2022-2023學(xué)年山東省滕州市洪緒鎮(zhèn)洪緒中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若四邊形ABCD中，A：B：C：D1：4：2：5，

2、則C+D等于（）A90B180C210D2702若x2，化簡(jiǎn)|3x|的正確結(jié)果是( )A1B1C2x5D52x3如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點(diǎn)C在邊AB上，且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A(2，2)BCD4若將實(shí)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別表示在數(shù)軸上，則其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）ABCD5如圖，已知，要在長(zhǎng)方體上系一根繩子連接，繩子與交于點(diǎn)，當(dāng)所用繩子最短時(shí)，的長(zhǎng)為（ ）A8BC10D6若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）ABCD7如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，且

3、中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為()A4B8C16D648在ABC中，AD是角平分線，DEAB于點(diǎn)E，ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長(zhǎng)是（ ）A8B6C5D49如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，要使，需要添加下列選項(xiàng)中的一個(gè)條件是 ABCD10如圖，已知，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，C=46，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是_12如圖，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn) M，N 在邊 BC 上，且MAN=45若 BM=1， CN=3，則 MN 的長(zhǎng)為

4、 13一次函數(shù)和的圖像如圖所示，其交點(diǎn)為，則不等式的解集是_14在中， ，若，則_度15如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且直線與軸交于點(diǎn)，則的面積為_16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是_17如圖ABCD，AB與DE交于點(diǎn)F，B=40，D=70，則E=_18如圖，ABCD，DECB，B35，則D_三、解答題(共66分)19（10分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖所示的位置放置，圖是由它抽象畫出的幾何圖形，在同一條直線上，連接.(1)請(qǐng)找出圖中與全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);(2)求證:.20（6分）已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)A

5、的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），BC=2，BCx軸.（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求以點(diǎn)A、B、B1、A1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.21（6分）閱讀某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程，并解決問題：解：設(shè)，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步的變形運(yùn)用了_（填序號(hào)）；A提公因式法 B平方差公式C兩數(shù)和的平方公式 D兩數(shù)差的平方公式（2）該同學(xué)在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進(jìn)行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解？_（填“能”或“不能”）.如果能，直接寫出最后結(jié)果_.（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)

6、多項(xiàng)式進(jìn)行因式分行解.22（8分）（1）如圖，1=2，3=4，求證：AC=AD（2）化簡(jiǎn)：23（8分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有多少個(gè)?請(qǐng)分別在下圖中涂出來，并畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸24（8分）如圖，已知，垂足分別是（1）證明:（2）連接，猜想與的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性25（10分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2

7、）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？26（10分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再從2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用四邊形內(nèi)角和為360解決問題即可【詳解】解：A：B：C：D1：4：2：5，C+D360210，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型2、D【解析】分析：本題利用絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式 的化簡(jiǎn)得出即可.解析：x2，+|3x|= .故選D.3、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODB

8、D4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設(shè)直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性

9、質(zhì)，正確的找到P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念分別估算各個(gè)實(shí)數(shù)的大小，根據(jù)題意判斷【詳解】0，23，34，34，可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)和數(shù)軸，算術(shù)平方根，正確估算算術(shù)平方根的大小是解題的關(guān)鍵5、C【分析】將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖畫出來，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短即可確定最短距離，再利用勾股定理即可求出最短距離【詳解】將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，如圖,此時(shí)AG最短由題意可知 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖和勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵6、B【分析】運(yùn)用代入排除法進(jìn)行選擇或分別解每一個(gè)方程組求解【詳解】Ax=2，y=1不是方

10、程x+3y=5的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bx=2，y=1適合方程組中的每一個(gè)方程，故該選項(xiàng)正確Cx=2，y=1不是方程組中每一個(gè)方程的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dx=2，y=1不是方程組中每一個(gè)方程的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個(gè)方程的解是方程組的解7、D【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR2，即為所求正方形的面積【詳解】解：正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225，正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形

11、，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=1，則正方形QMNR的面積為1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決能否由實(shí)際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來求解是本題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：點(diǎn)D到AB和AC的距離相等，根據(jù)題意可得：ABD的面積為9，ADC的面積為6，則AC的長(zhǎng)度=623=4.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)9、A【分析】根據(jù)“SAS”可添加BF=EC使ABCDEF【詳解】解：ABE

12、D，AB=DE，B=E，當(dāng)BF=EC時(shí)，可得BC=EF，可利用“SAS”判斷ABCDEF故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊10、A【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角的和解答即可【詳解】，=130-20=110故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵

13、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角的和二、填空題(每小題3分,共24分)11、92【分析】由折疊的性質(zhì)得到D=C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得：C=C=46，根據(jù)外角性質(zhì)得：1=3+C，3=2+C，則1=2+C+C=2+2C=2+92，則12=92故答案為92【點(diǎn)睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、【分析】過點(diǎn)C作CEBC，垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CE=BM連接AE、EN通過證明ABMACE（SAS）推知全等三角形的對(duì)應(yīng)邊AM=AE、對(duì)應(yīng)角BAM=CAE；然后由

14、等腰直角三角形的性質(zhì)和MAN=45得到MAN=EAN=45，所以MANEAN（SAS），故全等三角形的對(duì)應(yīng)邊MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2即MN2=BM2+NC2【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CEBC，垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CE=BM連接AE、ENAB=AC，BAC=90，B=ACB=45CEBC，ACE=B=45在ABM和ACE中，ABMACE（SAS）AM=AE，BAM=CAEBAC=90，MAN=45，BAM+CAN=45于是，由BAM=CAE，得MAN=EAN=45在MAN和EAN中，MANEAN（SAS）MN=EN在RtENC中，由勾股定理，得EN2=EC2+NC

15、2MN2=BM2+NC2BM=2，CN=3，MN2=22+32，MN=考點(diǎn)：2正方形的性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)13、【分析】化簡(jiǎn)不等式得，觀察圖象，直線y=3x+b落在直線y=ax-3上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為所求【詳解】解：一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交點(diǎn)為P（-2，-5），當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合14、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性

16、質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案【詳解】 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵15、4【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過點(diǎn)B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，理解方程及方程

17、組與一次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、【解析】點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得，求不等式的解即可【詳解】解：點(diǎn)在第三象限， 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，即 ，解得 ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）17、30【詳解】解ABCD，D=AFE，D=70，AFE=70，B=40，E=AFE-B=30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理；三角形外角性質(zhì)，了解三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的

18、兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=C=35，再根據(jù)BCDE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得答案【詳解】解：ABCD，CB35DECB，D180C1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等三、解答題(共66分)19、（1）與ABE全等的三角形是ACD，證明見解析；（2）見解析.【分析】(1)此題根據(jù)ABC與AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明ABEACD；(2)根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件可以證明DCBE【詳解】解答：（1）證明：ABC與AED均為等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BA

19、C=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE與ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+ACD=90DCBE【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題，利用全等三角形的性質(zhì)與判定來解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是理解題意，得到所需要的已知條件20、 (1)見解析;(2)14.【解析】（1）先求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)特征標(biāo)出A1，B1，C1，然后連線即可；（2）過A點(diǎn)作ADBC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，然后根據(jù)梯形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：點(diǎn)C坐標(biāo)為（1,1），如圖所示：則A1的坐標(biāo)是（4，3），B1的

20、坐標(biāo)是（3，1），C1的坐標(biāo)（1，1）；（2）過A點(diǎn)作ADBC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由（1）可得AA=24=8，BB=23=6，AD=2，梯形ABBA的面積=（AA+BB）AD=（8+6）2=14.【點(diǎn)睛】本題考查畫軸對(duì)稱圖形，梯形的面積公式等，解此題的關(guān)鍵在于熟記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.21、（1）C；（2）能，；（3）【分析】（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，進(jìn)而再次分解因式得出即可；（3）將（x2+6x）看作整體進(jìn)而分解因式即可【詳解】解：（1）C；（2）能，；（3）設(shè)原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解

21、題關(guān)鍵，注意分解因式要徹底22、（1）證明見解析；（2）4a-1【分析】（1）由題意，可以得到，再由三角形全等的性質(zhì) 可得AC=AD；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式把算式展開，再合并同類項(xiàng)可得解 【詳解】(1)證明：因?yàn)?=4，所以ABC=ABD在ABC和ABD中，所以AC=AD(2)解：原式=4a-1【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及乘法公式的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及乘法公式的形式是解題關(guān)鍵23、4個(gè)，詳見解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)出圖案即可【詳解】答：這樣的白色小方格有4個(gè)如下圖：【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，并加以運(yùn)用24、（1）證明見解析；（2）DF=BE，DFBE，證明見解析【分析】（1）求出AF=CE，AFB=DEC=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DCE=BAF，根據(jù)ASA推出AFBCED即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出即可【詳解】（1）證明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，DEAC，BFAC，AFB=DEC=90，