(nèi)能、電能等其他形式的能量。（2）在運動的物體所具有的能量中，僅僅由于運動而引起的那部分能量才是動能。什么是動能？物體在什么情況下具有動能？物體由于運動而具有的能物體的動能可能和什么因素有關(guān)呢？ 物體的動能與質(zhì)量、速度有關(guān)。質(zhì)量越大、速度越大，動能就越大。引入 從斜面上滾下的鋼球，質(zhì)量越大時，能推動放在粗糙水平面上的木塊的距離也越大。物體的動能可能和什么因素有關(guān)呢？ 物體的

2、動能與質(zhì)量、速 設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運動方向相同的恒定外力的作用下發(fā)生一段位移，速度由v1增加到v2，如圖所示。試用牛頓運動定律和運動學公式，推導(dǎo)出力對物體做功的表達式。 v1v2lFF一、動能的表達式 設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運動方向相同的恒定外力的作用下v1v2lFF一、動能的表達式把F和L的表達式代入 得：根據(jù)牛頓第二定律：由運動學公式：v1v2lFF一、動能的表達式把F和L的表達式代入 因為這個量在過程終了時和過程開始時的差，正好等于力對物體所做的功，所以“ ”應(yīng)該就是我們尋找的動能表達式。 “力對初速度為零的物體所做的功與物體速度的二次方成正比?！?這也印證了我們的猜想(7.6實驗：

3、探究功與速度變化的關(guān)系)。一、動能的表達式12mv2 因為這個量在過程終了時和過程開始時的差，正好等于力對 我們說質(zhì)量為m的物體，以速度v運動時的動能是：標量：只有大小沒有方向，且無負值；單位：1J=1Nm=1Ws=1kgm2/s2狀態(tài)量：與物體的速度相對應(yīng)一、動能的表達式動能具有相對性由于瞬時速度與參考系有關(guān),所以Ek也與參考系有關(guān) 我們說質(zhì)量為m的物體，以速度v運動時的動能是：標計算一下物體的動能：1Ek=2mv2= 173（7.2 103）2J=4.48 109J12 我國在1970年發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為173kg，運動速度為7.2km/s，它的動能一、動能的表達式計算一下物

4、體的動能：1Ek=2mv2= 173（7 短跑運動員的質(zhì)量m=60kg,此刻的速度v=6m/s, 他現(xiàn)在的動能是多少？1Ek=2mv2= 6062 J=1080J 12 短跑運動員的質(zhì)量m=60kg,此刻的速度v=6m/一、動能的表達式例1 一質(zhì)量為2kg的物體做自由落體運動，經(jīng)過A點時的速度為10m/s，到達B點時的速度是20m/s，求: (1) 經(jīng)過A、B兩點時的動能分別是多少? (2) 從A到B動能變化了多少? (3) 從A到B的過程中重力做了多少功? (4) 從A到B的過程中重力做功與動能的變化關(guān)系如何？一、動能的表達式例1 一質(zhì)量為2kg的物體做自由落體運動，動能的變化與哪個力做的功

5、有關(guān)呢？拉力做的功摩擦力做的功合力做的功動能的變化量第一種情況第二種情況情況一：光滑水平面上的1kg的物體初速度2m/s，在與速度方向相同的拉力F=2N作用下發(fā)生的位移是1m。情況二：粗糙水平面上的1kg的物體初速度2m/s，在與速度方向相同的拉力F=2N作用下發(fā)生的位移是1m，其動摩擦因數(shù)為0.4。2J02J2J2J-4J-2J-2J動能的變化與哪個力做的功有關(guān)呢？拉力摩擦力合力動能的第一種第2.表達式：1.內(nèi)容：合力所做的功等于物體動能的變化3.適用條件：恒力做功或變力做功曲線運動或直線運動單個物體或幾個物體一個過程或全過程注意點:“=”是數(shù)值上相等,而不是“就是”做功引起能的變化二、動能

6、定理W合 = Ek2 - Ek12.表達式：1.內(nèi)容：合力所做的功等于物體動能的變化3.適用 W 為所有力對物體做的總功；W合 = Ek2- Ek1 Ek不是負值，但Ek2- Ek1有正有負； 動能定理的應(yīng)用力對物體做正功 Ek2- Ek1 0 動能增加力對物體做負功 Ek2- Ek1 0 動能減少力對物體做功為0 Ek2- Ek1 = 0 動能不變二、動能定理 W 為所有力對物體做的總功；W合 = Ek2- Ek1應(yīng)用動能定理解題的一般步驟：確定研究對象，畫出草圖；分析物體的受力情況，分析各力做功的情況；確定物體的初、末狀態(tài)；明確初、末狀態(tài)的動能列式求解；對結(jié)果進行分析討論。二、動能定理W合

7、 = Ek2- Ek1應(yīng)用動能定理解題的一般步驟：確定研究對象，畫出草圖；二、動例2 一架噴氣式飛機，質(zhì)量m=5.0103kg,起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移達到l=5.3102m時，速度達到起飛速度v=60m/s。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍。求飛機受到的牽引力。解：飛機的初動能Ek1= 0, 末動能 Ek2= 。 合力F 做的功 W=Fl 根據(jù)動能定理，則 F合 l= -0 （F-kmg）l= - 0 F= +kmg 代入數(shù)值：F=1.8104N12mv212mv2212mv22mv22l例2 一架噴氣式飛機，質(zhì)量m=5.0103kg,起飛過程中若用牛頓運動定律和運

8、動學規(guī)律來解題呢？FF阻解：根據(jù)運動學公式 v2-v02=2al a= =3.4m/s2根據(jù)牛頓第二定律F=ma F -F阻=ma F=ma+F阻=ma+kmg =m(a+kg)=1.8104Nv2-02l二、動能定理若用牛頓運動定律和運動學規(guī)律來解題呢？FF阻解：根據(jù)運動學公 動能定理不但適用于恒力做功和勻變速直線運動的情況，而且適用于變力做功和曲線運動。應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制。 所以，凡涉及力及位移，而不涉及加速度和運動時間的動力學問題都可優(yōu)先用動能定理解決。二、動能定理牛頓第二定律是矢量式，反映的是力與加速度的瞬時關(guān)系，力與物體運動狀態(tài)變化快慢間的聯(lián)系；動能定理

9、是標量式，反映做功過程中功與始末狀態(tài)動能增量的關(guān)系。 動能定理與牛頓第二定律的區(qū)別 動能定理不但適用于恒力做功和勻變速直線運動的情況，而課堂練習1. 關(guān)于對動能的理解，下列說法正確的是()動能是機械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運動的物體都具有動能動能總為正值C.一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化；但速度變化時，動能不一定變化D.動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)課堂練習1. 關(guān)于對動能的理解，下列說法正確的是()2. 一輛質(zhì)量m、速度為vo的汽車在關(guān)閉發(fā)動機后于水平地面滑行了距離L后停了下來。試求汽車受到的阻力。課堂練習3. 某同學從高為h處以速度v0水平投出一個質(zhì)量為m的鉛球,求鉛球落地時速度

10、大小。 2. 一輛質(zhì)量m、速度為vo的汽車在關(guān)閉發(fā)動機后于水平地面滑三、動能定理的應(yīng)用1、常規(guī)題（勻變速直線運動）3、變力做功問題2、多過程問題4、曲線運動問題5、其它問題三、動能定理的應(yīng)用1、常規(guī)題（勻變速直線運動）3、變力做功問(一)常規(guī)題（勻變速直線運動）例1 如圖所示，用拉力F使一個質(zhì)量為m的木箱由靜止開始在水平冰道上移動了l，拉力F跟木箱前進的方向的夾角為，木箱與冰道間的動摩擦因數(shù)為，求木箱獲得的速度？ (一)常規(guī)題（勻變速直線運動）例1 如圖所示，用拉力F例2 質(zhì)量為20g的子彈，以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的鋼板，射穿后的速度是100m/s，子彈受到的平均阻力是多大

11、？m(一)常規(guī)題（勻變速直線運動）例2 質(zhì)量為20g的子彈，以300m/s的速度水平射入厚度(二)多過程問題例1 用拉力F使一個質(zhì)量為m的木箱由靜止開始在水平面上運動S后撤掉F, 木箱與水平面間的摩擦系數(shù)為,求撤掉F后木箱滑行的距離L？Fv0v=0SL=?(二)多過程問題例1 用拉力F使一個質(zhì)量為m的木箱由靜止開(二)多過程問題Hh例2 鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重力的n倍，求：鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度h的比值 Hh =? 解:由全過程動能定理可得：mg(H+h)nmgh=0H + h = n h 所以，H : h = n - 1(二

12、)多過程問題Hh例2 鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，(二)多過程問題例3 一個物體從斜面上高h=4m處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止.若=0.5, 斜面的傾角為30,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用,并設(shè)斜面與水平面對物體的摩擦因數(shù)相同.求停止處對開始運動處的水平距離為S的大小?(二)多過程問題例3 一個物體從斜面上高h=4m處由靜止滑(二)多過程問題作業(yè) 質(zhì)量為m的物體從以速度v0豎直向上拋出，物體落回地面時，速度大小為3v0/4。（設(shè)物體在運動中所受空氣阻力大小不變），求：（1）物體運動過程中所受空氣阻力的大小。（2）物體以初速度2v0豎直向上拋出時，上升的最大高度。如物

13、體與地面碰撞過程中無能量損失，求物體運動的總路程。(二)多過程問題作業(yè) 質(zhì)量為m的物體從以速度v0豎直向上拋(三)變力做功問題例1 一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于天花板上，小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點緩慢地移到Q點，此時繩子轉(zhuǎn)過了角，如圖所示，則F做的功為（ ） AmgLcos BmgL(1cos) CFLsin DFL(三)變力做功問題例1 一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸(三)變力做功問題例2 運動員踢球的平均作用力為200N,把一個靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上運動60m后停下,則運動員對球做的功?FS=60mvov=0如果運動員踢球時球以10

14、m/s迎面飛來,踢出速度仍為10m/s,則運動員對球做的功為多少? (三)變力做功問題例2 運動員踢球的平均作用力為200N,(三)變力做功問題例3 運動員質(zhì)量為m的跳水運動員，從高為H的跳臺上，以速率v1起跳，落水時的速度為v2，那么起跳時運動員所做的功是多少？v 1Hv2(三)變力做功問題例3 運動員質(zhì)量為m的跳水運動員，從高為(三)變力做功問題作業(yè) 一列貨車的質(zhì)量為5.0105kg, 在平直軌道以額定功率3000kW加速行駛,當速度由10m/s加速到所能達到的最大速度30m/s時,共用了2min, 則這段時間內(nèi)列車前進的距離是多少?Ff(三)變力做功問題作業(yè) 一列貨車的質(zhì)量為5.0105

15、kg例1 一個質(zhì)量為10kg的物體，由1/4圓弧軌道的上端從靜止開始滑下，運動到底端B點時速度為2.8m/s,然后在水平面BC上滑動1m停下，若圓弧軌道半徑為0.5m。求物體從圓弧軌道上端A滑至B點的過程中克服摩擦力做了多少功？物體與水平面間的動摩擦因數(shù)是多少？ (四)曲線運動問題例1 一個質(zhì)量為10kg的物體，由1/4圓弧軌道的上端從靜(四)曲線運動問題例2 運動員質(zhì)量為m的跳水運動員，從高為H的跳臺上，以速率v1起跳，落水時的速度為v2，若空氣阻力恒定，那么起跳時運動員所做的功是多少？在空中運動時運動員克服阻力做功為多少？v 1Hv2(四)曲線運動問題例2 運動員質(zhì)量為m的跳水運動員，從高為(五)其他問題例1 如圖所示，斜面的傾角為，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P為s0，滑塊以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)