2023屆貴州省黔東南州麻江縣數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則的值是ABCD2如圖所示，ABCD，O為BAC、ACD的平分線交點(diǎn)，OEAC于E，若OE2，則AB與CD之間的距離是（）A2B4C6D83計(jì)算的結(jié)果是 ( )Ax+1BCD4下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D圓5在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)6如圖，已知ABAC，AEAF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（）ABC和D7若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值是（）A1B2C1或2D1或28 “趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與

3、中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如圖，每一個(gè)直角三角形的兩條直角的長(zhǎng)分別是3和4，則中間的小正方形和大正方形的面積比是（）A3 : 4B1 : 25C1:5D1：109已知，則的值是（ ）A48B16C12D810已知點(diǎn)P（a，3+a）在第二象限，則a的取值范圍是（）Aa0Ba3C3a0Da311下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD12某市道路改造中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1200米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)題意，則下列方程正確的是

4、（）A BCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為3、8、a，則a的取值范圍是_149的平方根是_15重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_16如圖，已知直線ABCD，F(xiàn)H平分EFD，F(xiàn)GFH，AEF62，則GFC_度17等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的底角的度數(shù)為_(kāi).18在某個(gè)電影院里，如果用（2，15）表示2排15號(hào)，那么5排9號(hào)可以表示為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，D是等邊ABC的AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），以CD為一邊向上作等邊EDC，連

5、接AE（1）無(wú)論D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置，圖中總有一對(duì)全等的三角形，請(qǐng)找出這一對(duì)三角形，并證明你得出的結(jié)論；（2）D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線AE與BC始終保持怎樣的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由20（8分）某地長(zhǎng)途汽車公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過(guò)規(guī)定質(zhì)量,則需要購(gòu)買(mǎi)行李票,行李票元是行李質(zhì)量的一次函數(shù)，如圖所示：(1)求與之間的表達(dá)式(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少?21（8分）2019年11月30日上午符離大道正式開(kāi)通，同時(shí)宿州至徐州的K902路城際公交開(kāi)通試運(yùn)營(yíng)，小明先乘K902路城際公交車到五柳站下車，再步行到五柳景區(qū)游玩，從出發(fā)地到五柳景區(qū)全程31千米，共用了1個(gè)小時(shí)，已知步行

6、的速度每小時(shí)4千米，K902路城際公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交車所行駛的路程和步行的路程.22（10分）第7屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日在武漢開(kāi)幕，為備戰(zhàn)本屆軍運(yùn)會(huì)，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了多次打靶訓(xùn)練，現(xiàn)隨機(jī)抽取該運(yùn)動(dòng)員部分打靶成績(jī)進(jìn)行整理分析，共分成四組：(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出本次統(tǒng)計(jì)成績(jī)的總次數(shù)和圖中的值.(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中(合格)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.23（10分）如圖，為的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，探究：判斷的形狀，并說(shuō)明理由；發(fā)現(xiàn)：與之間有怎樣的數(shù)

7、量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不必說(shuō)明理由24（10分）解下列分式方程 （1）（2）25（12分）（1）計(jì)算（2）運(yùn)用乘法公式計(jì)算（3）因式分解： （4）因式分解： 26甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲8乙777（1）求出表格中，的值；（2）分別運(yùn)用上表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】，b=a，c=2a，則原式.故選C.2、B【分析】過(guò)點(diǎn)O作MN，MNAB于M，求出MNCD，則MN的長(zhǎng)度是AB和

8、CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出OM、ON的長(zhǎng)度是多少，再把它們求和即可【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分線，OMAB，OEAC，OE=2，OM=OE=2，CO是ACD的平分線，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=1，即AB與CD之間的距離是1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線之間的距離；熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、B【解析】按照分式的運(yùn)算、去分母、通分、化簡(jiǎn)即可.【詳解】= .【點(diǎn)睛】此題主要考察分式的運(yùn)算.4、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對(duì)稱圖形，等腰直

9、角三角形是軸對(duì)稱圖形，故選C5、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，共2個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6、D【解析】如圖，證明ABEACF，得到B=C；證明CDEBDF；證明ADCADB，得到CAD=BAD；即可解決問(wèn)題.解：如圖，連接AD；在ABE與ACF中，AB=AC，EAB=FAC，AE=AF，A

10、BEACF（SAS）；B=C，AB=AC，AE=AF，BF=CE，在CDE和與BDF中，B=C，BDF=CDE，BF=CE，CDEBDF（AAS），DC=DB；在ADC與ADB中，AC=AB，C=B，DC=DB，ADCADB（SAS）,CAD=BAD；綜上所述，均正確，故選D.“點(diǎn)睛”該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題：應(yīng)牢固掌握全等三角形的判定及其性質(zhì)定理，這是靈活運(yùn)用解題的基礎(chǔ).7、A【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可求出分式方程的解，根據(jù)分式方程無(wú)解，可得a的值【詳解】解：方程兩邊同乘，得，關(guān)于的方程無(wú)解，解得：，把代入，得：，解得：，綜上，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式

11、方程的解，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案8、B【分析】根據(jù)勾股定理求得大正方形的邊長(zhǎng)，然后由正方形的面積公式求得其面積；根據(jù)線段間的和差關(guān)系求得小正方形的邊長(zhǎng)，然后由正方形的面積公式求得其面積【詳解】由勾股定理得：大正方形的邊長(zhǎng)，則大正方形的面積=52=25；小正方形的邊長(zhǎng)為：4-3=1，則其面積為：12=1小正方形和大正方形的面積比是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了以弦圖為背景的計(jì)算題本題是用數(shù)形結(jié)合來(lái)證明勾股定理，鍛煉了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法9、A【分析】先把化成，再計(jì)算即可.【詳解】先把化成，原式=48，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)同底數(shù)冪乘除的考查，熟練掌握

12、整式的乘除是解決本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可【詳解】解：點(diǎn)P（a，3+a）在第二象限，解得3a1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）11、B【分析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛

13、】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12、B【解析】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“提前了1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)-實(shí)際用時(shí)=1【詳解】原計(jì)劃用時(shí)為天，而實(shí)際用時(shí)天那么方程應(yīng)該表示為故選B【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、5a1【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得8-3a8+3，再解即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3a8+3，解得：5a 1，故答案為：5a1【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)

14、系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和14、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可詳解：（1）2=9，9的平方根是1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根15、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2816、1【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EFC與EFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分EFD得出EFH的度數(shù)，再根據(jù)FGFH可得出GFE的度數(shù)，根據(jù)GFCCFEGFE即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，AEF

15、62，EFDAEF62，CFE180AEF18062118；FH平分EFD，EFHEFD6231，又FGFH，GFE90EFH90311，GFCCFEGFE11811故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)17、【分析】由于等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100，這個(gè)角是頂角或底角不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【詳解】當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角=（180100）2=40；當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為100，因?yàn)?00+100=200，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問(wèn)題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和

16、是180這一隱藏條件18、（5，9）【分析】根據(jù)用（2，15）表示2排15號(hào)可知第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：5排9號(hào)可以表示為(5，9)，故答案為：(5，9)【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對(duì)確定位置，一對(duì)有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對(duì)，理解有序數(shù)對(duì)是兩個(gè)有順序的數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）BDCAEC，理由見(jiàn)解析；（2）AE/BC，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BCA=DCE=60，BC=AC，DC=EC，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得BCD=ACE，再利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得DBC=EAC=60

17、，ACB=60，然后利用平行線的判定即可得出結(jié)論【詳解】（1）BDCAEC理由如下：ABC和EDC都是等邊三角形，BCA=DCE=60，BC=AC，DC=ECBCAACD=DCEACDBCD=ACE在BDC和AEC中BDCAEC（2）AE/BC理由如下：BDCAEC，ABC是等邊三角形DBC=EAC=60，ACB=60EAC=ACB故AE/BC【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定，掌握全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定是解決此題的關(guān)鍵20、 (1)；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是.【分析】(1)由圖，已知兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，

18、求函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客可免費(fèi)攜帶行李，即y=0，代入由(1)求得的函數(shù)關(guān)系式，即可知質(zhì)量為多少【詳解】解：(1)設(shè)與之間的表達(dá)式為,把代入，得:，解方程組，得與之間的表達(dá)式為.(2)當(dāng)時(shí)，,旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是.【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力注意自變量的取值范圍不能遺漏21、30千米；1千米【分析】設(shè)小明行駛的路程為x千米，步行的路程y千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：步行的路程+行駛的路程=31千米；公交車行駛x千米時(shí)間+步行y千米的時(shí)間=1小時(shí)，根據(jù)題意列出方程組即可【詳解】解：設(shè)小明乘車路程為x千米，步行的

19、路程y千米，公交的速度是步行速度的10倍，步行的速度每小時(shí)4千米，公交的速度是每小時(shí)40千米，由題意得：，解得：，小明乘公交車所行駛的路程為30千米，步行的路程為1千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系22、（1）本次統(tǒng)計(jì)成績(jī)的總次數(shù)是20次，；（2）126；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）用D等級(jí)的次數(shù)除以D等級(jí)所占百分比即得本次統(tǒng)計(jì)成績(jī)的總次數(shù)；用總次數(shù)減去其它三個(gè)等級(jí)的次數(shù)可得B等級(jí)的次數(shù)，然后用B等級(jí)的次數(shù)除以總次數(shù)即得m的值；（2）用C等級(jí)的次數(shù)除以總次數(shù)再乘以360即得結(jié)果；（3）由（1）題知B等級(jí)的次數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【詳解】解：（

20、1）本次成績(jī)的總次數(shù)=315%=20次，B等級(jí)的次數(shù)是：，820=40%，所以m=40；（2），所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中(合格)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是126；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，屬于基本題型，難度不大，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵23、探究：AEF是等邊三角形，理由見(jiàn)解析；發(fā)現(xiàn)：DO=AD【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，證明RtAEDRtAFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AF，根據(jù)有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半計(jì)算即可【詳解

21、】探究：AEF是等邊三角形理由如下：AD為ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AFBAC=60，AEF是等邊三角形發(fā)現(xiàn)：DO=AD理由如下：AD為ABC的角平分線，BAC=60，EAD=30，DE=ADAEF是等邊三角形，AD為ABC的角平分線，AEF=60，ADEFDEAB，DEA=90，DEO=30，OD=DE，DO=AD【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，掌握30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）無(wú)解【分析】（1）通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗(yàn)，即可得到答案；（2）通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗(yàn)，即可得到答案；【