2023屆福建省三明市縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD不能確定2若把分式（均不為0）中的和都擴(kuò)大3倍，則原分式的值是（ ）A擴(kuò)大3倍B縮小至原來(lái)的C不變D縮小至原來(lái)的3下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A5xBCD4小明想用一長(zhǎng)方形的硬紙片折疊成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體收納盒

2、，硬紙片長(zhǎng)為a+1，寬為a-1，如圖，在硬紙片的四角剪裁出4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，沿著圖中虛線折疊，這個(gè)收納盒的體積是（ ）Aa2 -1Ba2-2aCa2-1Da2-4a+35點(diǎn)P是直線yx+上一動(dòng)點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則OP的最小值為（）A2BC1D6如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（ ）A85B80C75D707在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD.8如圖，在中，分別是邊上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()ABCD9在，0，這四個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（ ）AB0CD10等腰中，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則

3、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD的周長(zhǎng)11已知是完全平方式，則的值是()A5BCD12如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)是11，則直線上任意一點(diǎn)到、距離和最小為（ ）A28B18C10D7二、填空題（每題4分，共24分）13已知函數(shù)y3xn-1是正比例函數(shù)，則n的值為_1427的立方根為 15已知AOB60，OC是AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過(guò)D作直線DEOA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示若DE2，則DF_16在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，0），其中0a3，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是

4、P2，則PP2的長(zhǎng)為_17如圖，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為8cm，側(cè)棱長(zhǎng)為12cm，一只螞蟻欲從點(diǎn)A出發(fā)，沿棱柱表面到點(diǎn)B處吃食物，那么它所爬行的最短路徑是_cm18如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為8cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形草地上，放著一根長(zhǎng)方體的木塊，它的棱和草地寬AD平行且棱長(zhǎng)大于AD，木塊從正面看是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)A處到達(dá)點(diǎn)C處需要走的最短路程是_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1）；（2）20（8分）如圖，在中，為上一點(diǎn)，且，求的度數(shù)21（8分）已知，求下列代數(shù)式的值（1）（2）22（10分）如圖，ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求ABC各內(nèi)角的大小23（10分）計(jì)算

5、：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）124（10分）某校為了解學(xué)生對(duì)“安全常識(shí)”的掌握程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中達(dá)到“基本了解”和“非常了解”共有 人25（12分）如圖所

6、示，CA=CD，1=2，BC=EC，求證：AB=DE26如圖，1+2=180，B=E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】通過(guò)“分母有理化”對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小，即可得到答案【詳解】=，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關(guān)鍵2、A【分析】將原式中x變成3x，將y變成3y，再進(jìn)行化簡(jiǎn)，與原式相比較即可.【詳解】由題意得，所以原分式的值擴(kuò)大了3倍故選擇A.【點(diǎn)睛】此題考察分式的化簡(jiǎn)，注意結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式后與原分式相比較.3、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則

7、是分式，如果不含有字母則不是分式，從而得出答案【詳解】根據(jù)分式的定義A是整式，答案錯(cuò)誤；B是整式，答案錯(cuò)誤；C是分式，答案正確；D是根式，答案錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，在解題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式4、D【分析】根據(jù)圖形，表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，計(jì)算即可.【詳解】解：依題意得：無(wú)蓋長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為：a+1-2=a-1；無(wú)蓋長(zhǎng)方體的寬為：a-1-2=a-3；無(wú)蓋長(zhǎng)方體的高為：1長(zhǎng)方體的體積為 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解決此題的關(guān)鍵，此類問題中還要注意符號(hào)問題.5、C【分

8、析】首先判定當(dāng)OPAB的時(shí)候，OP最小，然后根據(jù)函數(shù)解析式求得OA、OB，再根據(jù)勾股定理求得AB，進(jìn)而即可得出OP.【詳解】設(shè)直線y=x+與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)O作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)P，此時(shí)線段OP最小，如圖所示：當(dāng)x=0時(shí)，y=，點(diǎn)A（0，），OA=；當(dāng)y=0時(shí)，求得x=，點(diǎn)B（，0），OB=，AB=2OP=2故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.6、A【分析】利用角平分線的性質(zhì)可得ABD=ABC=70=35，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BDC=A+ABD=50+35=85【詳解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70

9、=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和7、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷后可知，選項(xiàng)D是中心對(duì)稱圖形故選D8、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【詳解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30

10、，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，以及平角的性質(zhì).9、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）選出答案即可【詳解】解：無(wú)理數(shù)是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義，注意：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式10、C【解析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，A=ABD=DBC=36，AD=BD，故A、B正確；ADCD，SABD=SBCD錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；BCD

11、的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正確故選C【點(diǎn)睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵11、D【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)確定m的值【詳解】解：my2y5，m10，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要12、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)果【詳解】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長(zhǎng)為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點(diǎn)到A、C距離和最小

12、為1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)知識(shí)，難度簡(jiǎn)單二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，可得答案【詳解】解：函數(shù)y3xn1是正比例函數(shù)，n11，則n1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：11=27，27的立方根是1，故答案為1考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算15、1【分析】過(guò)點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，則DM=DE=2，在

13、RtOEF中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出DFM=30，在RtDMF中，由30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出DF的長(zhǎng)，此題得解【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，如圖所示OC是AOB的平分線，DMDE2在RtOEF中，OEF90，EOF60，OFE30，即DFM30在RtDMF中，DMF90，DFM30，DF2DM1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分線的性質(zhì)及30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出DF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】利用坐標(biāo)對(duì)稱原理可作相應(yīng)地推導(dǎo).【詳解】解：如圖，當(dāng)0a3時(shí)，P與P1關(guān)于y軸對(duì)稱， P(a，0)

14、，P1(a，0)，又P1與P2關(guān)于l：直線x=3對(duì)稱，設(shè)P2(x，0)，可得： ，即，P2(1a，0)，則故答案為1【點(diǎn)睛】掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的原理為本題的關(guān)鍵.17、1【分析】把長(zhǎng)方體展開為平面圖形，分兩種情形求出AB的長(zhǎng)，比較即可解答【詳解】把長(zhǎng)方體展開為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB=，如圖2中，AB=，14 ，爬行的最短路徑是1cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平面展開-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型18、13cm【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】由題意可知，將木塊展開，相當(dāng)于是AB+2個(gè)正方形的寬，長(zhǎng)

15、為8+2212cm；寬為5cm于是最短路徑為：13cm故答案為13cm【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形中點(diǎn)到點(diǎn)的距離問題，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】(1)先計(jì)算冪的乘方運(yùn)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值；(2)先利用完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、平方差公式計(jì)算，合并即可得到結(jié)果【詳解】(1)；(2)【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、72【分析】根據(jù)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”,由可得，由可得，由可得，又根據(jù)“三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角和”可以得到，再由三角形內(nèi)角和180，可以求出的度數(shù)【詳解】解：.設(shè).故

16、.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角定理.掌握“等邊對(duì)等角”以及運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）9；（2）80【分析】（1）按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算后代入即可求得答案；（2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式因式分解后代入即可求得答案【詳解】解：（1）原式=xy+2（x-y）-4=5+8-4=9；（2）原式=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2=516=80；【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及因式分解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是對(duì)算式進(jìn)行變形，難度不大22、各內(nèi)角都是60【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)

17、得到ABACBC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：AD是BC的垂直平分線，ABAC，同理，ACBC，ABACBC，ABC為等邊三角形，ABC各內(nèi)角的度數(shù)都是60【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵23、 (1)3a4b1; (1)x15.【解析】（1）首先計(jì)算乘方、乘法，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可（1）首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）16a4b1+9a4b13a4b1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）

18、+（x1）14x194x1+4x+x14x+4x15【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似24、（1）50，36；（2）見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)“A組人數(shù)A組的百分比=總?cè)藬?shù)”，“360A組的百分比=A部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)”，即可求解；（2）求出B組人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，即可；（3）根據(jù)學(xué)?？?cè)藬?shù)C、D兩組人數(shù)的百分比之和=該校學(xué)生中達(dá)到“基本了解”和“非常了解”的認(rèn)識(shí)，即可求解【詳解】（1）510%50（人），36010%36，故答案為：50，36；（2）50530510（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）