《42概率及其計(jì)算》課件

1、4.2概率及其計(jì)算4.2概率及其計(jì)算1.概率是什么？如何求出一個(gè)事件A發(fā)生的概率？2.事件發(fā)生的可能性有哪些？ 它們的概率是多少？1.概率是什么？2.事件發(fā)生的可能性有哪些？ 在數(shù)學(xué)中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的概率,一般用P來表示,事件A發(fā)生的概率也記為P(A).如果事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同，那么一個(gè)事件A發(fā)生的概率: 事件A發(fā)生的可能的結(jié)果數(shù)所有可能的結(jié)果總數(shù)P(A)= 1.概率是什么？ 如何求出一個(gè)事件A發(fā)生的概率？ 在數(shù)學(xué)中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小也稱為 2.事件發(fā)生的可能性有哪些？ 它們的概率是多少？ 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件必然事件發(fā)生的概率是1

2、（100%）,即 P(必然事件)=1; 不可能事件發(fā)生的概率是0,即 P(不可能事件)=0; 不確定事件發(fā)生的概率介于0與1之間,即 0P(隨機(jī)事件)1。 2.事件發(fā)生的可能性有哪些？ 它們的概率是0 (50%) 1(100%)不可能事件隨機(jī)事件必然事件0 練一練1.袋子中有2個(gè)白球和3個(gè)紅球 共5個(gè)球,它們除顏色外完全相同,從袋子中任意摸出一個(gè)球:P(摸到紅球)=P(摸到白球)=P(摸到綠球)=P(摸到紅球或白球)=0135252.在100個(gè)產(chǎn)品中有5個(gè)次品,從中任意取出1個(gè)產(chǎn)品,取到次品的概率是 ; 1 20 練一練1.袋子中有2個(gè)白球和3個(gè)紅球 共5個(gè)球,P(摸到紅思考 將一轉(zhuǎn)盤8等分，

3、為什么落在白色區(qū)域的可能性大？白色區(qū)域的扇形數(shù)量多白色區(qū)域所占的面積大思考 將一轉(zhuǎn)盤8等分，為什么落在白色區(qū)域的可能性大？白色創(chuàng)設(shè)情景 如圖是臥室和書房的地板示意圖，圖中每個(gè)方磚除顏色外完全相同。隨意拋出一個(gè)乒乓球，它停穩(wěn)后落在某塊方磚上，如果停落在每一塊方磚上的可能性都一樣，在哪個(gè)房間里，乒乓球停落在黑色方磚上概率大?臥室書房創(chuàng)設(shè)情景 如圖是臥室和書房的地板示意圖，圖中每個(gè)方磚除議一議 隨意拋出的乒乓球落在如圖所示地板的某塊方磚上，它停落在黑色方磚的概率是多少？此圖中的地板由16塊方磚組成，其中有4塊黑色方磚，這些方磚除顏色外完全相同。乒乓球停留在任何一塊方磚上的可能性都相等，因此， P（乒

4、乓球停落在黑色方磚上）=議一議 隨意拋出的乒乓球落在如圖所示地板的某塊方磚上，它小明認(rèn)為（1）的結(jié)果與下面事件發(fā)生的概率相等：袋中有12個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球是黑球。你同意嗎?（1）隨意拋出的乒乓球落在圖中的地板上，它停落在白色方磚上的概率是多少？想一想小明認(rèn)為（1）的結(jié)果與下面事件發(fā)生的概率相等：袋中有12個(gè)黑數(shù)學(xué)生活化 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，顧客每購(gòu)買100元的商品， 就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好落在紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形）。 甲

5、顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？ 他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？數(shù)學(xué)生活化 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng) 甲顧客的消費(fèi)額超過100元，可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是黃色，4個(gè)是綠色，對(duì)甲顧客來說：分析：解： 甲顧客的消費(fèi)額超過100元，可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)應(yīng)用舉例如圖所示，轉(zhuǎn)盤被分成個(gè)相等的扇形，請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在綠色區(qū)域的概率為 。 應(yīng)用舉例如圖所示，轉(zhuǎn)盤被分成個(gè)相等的扇形，請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)游戲 如圖所示：轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形，請(qǐng)?jiān)?/p>

6、轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為 ，你還能舉出一個(gè)不確定事件，它發(fā)生的概率也是 嗎？設(shè)計(jì)游戲 如圖所示：轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形，請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤的適當(dāng) 事例1： 在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球， 1個(gè)白球， 3個(gè)黑球，這些球除了顏色外完全相同，隨意從中 摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率為3/8。 事例2：九年級(jí)（3）班有8名班干部，其中男生3名，女 生5名，現(xiàn)從中抽一名去參加學(xué)生代表會(huì)議，抽到 男生去的概率是3/8。事例3：小亮隨意從3本語文，6本數(shù)學(xué)，7本英語書中拿 出一本，則拿到數(shù)學(xué)書的概率是3/8。發(fā)生概率為3/8的事件： 發(fā)生概率為3/8的事件

7、：生活數(shù)學(xué)化 一位汽車司機(jī)準(zhǔn)備去商場(chǎng)購(gòu)物，然后他隨意把汽車停在某個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)，停車場(chǎng)分A、B兩區(qū)，停車場(chǎng)內(nèi)一個(gè)停車位置正好占一個(gè)方格且一個(gè)方格除顏色外完全一樣，則汽車停在A區(qū)灰色區(qū)域 的概率是（ ），B區(qū)灰色區(qū)域的概率（ ）A 區(qū)B 區(qū)生活數(shù)學(xué)化 一位汽車司機(jī)準(zhǔn)備去商場(chǎng)購(gòu)物，然后他隨意把汽車停在做一做 卡片被藏在 區(qū)域的可能性最大； P(藏在藍(lán)色區(qū)域) = ， P(藏在黃色區(qū)域) = ，P(藏在綠色區(qū)域) = 。一張卡被人藏在下面的矩形區(qū)域中，（每個(gè)方格大小一樣）綠色做一做 卡片被藏在 區(qū)域的可能性最 一只蜘蛛在下面的圖案上爬來爬去，最后停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm，2cm，則P(蜘蛛停留

8、在黃色區(qū)域內(nèi))= 。思考題易錯(cuò)題 分析:黃色區(qū)域（小圓）的面積為 ，而大圓面積為4 ，因此P(蜘蛛停留在黃色區(qū)域內(nèi))= 分析:黃色區(qū)域（小圓）的面積為 ，而大圓面積為4 ，因此P(蜘蛛停留在黃色區(qū)域內(nèi))= 一只蜘蛛在下面的圖案上爬來爬去，最后思考題第一組第二組如果有兩組牌，它們牌面數(shù)字分別為1、2、3，那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和是多少？問題1(先動(dòng)手實(shí)驗(yàn)再進(jìn)行計(jì)算）用列舉法求概率第一組第二組如果有兩組牌，它們牌面數(shù)字分別為1、2、3，那么牌面數(shù)字和等于4的概率（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）問題：兩張牌面數(shù)字和為幾的

9、概率最大？方法一牌面數(shù)字和等于4的概率（1，1）（1，2）（1，3）（2，1問題：2.探究問題，尋找方法（分組實(shí)驗(yàn)，探究交流。）你能否找到更簡(jiǎn)便的方法把可能出現(xiàn)的結(jié)果不重不漏的列出來嗎?問題：2.探究問題，尋找方法（分組實(shí)驗(yàn)，探究交流。）你能否找4 方法2 樹形圖法 方法2 樹形圖法（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）第一組牌第二組牌（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3） 方法3 列表法 第一張牌的 牌面數(shù)字第二張牌的牌面數(shù)字1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（

10、3，3）牌面數(shù)字等于4 的概率 方法3 列表法 用列表法或樹形圖法求下列事件的概率：1.兩張牌面數(shù)字和為奇數(shù).2.兩張牌面數(shù)字和為偶數(shù).3.兩張牌面數(shù)字相等.4.兩張牌面數(shù)字中至少有1張牌面數(shù)字為2。目的：在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所研究的問題，所用的方法進(jìn)行反思與拓廣，逐漸形成良好的反思意識(shí)問題：用列表法或樹形圖法求下列事件的概率：目的：在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所研3.引深拓展，歸納總結(jié)問題21.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)的結(jié)果可能有幾種？計(jì)算下列事件的概率：1.兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同;2.兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和是9:3.至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)22.列舉時(shí)如何才能避免重復(fù)和遺漏？3.引深拓展，歸納總結(jié)問題21.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，出2 1 2 3 4 5 61 1 2 3 4 5 66 1 2 3 4 5 64 1 2 3 4 5 65 1 2 3 4 5 63 1 2 3 4 5 62 1 2 3 4 5 61 1 4解（1）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A） 結(jié)果有6個(gè)（2）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為9（記為事件B） 結(jié)果有4個(gè)（3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的 結(jié)果有11個(gè)解（1）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）歸納總結(jié) 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn) 的結(jié)果數(shù)目較多的時(shí)候，為不重不漏的 列出所有的可能結(jié)果，通常采用列表法。歸納總結(jié) 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素并且