《實際問題與二次函數(shù)》教學(xué)課件(九年級上冊)

1、九年級上冊22.3.1實際問題與二次函數(shù) 最大（小）值問題九年級上冊22.3.1實際問題與二次函數(shù) 請欣賞請欣賞實際問題與二次函數(shù)教學(xué)PPT課件(九年級-上冊) 剛才籃球的運(yùn)動軌跡類似為拋物線，設(shè)其解析式為y=-8x+8x+2，則這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？當(dāng)x取何值時， y有最大值，最大值是多少？教學(xué)目標(biāo) 情景引入 剛才籃球的運(yùn)動軌跡類似為拋物線，設(shè)其解析式為y=-8x2.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時，y有最大(小)值是 .3. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時，y有最 值，是 . 直線x=h（h，k）kh大（小）直

2、線教學(xué)目標(biāo) 回顧舊知 1.二次函數(shù)y=5(x-2)2-1的對稱軸是 ,頂點(diǎn) 坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時，y有最 值,是 .直線x=2(2,-1)2小-12.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的對稱軸是 問題1： 從地面斜向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球的運(yùn)動時間t(單位:s)之間的關(guān)系是h=30t-5t2.（1）小球運(yùn)動的時間是多少時,小球最高?（2）小球運(yùn)動中的最大高度是多少? (0t6)教學(xué)目標(biāo) 探究新知問題1：(0t6)教學(xué)目標(biāo) 探究新知活動1:從函數(shù)的圖象可以看出，拋物線的頂點(diǎn)是這個函數(shù)的圖象的_點(diǎn),也就是說,當(dāng)t取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，這個函數(shù)有最_值. 最高大解：當(dāng)t 時， h有最大

3、值 ， 即小球運(yùn)動的時間是 時，小球最高；小球運(yùn)動中的最大高度是 .3s45mh/mt/sh=30t-5t2(0t6)(0t6)教學(xué)目標(biāo) 探究新知453活動1:從函數(shù)的圖象可以看出，拋物 最高大解：當(dāng)t 一般地,當(dāng)a0（a_）時，拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)是最低(_)點(diǎn),也就是說，當(dāng)x=_時, y有最小（_）值是_.高大教學(xué)目標(biāo) 總結(jié)歸納 一般地,當(dāng)a0（a_）時，拋物線y=ax2+ 活動2： 從地面斜向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球的運(yùn)動時間t(單位:s)之間的關(guān)系是h=30t-5t2.（1）小球運(yùn)動的時間是多少時，小球最高？（2）小球運(yùn)動中的最大高度是多少？ h

4、/mt/s(0t6)（0t2）教學(xué)目標(biāo) 探究新知 活動2：h/mt/s(0t6)（0t2）教學(xué)目活動3: 從地面斜向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球的運(yùn)動時間t(單位:s)之間的關(guān)系是h=30t-5t2(1t 4).（1）小球運(yùn)動的時間是多少時,小球最高？（2）小球運(yùn)動中的最大高度是多少？ 教學(xué)目標(biāo) 探究新知活動3:教學(xué)目標(biāo) 探究新知活動4： 從地面斜向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與的運(yùn)動時間t(單位:s)之間的關(guān)系是h=30t-5t2(4t6).（1）小球運(yùn)動的時間是多少時，小球最高？（2）小球運(yùn)動中的最大高度是多少？ 教學(xué)目標(biāo) 探究新知活動4：教學(xué)目標(biāo) 探究新知二次函

5、數(shù)的最大(小)值函數(shù)圖象最高（低）點(diǎn)（自變量取值范圍內(nèi)）教學(xué)目標(biāo) 知識要點(diǎn)AB C二次函數(shù)的函數(shù)圖象最高（低）點(diǎn)（自變量取值范圍內(nèi)）教學(xué)目標(biāo) 問題2：寶寶到了爬行學(xué)步階段了,為了寶寶的安全，同時給寶寶提供游樂的空間,現(xiàn)在客廳安裝一個矩形圍欄如圖,圍欄總長為12m,其中一邊長AB為lm, 當(dāng)l為多長時,圍欄的面積S最大?平面示意圖ACD B教學(xué)目標(biāo) 類比探究問題2：寶寶到了爬行學(xué)步階段了,為了寶寶的安全，同平面示意圖解圍欄總長為12m，一邊長設(shè)AB=lm 則BC=(6-l)m 當(dāng)l3 時，S有最大值.即當(dāng)l是3 m時，圍欄的面積S最大ACD B教學(xué)目標(biāo) 類比探究S=l(6-l)=-l+6l對稱軸

6、是直線l= ,l6-l(0l6)解圍欄總長為12m，一邊長設(shè)AB=lm當(dāng)l3 時，S有二次函數(shù)解決幾何面積最值問題的方法: 1.求出函數(shù)解析式并確定自變量的取值范圍；2.利用公式，或配成頂點(diǎn)式求它的最大值或最小值；注意：檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi).教學(xué)目標(biāo) 知識要點(diǎn)二次函數(shù)解決幾何面積最值問題的方法:1.求出函數(shù)解析式并確定變式1：若在客廳安裝一個寶寶圍欄，它是一邊靠墻的矩形圍欄，圍欄總長為12m,墻長為6m,平面圖如圖（1），當(dāng)AB、BC各為多少時，圍欄的面積最大，最大為多少?ACBD6m變式2：在變式1中，如果墻長為4m時，AB、BC各為多少時，圍欄的

7、面積最大?（1）教學(xué)目標(biāo) 變式訓(xùn)練變式1：若在客廳安裝一個寶寶圍欄，它是一邊靠墻的矩ACBD6 DBAC4mACBD6m方法一：xx教學(xué)目標(biāo) 變式訓(xùn)練 解:設(shè)AB=x m,矩形圍欄面 積為S m，根據(jù)題意，得 對稱軸是直線x=6 當(dāng)x=6時，y有最大值18 即AB=6m、BC=3m時，圍欄的面積最大，最大面積是18m. 解:設(shè)AB=x m,矩形圍欄面 積為S m，根據(jù)題意，得 對稱軸是直線x=6 當(dāng)x=4時，y有最大值16 即AB=4m、BC=4m時，圍欄 的面積最大，最大面積是16m. DBAC4mACBD6m方法一：xx教學(xué)目標(biāo) 解:設(shè)BC=x m,矩形圍欄面 積為S m，根據(jù)題意，得 S

8、=x(12-2x)=-2x+12x 0 12-2x6 3x 對稱軸是直線x=3 當(dāng)x=3時，y有最大值18 即AB=6m、BC=3m時，圍欄的面積最大，最大面積是18m.x方法二：教學(xué)目標(biāo) 變式訓(xùn)練ACBD6m 解:設(shè)AD=BC=x m,矩形圍欄面 積為S m，根據(jù)題意，得 S=x(12-2x)=-2x+12x 0 12-2x4 4x 對稱軸是直線x=3 當(dāng)x=4時，y有最大值16 即AB=4m、BC=4m時，圍欄 的面積最大，最大面積是16m.xACBD4m 解:設(shè)BC=x m,矩形圍欄面x方法二：教學(xué)目標(biāo)幾何面積最值問題一個關(guān)鍵一個注意建立函數(shù)關(guān)系式常見幾何圖形的面積公式依 據(jù)自變量的取值范圍 最值有時不在頂點(diǎn)處，則要利用函數(shù)的增減性來確定通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？幾何面積最值問題一個關(guān)鍵一個注意建立函數(shù)關(guān)系式常見幾何圖形的 生活賦予你們一件普通而珍貴的禮品， 這就是青春。 愿你們以熱情奮發(fā)去向生活回禮！ 生活賦予你們一件普通而珍貴的禮品， (必做題)一養(yǎng)雞專業(yè)戶計劃用116m長的籬笆圍成如圖所示的三間長方形雞舍，門MN寬2m，門PQ和RS的寬都是1m，怎樣設(shè)計才能使圍成的雞舍面積最大？ (必做題)一養(yǎng)雞專業(yè)戶計劃用116m（選做題）如圖1，在ABC中，B=90,AB=12cm,BC