江西省撫州市東鄉(xiāng)區(qū)紅星中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算正確的是( )Aa+a= a 2Ba 6a 3=a 2C(a+b)2=a2+b2D(a b3) 2= a2 b62如圖，四邊形繞點順時針方向旋轉得到四邊形，下列說法正確的是（ ）A旋轉角是BC若連接，則D四邊形和四邊形可能不全等3如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點若則的度數(shù)是（ ）ABCD4

2、若解關于的方程時產生增根，那么的值為( )A1B2C0D-15下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D圓6計算的結果是（）ABCD7如圖點按的順序在邊長為1的正方形邊上運動，是邊上的中點設點經過的路程為自變量，的面積為，則函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD8如圖，已知，則下列結論錯誤的是（ ）ABCD9已知分式方程的解為非負數(shù)，求的取值范圍（ ）ABC且D且10如圖，在中，點是邊的中點，交對角線于點，則等于（ ）ABCD11下列命題是假命題的是( )A對頂角相等B兩直線平行，同旁內角相等C平行于同一條直線的兩直線平行D同位角相等，兩直線平行12如圖為張曉亮的答卷，

3、每個小題判斷正確得20分，他的得分應是（）A100分B80分C60分D40分二、填空題（每題4分，共24分）13在某個電影院里，如果用（2，15）表示2排15號，那么5排9號可以表示為_14的立方根是_15如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分線，AD1若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是_16若關于、的二元一次方程組，則的算術平方根為_17如圖，ACBC，ADBD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，則你添加的條件是_.（寫一種即可）18如圖，在中，按以下步驟作圖：第一步：分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點；第二步

4、：作直線交于點，連接（1）是_三角形；(填“等邊”、“直角”、“等腰”)（2）若，則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）若與成正比例，且時，（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數(shù)圖象20（8分）如圖，在長方形中，點為上一點，將沿折疊，使點落在長方形內點處，連接，且，求的度數(shù)和的長21（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為A(-2，2)，（1）畫出關于軸對稱的；（2）在軸上畫出點，使最小并直接寫出點的坐標22（10分）在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在

5、管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問題就轉化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點B關于直線l的對稱點B連接AB交直線l于點P，則點P為所求請你參考小華的做法解決下列問題如圖在ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使PDE得周長最小（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請直接寫出PDE周長的最小值： 23（10分

6、）求證：三角形三個內角的和是18024（10分）如圖，在中，為上一點，且，求的度數(shù)25（12分）如圖，點，在一條直線上，求證：26如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC（1）在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最小參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】直接利用合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、冪的乘方運算法則和完全平方公式分別進行計

7、算，再進行判斷【詳解】A、a+a= 2a，故此選項錯誤；B、a 6a 3=a 63a 3，故此選項錯誤；C、(a+b)2=a2+b2+2ab, 故此選項錯誤；D、(a b3) 2= a2 b6，故此選項計算正確.故選D.【點睛】考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、合并同類項等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵2、C【分析】根據(jù)旋轉的旋轉及特點即可依次判斷.【詳解】旋轉角是或,故A錯誤； ，故B錯誤；若連接，即對應點與旋轉中心的連接的線段，故則 ，C正確；四邊形和四邊形一定全等，故D錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查旋轉的性質，解題的關鍵是熟知旋轉的特點與性質.3、A【分析】根據(jù)角平分線的定

8、義可得，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性質， 故選A【點睛】本題考查了三角形的外角性質的應用，能正確運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和4、A【分析】關于的方程有增根,那么最簡公分母為0,所以增根是x=2,把增根x=2代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【詳解】將原方程兩邊都乘（x-2）得: ,整理得，方程有增根,最簡公分母為0,即增根是x=2;把x=2代入整式方程,得m=

9、1.故答案為:A.【點睛】本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進行:根據(jù)最簡公分母確定增根的值;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.5、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對稱圖形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，故選C6、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式進行計算即可得解.【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式（m，n都是正整數(shù)）可知，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式是解決本題的關鍵.7、C【分析】分類討論，分別表示出點P位于線段AB上、點P位于線段BC上、點P位于線段MC上時對應的的面積，判斷函數(shù)圖像，選出正確答案即可【詳解】

10、由點M是CD中點可得：CM=，（1）如圖：當點P位于線段AB上時，即0 x1時，y=x；（2）如圖：當點P位于線段BC上時，即1x2時，BP=x1，CP=2x，y=；（3）如圖：當點P位于線段MC上時，即2x時，MP=，y=綜上所述：根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷一次函數(shù)的圖像，只有C選項與解析式相符故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用，分類討論，將分別表示為一次函數(shù)的形式是解題關鍵8、B【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證得，再根據(jù)三角形全等的性質、等腰三角形的性質可判斷A、C選項，又由等腰三角形的性質、三角形的內角和定理可判斷出D選項，從而可得出答案【詳解】，即在和中，則A選項正確（等

11、邊對等角），則C選項正確，即又，即，則D選項正確雖然，但不能推出，則B選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理等知識點，根據(jù)已知條件，證出是解題關鍵9、D【分析】先把分式方程轉化為整式方程求出用含有k的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求k的范圍【詳解】解：分式方程轉化為整式方程得，解得： 解為非負數(shù)，則，又x1且x-2， ，且故選D【點睛】本題考查了分式方程的解，解答本題的關鍵是先把分式方程轉化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式10、C【分析】由題意根據(jù)題意得出DEFBCF，利用點E是邊AD的中點得出答案即可【詳解】解：A

12、BCD，ADBC，DEFBCF，點E是邊AD的中點，AE=ED=AD=BC，=故選：C【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質等知識，得出DEFBCF是解題關鍵11、B【解析】解：A對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B兩直線平行，同旁內角互補，故本選項錯誤，符合題意；C平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意故選B12、B【解析】解：，1判斷正確；是有理數(shù)，2判斷正確；0.6，3判斷錯誤；23，112，4判斷正確；數(shù)軸上有無理數(shù)，5判斷正確；張曉亮的答卷，判斷正確的有4個，得8

13、0分.故選B【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的分類等知識點，屬于基礎知識，同學們要熟練掌握.二、填空題（每題4分，共24分）13、（5，9）【分析】根據(jù)用（2，15）表示2排15號可知第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號，進而可得答案【詳解】解：5排9號可以表示為(5，9)，故答案為：(5，9)【點睛】本題考查了用有序數(shù)對確定位置，一對有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對，理解有序數(shù)對是兩個有順序的數(shù)是解題的關鍵14、1【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解【詳解】解：，8的立方根是1，故答案為：1【點睛】本題考查算術平方根和立方根的定義，明確算術平方根和立方根的定義是解題的關鍵15、【分析】由等腰

14、三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC，過點B作BQAC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長，在ABC中，利用面積法可求出BQ的長度，此題得解【詳解】ABAC，AD是BAC的平分線，AD垂直平分BC，BPCP如圖，過點B作BQAC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長， SABCBCADACBQ，BQ，即PC+PQ的最小值是故答案為【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題、等腰三角形的性質以及三角形的面積，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點16、2【分析】首先利用消元

15、法解二元一次方程組，然后即可得出的算術平方根.【詳解】+，得代入，得其算術平方根為2，故答案為2.【點睛】此題主要考查二元一次方程組以及算術平方根的求解，熟練掌握，即可解題.17、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.18、等腰 68 【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖方法可知，直線MN為線段AC的垂直平分線，由垂直平分線的性質可得AD=CD，從而判斷ADC為等腰三角形；（2）由三角形的外角的性質可知ADB的度數(shù)，再由AB=BD，可得BAD=ADB，最后由三角形的內角和計算即可【詳解】解：（1）由題意可知，直線MN為線段AC的垂直平分線，AD=CDADC為等腰三角

16、形，故答案為：等腰（2）ADC是等腰三角形，C=DAC=28，又ADB是ADC的外角，ADB=C+DAC=28+28=56，BAD=ADB=56B=180-BAD -ADB=180-56-56=68，故答案為：68【點睛】本題考查了垂直平分線的尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟知直線MN為線段AC的垂直平分線，并靈活運用等腰三角形中的角度計算三、解答題（共78分）19、（1）；（2）該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據(jù)正比例的定義可設，將，代入，即可求出該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求出該函數(shù)與坐標軸的交點坐標，然后利

17、用兩點法畫該函數(shù)的圖象即可【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，設將，代入，得解得：該函數(shù)的解析式為：（2）當x=0時，y=2；當y=0時，x=-1該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2）為一次函數(shù)，它的圖象為一條直線，找到（-1,0）和（0,2），描點、連線即可，如下圖所示：該直線即為所求【點睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式、求函數(shù)與坐標軸的交點坐標和畫一次函數(shù)的圖象，掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、坐標軸上點的坐標特征和用兩點法畫一次函數(shù)的圖象是解決此題的關鍵20、【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理即可得證；說明點D、E、F三點共線，再根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】根據(jù)折疊可知：AB=

18、AF=4，AD=5，DF=3，31+41=51，即FD1+AF1=AD1，根據(jù)勾股定理的逆定理，得ADF是直角三角形， AFD=90，設BE=x，則EF=x，根據(jù)折疊可知：AFE=B=90，AFD=90，DFE=180，D、F、E三點在同一條直線上，DE=3+x，CE=5-x，DC=AB=4，在RtDCE中，根據(jù)勾股定理，得DE1=DC1+EC1，即(3+x)1=41+(5-x)1，解得x=1答：BE的長為1【點睛】本題考查了折疊問題、勾股定理及其逆定理、矩形的性質，解決本題的關鍵是勾股定理及其逆定理的運用21、（1）見解析；（2）見解析，Q（0，0）【分析】（1）利用關于y軸對稱的點的坐標特

19、征得出A、B、C的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）連接AC1交y軸于Q點，利用兩點之間線段最短可確定此時QAQC的值最小，然后根據(jù)坐標系可寫出點Q的坐標【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所求（2）如圖，Q（0，0）【點睛】本題考查了作圖軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的也考查了最短路徑問題22、（1）見解析（2）2【分析】（1）根據(jù)提供材料DE不變，只要求出DP+PE的最小值即可，作D點關于BC的對稱點D，連接DE，與BC交于點P，P點即為所求（2）利用中位線性質以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案：【詳解】解：（1）作D點關于BC的對稱點D，連接DE，與BC交于點P，P點即為所求（2）點D、E分別是AB、AC邊的中點，DE為ABC中位線BC=6，BC邊上的高為1，DE=3，DD=1PDE周長的最小值為：DE+DE=35=223、見解析【解析】分析：根據(jù)題目寫出已知，求證，證明即可.詳解：已知：的三個內角分別為；求證