廣東省汕頭市2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1現(xiàn)有紙片：4張邊長(zhǎng)為的正方形，3張邊長(zhǎng)為的正方形（），8張寬為，長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形，用這15張紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（ ）ABCD2點(diǎn)在第二、四象限的平分線上，則的坐標(biāo)為（ ）ABC（-2，2）D3學(xué)校開展為貧困地區(qū)捐書活動(dòng)，

2、以下是5名同學(xué)捐書的冊(cè)數(shù)：2，2，x，4，1已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A2和2B4和2C2和3D3和24下列語(yǔ)句正確的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的負(fù)立方根D的平方根是25某區(qū)為了解5600名初中生的身高情況，抽取了300名學(xué)生進(jìn)行身高測(cè)量.在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是（）A300B300名學(xué)生C300名學(xué)生的身高情況D5600名學(xué)生的身高情況6在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是（ ）A1m11B2m22C10m12D5m67下列運(yùn)算正確的是（）ABCD8下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（

3、）A1B3.1415CD9如圖，則的度數(shù)是（ ）A80B40C60D無(wú)法確定10如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則CEF的度數(shù)是（）A60B55C50D4511如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為( )ABCD12下列圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13要使分式有意義，則x的取值范圍是_14如圖在中，是的中線，是上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_15把直線yx向下平移_個(gè)單位得到直線yx116已知：ABC中，B、C的角平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)D作EF

4、/BC交 AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F求證：BE+CF=EF17在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)B在原點(diǎn)O，直角邊BC，在x軸的正半軸上，,點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），過(guò)點(diǎn)D作交AB邊于點(diǎn)E,將沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在x軸上的F處（1）的度數(shù)是_；（2）當(dāng)為直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是_18比較大?。?_（用“”、“”或“”填空）三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，已知ABC和EFC都是等邊三角形，且點(diǎn)E在線段AB上（1）求證：BFAC；（2）過(guò)點(diǎn)E作EGBC交AC于點(diǎn)G，試判斷AEG的形狀并說(shuō)明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)D在射線CA上，且EDEC，求證：ABADBF20（8

5、分）書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次用 1200 元購(gòu)買若干本，按 每本 10 元出售，很快售完第二次購(gòu)買時(shí)，每本書的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 20%，他用1500 元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多 10 本（1）求第一次購(gòu)買的圖書，每本進(jìn)價(jià)多少元？（2）第二次購(gòu)買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價(jià)后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤(rùn)不低于 2100 元，每本至多降價(jià)多少元？（利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)價(jià)）21（8分）在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖像后,張明、李麗和王林三位同學(xué)在趙老師的指導(dǎo)下,對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行了探究學(xué)習(xí),請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話解答問(wèn)題.(1)張明:當(dāng)時(shí),我能求出直線與軸的交

6、點(diǎn)坐標(biāo)為 ;李麗:當(dāng)時(shí),我能求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ;(2)王林:根據(jù)你們的探究,我發(fā)現(xiàn)無(wú)論取何值,直線總是經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn),請(qǐng)求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).(3)趙老師:我來(lái)考考你們,如果點(diǎn)的坐標(biāo)為,該點(diǎn)到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試求出該最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22（10分）在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF 求證：CF=EB23（10分）已知：如圖，點(diǎn)AF，EC在同一直線上，ABDC，AB=CD，B=D,（1）求證：ABECDF；（2）若點(diǎn)E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點(diǎn)，連接EG，且EG=5，求AB的長(zhǎng)24（10分）如圖，和相

7、交于點(diǎn)，并且，（1）求證：證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個(gè)三角形的邊，用三角形全等證明，即用_證明；思路二：把和看成一個(gè)三角形的邊，用等角對(duì)等邊證明，即用_證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：25（12分）先化簡(jiǎn),再求值:其中26某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元.（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬(wàn)元？（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，且A型號(hào)車不少于2輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，則有哪幾種購(gòu)車方案？參考答案一、選擇題（每題4分，

8、共48分）1、A【分析】先計(jì)算所拼成的長(zhǎng)方形的面積（是一個(gè)多項(xiàng)式），再對(duì)面積進(jìn)行因式分解，即可得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬【詳解】解：根據(jù)題意可得：拼成的長(zhǎng)方形的面積=4a2+3b2+8ab，又4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b3b，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為2a+3b故選：A【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用能將所表示的長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于m的方程，求出m值即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：由A（m-3，m+1）在第二、四象限的平分線上，得（m-3）+（m+1）=0，解得m=1，所以m-3=-

9、2，m+1=2，A的坐標(biāo)為（-2，2），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)理解第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的含義得：=4，所以x=3；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（2，2，3，4，1），處于中間位置的數(shù)是3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是2故選D考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)4、B【分析】依據(jù)立方根、平方根定義和性質(zhì)回答即可【詳解】解：A、2的平方根是，故A錯(cuò)誤；B、3是9的平方根，故B正確；C、2是8的立方根，故C錯(cuò)誤；D、的平方根是2，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考

10、查的是平方根，立方根的含義，及求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)樣本的定義即可判斷.【詳解】依題意可知樣本是300名學(xué)生的身高情況故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)分析，解題的關(guān)鍵是熟知樣本的定義.6、A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷即可【詳解】ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=10，O為AC和BD的交點(diǎn)，AO=6，BO=5，6-5m6+5，即1m11故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵在于熟記三角關(guān)系7、C【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法法則和完全平方公式計(jì)算各項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤

11、，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)和完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義求解即可【詳解】解：1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多

12、1個(gè)0）等形式9、B【解析】首先證明，求出，然后證明，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.【詳解】解：，.，.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)及角的和差計(jì)算10、C【分析】連接OB，OC，先求出BAO=25，進(jìn)而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，問(wèn)題即可解決【詳解】如圖，連接OB，BAC=50，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=1250=25.又AB=AC，ABC=ACB=65.DO是AB的垂直平分線，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABCABO=6525=40.AO為BAC的平分線，AB=AC，直線AO

13、垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，將C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，OE=CE.COE=OCB=40；在OCE中,OEC=180COEOCB=1804040=100CEF=CEO=50.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用、垂直平分線性質(zhì)的運(yùn)用、折疊的性質(zhì)，解答時(shí)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.11、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來(lái)判斷其圖象是哪一個(gè)【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x（-3）-6=3x-6，化簡(jiǎn)，得y=3x-6，y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為

14、（2，0）故選：D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式12、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)分式有意義的條件，則： 解得: 故答案為【點(diǎn)睛】分式有意義的條件：分母不為零.14、【分析】作E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)M，連接CM交AD于F，連接EF，過(guò)C作CN

15、AB于N，根據(jù)等腰三角形“三線合一”得出BD的長(zhǎng)和ADBC，再利用勾股定理求出AD，利用“等面積法”結(jié)合垂線段最短進(jìn)一步求出最小值即可.【詳解】如圖，作E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)M，連接CM交AD于F，連接EF，過(guò)C作CNAB于N，AB=AC=13，BC=10，AD是ABC的中線，BD=DC=5，ADBC，AD平分BAC，M在AB上，在RtABD中，由勾股定理可得：AD=，E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)M，EF=FM，CF+EF=CF+FM=CM，根據(jù)垂線段最短可得：CMCN，即：CF+EF，CF+EF的最小值為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何圖形中最短路線問(wèn)題，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)找出相應(yīng)的線段進(jìn)

16、行求解.15、1【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則即可解答【詳解】解：0（1）1，根據(jù)“上加下減”的原則可知，把直線yx向下平移1個(gè)單位得到直線yx1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知圖像平移的法則是解題的關(guān)鍵16、證明見解析【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)求出EDB=EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案試題解析：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EBD=EDB，BE=ED，同理CF=DF，BE+CF=ED+DF=EF考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)17、30 （1，）或（2，） 【分析】（1）根據(jù)AC

17、B=90以及點(diǎn)A的坐標(biāo)，得到AC和BC的長(zhǎng)，再利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)直角三角形的定義可分三種情況考慮：當(dāng)AEF=90時(shí)，當(dāng)AEF=90時(shí)，當(dāng)EAF=90時(shí)，三種情況分別求解【詳解】解：（1）ACB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，AC=，BC=3，tanABC=，ABC=30，故答案為：30；（2）AEF為直角三角形分三種情況：當(dāng)AEF=90時(shí)，OED=FED，且OED+FED+AEF=180，OED=45ACB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，tanABC=，ABC=30EDx軸，OED=90-ABC=604560，此種情況不可能出現(xiàn)；當(dāng)AFE=90時(shí)，OED=FED=60，AEF=60，AFE

18、=90，EAF=90-AEF=30BAC=90-ABC=60，F(xiàn)AC=BAC-EAF=60-30=30AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC-FC=3-1=2，OD=1，DE=tanABCOD=，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)EAF=90時(shí)，BAC=60，CAF=EAF-EAC=90-60=30，AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC+CF=3+1=4，OD=2，DE=tanABCOD=，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，）；綜上知：若AEF為直角三角形點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，）或（2，）故答案為：（1，）或（2，）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、角的計(jì)算以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角的計(jì)

19、算以及解直角三角形找出CF的長(zhǎng)度本題屬于中檔題，難度不大，但在解決該類題型時(shí)，部分同學(xué)往往會(huì)落掉2種情況，因此在平常教學(xué)中應(yīng)多加對(duì)學(xué)生引導(dǎo)，培養(yǎng)他們考慮問(wèn)題的全面性18、【分析】先把4寫成，再進(jìn)行比較【詳解】故填：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）AEG是等邊三角形；理由見解析；（3）見解析.【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACB=ECF=60，AC=BC，CE=FC，推出ACEFCB，得到CBF=A=60，于是得到CBF =ACB，根據(jù)平行線的判定定理即可得到ACBF；（2）過(guò)E作EGBC交AC于G，根據(jù)等邊三角形的判定定

20、理可證明AEG是等邊三角形；（3）由（2）可知DAE=EGC=120，可證明ADEGCE，進(jìn)而得到AD=CG，再由（1）BF=AE=AG，于是可證得AB=BF+AD.【詳解】解：（1）如圖1，ABC和EFC都是等邊三角形，ACB=ECF=A= 60，AC=BC，CE=FC，1+3=2+3，1=2，在ACE與FCB中，,ACEFCB，CBF=A =60，CBF =ACB，ACBF；（2）AEG是等邊三角形，理由如下：如圖，過(guò)E作EGBC交AC于G，ABC=ACB=60，AEG=AGE=60，AEG是等邊三角形.（3）如圖2，過(guò)E作EGBC交AC于G，由（2）可知AEG是等邊三角形，AE=EG=A

21、G，GAE=AGC=60，DAE=EGC=120，DE=CE，D=1，ADEGCE，AD=CG，AC=AG+CG=AG+AD，由（1）得ACEFCB，BF=AE，BF=AG，AC=BF+AD，AB=BF+AD.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵20、（1）5元（1）1元【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)買的圖書的進(jìn)價(jià)為x元/本，則第二次購(gòu)買圖書的進(jìn)價(jià)為1.1x元/本，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二次比第一次多購(gòu)進(jìn)10本，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)可求出第一次購(gòu)進(jìn)圖書的數(shù)量，將其10可求出第二次購(gòu)進(jìn)圖書的數(shù)量，

22、設(shè)每本降價(jià)y元，根據(jù)利潤(rùn)銷售收入一進(jìn)價(jià)結(jié)合兩次銷售的總利潤(rùn)不低于1100元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)買的圖書的進(jìn)價(jià)為x元/本，則第二次購(gòu)買圖書的進(jìn)價(jià)為1.1x元/本，根據(jù)題意得：解得：x5，經(jīng)檢驗(yàn)，x5是原分式方程的解，且符合題意答：第一次購(gòu)買的圖書，每本進(jìn)價(jià)為5元（1）第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為11005140（本），第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為14010150（本）設(shè)每本降價(jià)y元，根據(jù)題意得：1401010010（150100）（10y）110015001100，解得：y1答：每本至多降價(jià)1元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，

23、解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（1）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式21、 (1) （3,0）， ； (2) （2,1）； (3) ；【分析】(1) 張明：將k值代入求出解析式即可得到答案；李麗: 將k值代入求出解析式，得到直線與x軸和y軸的交點(diǎn)，即可得到答案；(2) 將轉(zhuǎn)化為（y-1）=k（x-2）正比例函數(shù)，即可求出；(3) 由圖像 必過(guò)（2,1）設(shè)必過(guò)點(diǎn)為A,P到直線的距離為PB，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABP中PA是最大值，所以當(dāng)PA與垂直時(shí)最大，求出即可.【詳解】解：(1)張明： 將代入 得到y(tǒng)=-x-2（-1）+1 y=-x+3令y=0 得-x+3=0，得x=

24、3所以直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）李麗：將 代入得到 y=2x-3直線與x軸的交點(diǎn)為（，0） 直線與y軸的交點(diǎn)為（0，-3）所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=(2) 轉(zhuǎn)化為（y-1）=k（x-2）正比例函數(shù)（y-1）=k（x-2）必過(guò)（0,0）此時(shí)x=2，y=1通過(guò)圖像平移得到必過(guò)（2,1） (3) 由圖像 必過(guò)（2,1）設(shè)必過(guò)點(diǎn)為A,P到直線的距離為PB由圖中可以得到直角三角形ABP中AP大于直角邊PB所以P到最大距離為PA與直線垂直，即為PA P（-1,0）A（2,1） 得到PA=答：點(diǎn)P到最大距離的距離存在最大值為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-幾何問(wèn)題，

25、正確理解點(diǎn)到直線的距離是解題的關(guān)鍵.22、證明見詳解【分析】由題意根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE，根據(jù)直角三角形全等的判定定理得到RtDCFRtDEB，進(jìn)而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行分析即可證明【詳解】解：AD平分BAC，DEAB，C=90，DC=DE，在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB（HL），CF=EB【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵，注意直角三角形全等的判定方法23、（1）證明見解析；（2）AB=1【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=C，進(jìn)而利用全等三角形的判定證明即可；（2）利用全等三