2022年吉林省四平市第14中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）12 可以表示為( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x22在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標(biāo)是（ ）ABCD3在中，點是邊上兩點，且垂直平分平分，則的長為（ ）ABCD4已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（ ）ABC或D或5下列命題中，是假命

2、題的是（ ）A對頂角相等B同旁內(nèi)角互補C兩點確定一條直線D角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等6一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B5或6C5或7D5或6或77如圖，為內(nèi)一點，平分，若，則的長為()A5B4C3D28如圖，是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），則該球最后將落入的球袋是（ ）A1 號袋B2 號袋C3 號袋D4 號袋9如圖1，甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與

3、注入時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象下列結(jié)論錯誤的是( )A注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米B甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等D注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米10如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上若AB6，BC9，則BF的長為（）A4B3C4.5D511以下四家銀行的標(biāo)志圖中，不是軸對稱圖形的是 （ ）A B C D12如圖，是等邊三角形，則的度數(shù)為( )A50B55C60D65二、填空題（每題4分，共24分）137_3（填，或=）14如圖，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分線AP交BC于點P，

4、則CP的長為_15如圖，在中，的外角平分線相交于點，若，則_度16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），則點P2019的坐標(biāo)是_17當(dāng)分別取-2019、-2018、-2017、-3、-2、-1、0、1、時，計算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于_18已知，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1，（2）A1B1C1三個頂點坐標(biāo)

5、分別為A1 ，B1 ，C1 20（8分）如圖，在中，（1）請用尺規(guī)作圖的方法作出的角平分線交于點（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若，求的面積21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標(biāo)： ；（3）A1B1C1的面積是多少？22（10分）計算（1）（2）簡便方法計算：23（10分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫出

6、y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.24（10分）如圖，已知四邊形各頂點的坐標(biāo)分別為（1）請你在坐標(biāo)系中畫出四邊形，并畫出其關(guān)于軸對稱的四邊形；（2）尺規(guī)作圖：求作一點，使得，且為等腰三角形（要求：僅找一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法）25（12分）已知：如圖，點在上，且求證： 26如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直

7、線l對稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】B、原式,故B的結(jié)果不是 .C、原式,故C的結(jié)果不是.D、原式,故D的結(jié)果不是.故選A.【點睛】本題主要考查整式的運算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.2、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得答案詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點的坐標(biāo)是（-4，3），故選C點睛：本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到

8、x軸的距離3、A【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰在三角形的三線合一，得，結(jié)合角平分線定義和，得，則【詳解】CE垂直平分ADAC=CD6cm，CD平分故選：A【點睛】本題考查的知識點主要是等腰三角形的性質(zhì)的“三線合一”性質(zhì)定理及判定“等角對等邊”，熟記并能熟練運用這些定理是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：若等腰三角形頂角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分別求出答案即可【詳解】若等腰三角形頂角的外角等于110，則它的頂角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，則它的頂角是：180-2(1

9、80-110)=40，它的頂角是：或故選D【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：A對頂角相等，所以A選項為真命題；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以B選項為假命題；C兩點確定一條直線，所以C選項為真命題；D角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，所以D選項為真命題故選B考點：命題與定理6、D【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)角和為720可得：多邊形的邊數(shù)為六邊形，則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.考點：多邊形的內(nèi)角和7、A【分析】根據(jù)已知條件，延長BD與AC交于點F，可證明BDCFDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=DF,再根

10、據(jù)得AF=BF ,即可AC【詳解】解：延長BD,與AC交于點F,BDCFDC=90平分，BCDFCD在BDC和FDC中BDCFDCBD=FD =1 BC=FC=3AF=BF，AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故選：A【點睛】本題考查的是三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，是求線段長的依據(jù)，本題的AC=AF+FC,AF,FC用已知線段來代替8、C【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角

11、相等注意結(jié)合圖形解題的思想；嚴格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項B正確，注水2分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是202410厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）2410厘米，故此時甲、乙兩個容器中的水的深度相等，故選項注水1分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是20201415厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）147.5厘米，此時甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故選項故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的

12、應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答10、A【分析】先求出BC，再由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，運用勾股定理BF2+BC2CF2求解【詳解】解：點C是AB邊的中點，AB6，BC3，由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，BF2+BC2CF2，BF2+9（9BF）2，解得，BF4，故選：A【點睛】本題考查了折疊問題及勾股定理的應(yīng)用，綜合能力要求較高同時也考查了列方程求解的能力解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系11、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對稱圖形故選B考點：軸對稱圖形12、A【分析

13、】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，又，,故選A【點睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】3=9，79，73.故答案為.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實數(shù)的大小比較方法.14、【分析】作PMAB于M，PNAC于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PMPN，由三角形面積公式得出，從而得到，即可求得CP的值【詳解】

14、作PMAB于M，PNAC于N，AP是BAC的角平分線，PMPN，設(shè)A到BC距離為h，則，PB+PCBC9，CP9，故答案為：【點睛】本題主要考查三角形的角平分線的性質(zhì)，結(jié)合面積法，推出，是解題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根據(jù)鄰補角的定義，得兩個角的鄰補角的和是360-106=254；再根據(jù)角平分線的定義，得OCB+OBC=127；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得O=53【詳解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案為53【點睛】此題綜合運用了三角形的內(nèi)角和定理以及

15、角平分線定義注意此題中可以總結(jié)結(jié)論：三角形的相鄰兩個外角的角平分線所成的銳角等于90減去第三個內(nèi)角的一半，即BOC=90-A16、（673，0）【分析】由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解【詳解】解：由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，20193673，P2019 （673，0） 則點P2019的坐標(biāo)是 （673，0） 故答案為 （673，0）【點睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解本題難度中等偏上.17、1【分析】設(shè)a為負整數(shù)，將x=a代入得，將代入得，故此可知當(dāng)x互為負

16、倒數(shù)時，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可【詳解】解：將x=a時，代入得，將時，代入得：，+，即當(dāng)x互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0，當(dāng)時，代入故互為負倒數(shù)的相加全為0，只有時為-1.所有結(jié)果相加為-1.故答案為：-1.【點睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，a42，b32，解得a4，b3，所以1故答案為：1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2也考查了求算術(shù)平方根.三、解答題（共78分）19、（

17、1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，找出對應(yīng)的對稱坐標(biāo)，即可畫出；（2）由對稱圖形可知，其對應(yīng)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示：（2）由對稱性，得A1，B1，C1.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的畫法與坐標(biāo)求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）見解析；（2）15【分析】（1）根據(jù)用尺規(guī)作圖作角平分線的方法作圖即可；（2）過點D作DGAC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DG =DB =3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）以C為圓心，任意長度為半徑作弧，分別交BC、AC于E、F，然后分別以E、F為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于一點，連接C和該點并延長交AB于點D，如圖所示

18、：CD即為所求；（2）過點D作DGAC于G，CD平分ACB，B=90，DB=3DG =DB =3AC=10SACD=【點睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作角平分線和角平分線的性質(zhì)，掌握作角平分線方法和角平分線的性質(zhì)是解決的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）（2，1）；（3）4.5【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（2）根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點即可得出；（3）利用長方形的面積減去三個頂點上三個直角三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）由關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點可得，點C1的坐標(biāo)為：（2，1），故答案為：（2，1）；（3）A1B1C1的面

19、積為：【點睛】本題考查了軸對稱與坐標(biāo)變化，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)整式的除法運算法則進行計算即可；（2）利用平方差公式進行簡便計算即可【詳解】（1）=（2）=【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）（0 x10）；（0 x6）（2）（3）A加油站到甲地距離為150km或300km【分析】（1）直接運用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖關(guān)系式；（2）分別根據(jù)當(dāng)0 x時，當(dāng)x6時，當(dāng)6x10時，求出即可；（3）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可

20、【詳解】（1）設(shè)y1=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，600），10k1=600，解得：k1=60，y1=60 x（0 x10），設(shè)y2=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，600），（6，0），則，解得： y2=-100 x+600（0 x6）；（2）由題意，得60 x=-100 x+600 x=，當(dāng)0 x時，S=y2-y1=-160 x+600；當(dāng)x6時，S=y1-y2=160 x-600；當(dāng)6x10時，S=60 x；即；（3）由題意，得當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時，（-100 x+600）-60 x=200，解得x=，此時，A加油站距離甲地：60=150km，當(dāng)B加油站在甲地與A加油站之間時，60 x-（-100 x+600）=200，解得x=5，此時，A加油站距離甲地：605=300km，綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km24、見解析【分析】（1）根據(jù)題意，描出O、A、B、C各點，連線即得四邊形，然后作出各個點的關(guān)于軸對稱的點，連線即得；（2）分別作BC、AC的垂直