六年級(jí)奧數(shù)周期工程問題答案

1、優(yōu)選文檔第二十三周周期工程問題例1:一項(xiàng)工程，甲獨(dú)自做需要12小時(shí)，乙獨(dú)自做需要18小時(shí)。若甲做1小時(shí)后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)兩人這樣交替工作，問達(dá)成任務(wù)時(shí)需共用多少小時(shí)？把2小時(shí)的工作量看做一個(gè)循環(huán)，先求出循環(huán)的次數(shù)。1136需循環(huán)的次數(shù)為:（悝+18）=57（次）余下的工作兩還需甲做的時(shí)間為:（小時(shí)）7個(gè)循環(huán)后剩下的工作量是:達(dá)成任務(wù)共用的時(shí)間為：2X7+3=14（小時(shí)）331答：達(dá)成任務(wù)時(shí)需共用14-小時(shí)。練習(xí)1:1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)自做要6小時(shí)達(dá)成，乙獨(dú)自做要10小時(shí)達(dá)成。若是按甲、乙；甲、乙的次序交替工作，每次1小時(shí)，需要多少小時(shí)才能達(dá)成？2、一部書稿，甲獨(dú)自打字要14

2、小時(shí)，乙獨(dú)自打字要20小時(shí)。若是先由甲打1小時(shí)，爾后由乙接替甲打1小時(shí)；再由甲接替乙打1小時(shí)兩人這樣交替工作，打完這部書稿共需用多少小時(shí)？3、一項(xiàng)工作，甲獨(dú)自達(dá)成要9小時(shí)，乙獨(dú)自達(dá)成要12小時(shí)。若是依照甲、乙；甲、乙的次序輪番工作，每人每次工作1小時(shí)，達(dá)成這項(xiàng)工程的2/3共要多少時(shí)間？優(yōu)選文檔例2:一項(xiàng)工程，甲、乙合作262天達(dá)成。若是第一天甲做，明天乙做，這樣交替輪番做,碰巧用整數(shù)天達(dá)成。若是第一天乙做，明天甲做，這樣交替輪番做，比前一次輪番做要多數(shù)天才能達(dá)成。這項(xiàng)工程由甲獨(dú)自做要多少天才能達(dá)成？由題意能夠推出“甲先”的輪番方式，達(dá)成時(shí)所用的天數(shù)為奇數(shù)，否則無論“甲先”還是“乙先”，兩種輪番

3、方式達(dá)成的天數(shù)必定相同。依照“甲先”的輪番方式為奇數(shù)，兩種輪流方式的情況可表示以下:甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙21m甲豎線左邊做的天數(shù)為偶數(shù)，即甲誰先做沒關(guān)系。豎線右邊能夠看出，乙做一天等于甲做半天,的工作效率是乙的2倍。甲每日能做這項(xiàng)工程的2211+26X一甲獨(dú)自做達(dá)成的時(shí)間31+240（天）答：這項(xiàng)工程由甲獨(dú)自做需要40天才能達(dá)成。練習(xí)2:1、一項(xiàng)工程，乙獨(dú)自做20天能夠達(dá)成。若是第一天甲做，明天乙做，這樣輪番交替做,也碰巧用整數(shù)天達(dá)成。如果第一天乙做，明天甲做，這樣輪番交替做，比前一次輪番做要多數(shù)天才能達(dá)成。這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做幾日能夠完成？2、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)自做6天能夠達(dá)成。若是第一天甲

4、做，明天乙做，這樣輪番交替做,碰巧也用整數(shù)天達(dá)成。若是第一天乙做，明天甲做，這樣輪番交替做，比前一次輪番做1要多-天才能達(dá)成。這項(xiàng)工程由甲、乙合作合作幾日能夠達(dá)成？333、一項(xiàng)工程，甲、乙合作125小時(shí)能夠達(dá)成。若是第一小時(shí)甲做，第二小時(shí)乙做，這樣輪番交替做，也碰巧用整數(shù)小時(shí)達(dá)成。若是第一小時(shí)乙做，第二小時(shí)甲做，這樣輪番交替1做，比前一次輪番做要多3小時(shí)才能達(dá)成。這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做幾小時(shí)能夠達(dá)成？4、蓄水池有一跟進(jìn)水管和一跟排水管。單開進(jìn)水管5小時(shí)灌滿一池水，單開排水管3小時(shí)排完一池水?，F(xiàn)在池內(nèi)有半池水，若是按進(jìn)水、排水；進(jìn)水、排水的次序輪番依次各開1小時(shí)，多少小時(shí)后水池的水碰巧排完？優(yōu)選文檔例

5、3:一批部件，若是第一天甲做，明天乙做，這樣交替輪番做，碰巧用整數(shù)天數(shù)達(dá)成。若是第一天乙做，明天甲做，這樣交替輪番做，做到前一次輪番達(dá)成時(shí)所用的天數(shù)后，還剩60個(gè)不能夠達(dá)成。已知甲、乙工作效率的比是5：3。甲、乙每日各做多少個(gè)？由題意能夠推出“甲先”的輪番方式，達(dá)成時(shí)所用的天數(shù)為奇數(shù)，否則無論“甲先”還是“乙先”，兩種輪番方式達(dá)成的天數(shù)必定相同。依照“甲先”的輪番方式為奇數(shù)，兩種輪番方式的情況可表示以下：甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙剩60個(gè)豎線左邊做的天數(shù)為偶數(shù)，誰先做沒關(guān)系。豎線右邊能夠看出，剩下的60個(gè)部件就是甲、乙工作效率的差。甲每日做的個(gè)數(shù)為：60+(5-3)X5=150(個(gè))乙每日做

6、的個(gè)數(shù)為：60+(5-3)X3=90(個(gè))答：甲每日做150個(gè)，乙每日做90個(gè)。練習(xí)3：1、一批部件若是第一天師傅做，明天徒弟做，這樣交替輪番做，碰巧用整數(shù)天達(dá)成。如果第一天徒弟做，明天師傅做，這樣交替輪番做，做到前一次輪番達(dá)成時(shí)所用的天數(shù)后，還剩84個(gè)不能夠達(dá)成。已知師、徒工作效率的比是7:4。師、徒二人每日各做多少個(gè)？2、一項(xiàng)工程，若是第一天甲做，明天乙做，這樣交替輪番碰巧用整數(shù)天達(dá)成。若是死一2天乙做，明天甲做，這樣交替輪番做要多天才能達(dá)成。若是讓甲、乙二人合作，只55需2：天就能夠達(dá)成?，F(xiàn)在，由乙獨(dú)做需要幾日才能達(dá)成？83、紅星機(jī)械廠有1080個(gè)部件需要加工。若是第一小時(shí)讓師傅做，第二

7、小時(shí)讓徒弟做，這樣交替輪番，碰巧整數(shù)小時(shí)能夠達(dá)成。若是第一小時(shí)讓徒弟做，第二小時(shí)讓師傅做，這樣交替輪番，做到前一次輪番達(dá)成時(shí)所用的天數(shù)后，還剩60個(gè)不能夠達(dá)成。若是讓師、徒二人合作，只要3小時(shí)36分就能達(dá)成。師、徒每小時(shí)各能達(dá)成多少個(gè)？優(yōu)選文檔例4:打印一部稿件，甲獨(dú)自打要12小時(shí)達(dá)成，乙獨(dú)自打要15小時(shí)達(dá)成?，F(xiàn)在，甲、乙兩人輪番工作。甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)；甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí)；甲工作1小時(shí),乙工作2小時(shí)這樣這樣交替下去，打印這部書稿共要多少小時(shí)？依照已知條件，我們能夠把6小時(shí)的工作時(shí)間看做一個(gè)循環(huán)。在每一個(gè)循環(huán)中，甲、乙都工作了3小時(shí)。119每循環(huán)一次，他們共達(dá)成全部工程的（12

8、+15）x3=2092總工作量里包含幾個(gè)9/20:1-20=2991甲、乙工作兩個(gè)循環(huán)后，剩下全工程的1-X2=111小時(shí)后剩下的工作由乙達(dá)成還需的時(shí)間為（丄由于1012，所以，求甲工作10111201012丿154亠、11打印這部稿件共需的時(shí)間為：6X2+1+4=134（小時(shí)）答：打印這部稿件共需1壬小時(shí)。練習(xí)4:1、一個(gè)水池安裝了甲、乙兩根進(jìn)水管。單開甲管，24分鐘能把空池灌滿；單開乙管，18分鐘能把空池灌滿。現(xiàn)在，甲、乙兩管輪番開放，依照甲1分鐘，乙2分鐘，甲2分鐘，乙1分鐘，甲1分鐘，乙2分鐘這樣交替下去，灌滿一池水共需幾分鐘？2、一件工作，甲獨(dú)自做，需12小時(shí)達(dá)成；乙獨(dú)自做需15小時(shí)

9、達(dá)成?，F(xiàn)在，甲、乙兩人輪番工作，甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí)；甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)；甲工作2小時(shí),乙工作1小時(shí)這樣交替下去，達(dá)成這件工作共需多少小時(shí)？3、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)自做要50天完工，乙獨(dú)自做需60天完工?，F(xiàn)在，自某年的3月2日兩人一同52達(dá)成全部工程的75動(dòng)工，甲為幾月幾日？4、一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)獨(dú)自做完要150天，乙工程隊(duì)獨(dú)自做完需180天。兩隊(duì)合作時(shí)，甲優(yōu)選文檔隊(duì)做5天，安眠2天，乙隊(duì)做6天，安眠1天。達(dá)成這項(xiàng)工程要多少天？140市8優(yōu)選文檔第23周答案：練1、(1)需循環(huán)的次數(shù)11151+(一+)=31(610丿43個(gè)循環(huán)后剩下的工作量-(1+1)X16103=-5(3)最后由乙

10、做的時(shí)間(4)需要的總時(shí)間1X3+1+3小時(shí)2、（1）需循環(huán)的次數(shù)111+（憶+20）3個(gè)循環(huán)后剩下的工作量114(憶+20)X8=面最后由乙做的時(shí)間412=-小時(shí)140145(4)需要的總時(shí)間228+匚=16小時(shí)553、(1)需循環(huán)的次數(shù)21124912丿73個(gè)循環(huán)后剩下的工作量2_(1+丄)X3=丄3912丿12最后由乙做的時(shí)間丄+1=3小時(shí)1294(4)需要的總時(shí)間X3+3=63小時(shí)提示:甲的效率是乙的2倍20-2=10天2、提示:乙的效率是甲的331、優(yōu)選文檔-【-X(1-)+1=6363、提示:乙的效率是甲的3X一)=21小時(shí)31+34、(1)需幾個(gè)周期1/1133(4235(2)3

11、個(gè)周期后剩下的水1)(3)需要的時(shí)間3+1+1、師傅:84-(74)X7=196個(gè)徒弟:84-(74)X4=112個(gè)2、提示:乙的效率是甲的(12553-(1-28X5+53小時(shí)36分=33小時(shí)3、3300個(gè)師、徒效率和：108035=師傅每小時(shí)的個(gè)數(shù)：(300+60)-2=180個(gè)徒弟每小時(shí)的個(gè)數(shù)：(30060)-2=120個(gè)1、提示：把6分鐘看作一個(gè)循環(huán)每循環(huán)一次的工作量1+)X(1+2)72418)24總工作量里面有幾個(gè)24(2)(3)3個(gè)循環(huán)后剩下的工作量711X3=-1248(4)一共需要的時(shí)間6X3+1+(-)分鐘824)2、優(yōu)選文檔3、提示：把6分鐘看作一個(gè)循環(huán)個(gè)循環(huán)的工作量(1)(2)11后)X(1+2)9(乜+20總工作量里面有幾個(gè)20(3)=22209(4)(5)3個(gè)循環(huán)后剩下的工作量(6)一共需