2022-2023學(xué)年珠海市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點D在AB上，點E在AC上，ABAC添加下列一個條件后，還不能證明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD2已知x216xk是完全平方

2、式，則常數(shù)k等于（ ）A64B48C32D163下列說法中，正確的是（ ）A若，則B若，則 C若，則D若，則4如圖，已知，點，.在射線上，點，.在射線上，.均為等邊三角形，若，則的邊長是( ) A4038B4036CD5以下列長度的線段為邊，可以作一個三角形的是A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm6若，則下列各式成立的是（ ）ABCD7在下列交通標(biāo)識圖案中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD8下列從左到右的變形：；其中，正確的是ABCD9無論、取何值，多項式的值總是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D無法確定10如果mn，那么下列

3、結(jié)論錯誤的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n11下列命題：有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；周長相等的兩個三角形是全等三角形全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線、對應(yīng)角的角平分線相等；其中正確的命題有（ ）A個B個C個D個12方格紙上有、兩點，若以點為原點建立直角坐標(biāo)系，則點坐標(biāo)為，若以點為原點建立直角坐標(biāo)系，則點坐標(biāo)是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13小剛準(zhǔn)備測量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到離岸邊遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面，當(dāng)他把竹竿的頂端拉向岸邊時，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為_14如圖所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD

4、，則EDF的度數(shù)是_.15如圖點C，D在AB同側(cè)，AD=BC，添加一個條件_就能使ABDBAC16在實數(shù)0.23，4.，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是_個.17如圖，ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB、AC分別交于點D、F，BF8，CF2，則AC_18如圖，點在同一直線上，平分，若，則_（用關(guān)于的代數(shù)式表示）.三、解答題（共78分）19（8分）已知：點Q的坐標(biāo)（2-2a，a+8）（1）若點Q到y(tǒng)軸的距離為2，求點Q的坐標(biāo)（2）若點Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點Q的坐標(biāo)20（8分）有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木

5、工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗證過程方案二：方案三：21（8分）中雅培粹學(xué)校舉辦運動會，全校有3000名同學(xué)報名參加校運會，為了解各類運動賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計：A田徑類，B球類，C團(tuán)體類，D其他，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）這次統(tǒng)計共抽取了 位同學(xué)，扇形統(tǒng)計圖中的 ，的度數(shù)是 ；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）估計全校共多少學(xué)生參加了球類運動.22（10分

6、）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由23（10分）已知：如圖，點是的中點，平分，.（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標(biāo)： ；（3）A1B1C1的面積是多少？25（12分）如圖，四邊形ABDC中，D=ABD=90，點O為BD的中點，且

7、OA平分BAC（1）求證：OC平分ACD；（2）求證：AB+CD=AC26利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運用（1）如圖，三點共線，于點，于點，且若，求的長（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，直角頂點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為求直線與軸的交點坐標(biāo)（3）如圖，平分，若點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為則 （只需寫出結(jié)果，用含，的式子表示）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】判定全等三角形時，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊【詳解】解：A、在ABE和ACD中 ABEACD（SAS），故本選項不符合題意；B、AB

8、AC，BDCE，ADAE，在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本選項不符合題意；C、在ABE和ACD中 ABEACD（ASA），故本選項不符合題意；D、根據(jù)ABAC，BECD和AA不能推出ABEACD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊2、A【詳解】x216xk是完全平方式，對應(yīng)的一元二次方程x216xk=1根的判別式=1=

9、16241k=1，解得k=2故選A也可配方求解：x216xk=（x216x2）2k= （x8）22k，要使x216xk為完全平方式，即要2k=1，即k=23、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一對選項進(jìn)行分析即可【詳解】A. 若，當(dāng)時，則，故該選項錯誤；B. 若，則 ，故該選項正確；C. 若，則，故該選項錯誤；D. 若，則不一定比大，故該選項錯誤；故選：B 【點睛】本題主要考查不等式，考慮到a,b可能是任意實數(shù)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論【詳解】解：觀察圖形的變化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B

10、3A4邊長分別為：21、22、23A2019B2019A2020的邊長為1故選D【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律5、A【分析】利用兩條短邊之和大于第三邊來逐一判斷四個選項給定的三條邊長能否組成三角形，此題得解【詳解】A、6+16=2221，6、16、21能組成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能組成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能組成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能組成三角形故選：A【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】A

11、、，此項錯誤B、，此項錯誤C、在A選項已求得，兩邊同加2得，此項正確D、，此項錯誤故選：C【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個數(shù)，不改變不等號的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不改變不等號的方向；兩邊同乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)，改變不等號的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個選項進(jìn)行判斷即可【詳解】A、B、C中的圖案是軸對稱圖形，D中的圖案不是軸對稱圖形，故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖

12、形關(guān)于這條直線（成軸）對稱8、B【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計算并作出正確的判斷【詳解】，當(dāng)a=1時，該等式不成立，故錯誤； ,分式的分子、分母同時乘以b,等式仍成立,即，故正確；，當(dāng)c=1時，該等式不成立，故錯誤；,因為x2+11,即分式ab的分子、分母同時乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正確；綜上所述，正確的.故選：B.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，注意分式的基本性質(zhì)中分子、分母乘以（或除以）的數(shù)或式子一定不是19、A【分析】利用完全平方公式把多項式分組配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：10，多項式的值總是正數(shù)故選：A【點睛】本題考查了利用完全平方公式化簡多項式

13、，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【詳解】A. 兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B. 兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C. 兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故C正確；D. 兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則11、B【分析】逐項對三個命題判斷即可求解【詳解】解：有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形（）全等，故選項正確

14、；全等三角形為能夠完全重合的三角形，周長相等不一定全等，故選項錯誤；全等三角形的性質(zhì)為對應(yīng)邊上的高線，中線，角平分線相等，故選項正確；綜上，正確的為故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵12、C【分析】明確A、B的坐標(biāo)位置，即可判定坐標(biāo).【詳解】以B為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則A點的坐標(biāo)為（3，4）；若以A點為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則B點在A點左3個單位，下4個單位處故B點坐標(biāo)為（-3，-4）故答案為C【點睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、米【分析】河水的深、

15、竹竿的長、離岸的距離三者構(gòu)成直角三角形，作出圖形，根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】如圖，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m設(shè)河深BC=xm，則AB=35+x米根據(jù)勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3=（x+3.5）3解得：x=3【點睛】本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理可以把求線段的長的問題轉(zhuǎn)化為解方程得問題是解題的關(guān)鍵14、50【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180與BDE、CDF的差表示，進(jìn)而求解即可【詳解】解：如圖，在BDE與CFD中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=1

16、80（CFD+CDF）=180（180C）=50，EDF=50，故答案是：50【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件15、BD=AC或BAD=ABC【分析】根據(jù)全等三角形的判定，滿足SAS，SSS即可.【詳解】解：AD=BC，AB=AB，只需添加BD=AC或BAD=ABC，可以利用SSS或SAS證明ABDBAC；故答案為BD=AC或BAD=ABC.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.16、3【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，

17、一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：在所列的實數(shù)中，無理數(shù)有，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）這3個，故答案為：3【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)17、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=8，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論【詳解】解：EF是AB的垂直平分線，BF8，AF=BF=8CF2，AC=AFCF=1故答案為：1【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直

18、平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵18、 (90-)【解析】根據(jù)，可以得到EBD，再根據(jù)BF平分EBD，CGBF，即可得到GCD，本題得以解決【詳解】EBA=，EBA+EBD=180，EBD，BF平分EBD，F(xiàn)BD=EBD=(180)=90，CGBF，F(xiàn)BD=GCD，GCD=90=，故答案為：(90-)【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共78分）19、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）【分析】（1）根據(jù)點Q到y(tǒng)軸的距離為2確定出點Q的橫坐標(biāo)為2，然后分兩種情況分別求解即可得；（2）根

19、據(jù)點Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可【詳解】（1）點Q到y(tǒng)軸的距離為2，點Q的橫坐標(biāo)是2，即2-2a=2，當(dāng)2-2a=-2時，解得a=2， 2-2a=-2，a+8=10，點Q的坐標(biāo)為(-2，10)；當(dāng)2-2a=2時，解得a=0， 2-2a=2，a+8=8，點Q的坐標(biāo)為(2，8)， 所以，點Q的坐標(biāo)為（-2，10）或（2，8）；（2）點Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，|2-2a|=|8+a|，2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，當(dāng)a=-2時，2-2a=2-2（-2）=6，8+a=8-2=6，當(dāng)a=10時，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10

20、=18，所以，點Q的坐標(biāo)為（6，6）或（-18，18）【點睛】本題考查了點坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上與各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵20、見解析.【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程，本題得以解決詳解：由題意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=a1+1ab+b1=（a+b）1，方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1點睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過程21、（1）200，40，36；（2）見詳解；（3）900人.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)為40，占20%即可求得抽取的總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比

21、的意義求得m的值，利用360乘以對應(yīng)的百分比求得；（2）利用總數(shù)減去其它組的人數(shù)求得B組的人數(shù)，即可補全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例求解【詳解】（1）A組的人數(shù)為40，占20%，總?cè)藬?shù)為：4020%=200（人）C組的人數(shù)為80，m=80200100=40D組的人數(shù)為20，=20200360=36故答案是：200，40，36；（2）B組的人數(shù)=200-40-80-20=60（人）（3）3000=900（人）答：估計全校共900學(xué)生報名參加了球類運動【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)

22、據(jù)22、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績的穩(wěn)定性【詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環(huán)2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環(huán)2）；乙的成績比較穩(wěn)定【點睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)

23、越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定23、（1）見解析；（2）ABC為等邊三角形【分析】（1）根據(jù)三線合一定理，得ADBD，由角平分線的性質(zhì)定理，得BE=BD，即可得到，即可得到結(jié)論；（2）由BEAC，則EAC=E=90，由角平分線的性質(zhì)，得到EAB=BAD=CAD=30，則BAC60，即可得到答案.【詳解】（1）證明：如圖，AB=AC ，點D是BC中點ADBD AB平分DAE，AEBEBE=BDAD=AE；（2）解：ABC為等邊三角形BEACEAC=E=90 AB=AC ，AD是中線AD平分BACAB平分DAEEAB=BAD=CAD=30BACBAD+CAD60ABACABC是等邊三角形.【點睛】本

24、題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行解題.24、（1）見解析；（2）（2，1）；（3）4.5【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（2）根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點即可得出；（3）利用長方形的面積減去三個頂點上三個直角三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）由關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點可得，點C1的坐標(biāo)為：（2，1），故答案為：（2，1）；（3）A1B1C1的面積為：【點睛】本題考查了軸對稱與坐標(biāo)變化，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵25、（1）見解

25、析；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后通過線段中點和等量代換得出，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得出結(jié)論即可；（2）首先根據(jù)HL證明，得出，同理可得，最后通過等量代換即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，過點O作于點E，OA平分BAC，ABD=90，點O為BD的中點，ABD=90， OC平分ACD；（2）在和中， ，同理可得，【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理及逆定理，直角三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵26、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出ABCCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CDBC等量代換即可求出BD；（2）過點A作ADx軸于D，過點B作BEx軸于E，利用AAS證出ADCCEB，根據(jù)全等