汕頭市XXXX~XXXX學(xué)年度普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)試題

1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，20小題，滿(mǎn)分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)： 1答答選擇題前，考考生務(wù)必將自自己的姓名、座座位號(hào)、考試試科目用鉛筆筆涂寫(xiě)在答題題卡上2每小題選出出答案后，用用鉛筆把答題題卡上對(duì)應(yīng)題題目的答案標(biāo)標(biāo)號(hào)涂黑，如如需改動(dòng)，用用橡皮擦干凈凈后，再選涂涂其他答案，不不能答在試題題卷上3考生務(wù)必將將非選擇題的的解答寫(xiě)在答答題卷的框線(xiàn)線(xiàn)內(nèi)，框線(xiàn)外外的部分不計(jì)計(jì)分4考試結(jié)束后后，監(jiān)考員將將選擇題的答答題卡和非選選擇題的答題題卷都收回，試試卷由考生自自己保管參考公式：錐體的體積公式式，其中是錐體體的底面積，是錐體的高如果事件、互斥斥，那么如果事件、相互互獨(dú)立，那么么如

2、果事件在一次次試驗(yàn)中發(fā)生生的概率是，那那么在次獨(dú)立立重復(fù)試驗(yàn)中中恰好發(fā)生次次的概率第卷 (選擇擇題 滿(mǎn)分440分)一、選擇題：(本大題共88小題，每小小題5分，滿(mǎn)滿(mǎn)分40分，在在每小題給出出的四個(gè)選項(xiàng)項(xiàng)中，只有一一項(xiàng)是符合題題目要求的)若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的的值為( )A. 1 B. 2 C. 11或2 D. -12設(shè)全集是實(shí)實(shí)數(shù)集，M=x|x24，Nx|，則圖中陰影部分分表示的集合合是( )Ax|2x1Bx|2x2 Cx|11x2Dx|x23下列函數(shù)中中，最小值為為2的是( )A BC D4設(shè)為函數(shù)的的最大值，則則二項(xiàng)式的展展開(kāi)式中含項(xiàng)項(xiàng)的系數(shù)是( )A192 B182 C-192 DD

3、-18225若、為兩條條不重合的直直線(xiàn)，、為兩個(gè)不重重合的平面，則則下列命題中中的真命題個(gè)個(gè)數(shù)是( ) = 1 * GB3 若、都平行行于平面，則則、一定不是相相交直線(xiàn)； = 2 * GB3 若、都垂直直于平面，則則、一定是平行行直線(xiàn)； = 3 * GB3 已知、互相相垂直，、互相垂直，若若，則； = 4 * GB3 、在平面內(nèi)內(nèi)的射影互相相垂直，則、互相垂直A1 B2 C3 D46下表提供了了某廠(chǎng)節(jié)能降降耗技術(shù)改造造后在生產(chǎn)AA產(chǎn)品過(guò)程中中記錄的產(chǎn)量量(噸)與相應(yīng)的生生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對(duì)應(yīng)應(yīng)數(shù)據(jù)：34562.544.5根據(jù)上表提供的的數(shù)據(jù)，求出出關(guān)于的線(xiàn)性回回歸方程為，那那么表中的值值為(

4、 )A. 3 B. 3.155 C. 3.5 D. 4.57已知方程， HYPERLINK 其中、是非零向量量，且、不共線(xiàn)，則則該方程( )XYA至多 HYPERLINK 有一個(gè)個(gè)解 B至少有有一個(gè)解XYC至多有兩兩個(gè)解 D可能有有無(wú)數(shù)個(gè)解8定義在上的的函數(shù)滿(mǎn)足，為的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖像像如圖所示，若若兩個(gè)正數(shù)、滿(mǎn)足，則的取值范圍圍是( )AB C D 第卷(非選擇題題 滿(mǎn)分1110分)二、填空題：(本大題共66小題，每小小題5分，滿(mǎn)滿(mǎn)分30分) 9高三(1)班共有566人，學(xué)生編編號(hào)依次為11，2，3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6，34，48的同學(xué)在樣本中，那么還有一

5、位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為 10在等比數(shù)數(shù)列中，首項(xiàng)項(xiàng)，則公比為 11一對(duì)年輕輕夫婦和其兩兩歲的孩子做做游戲，讓孩孩子把分別寫(xiě)寫(xiě)有“ONEE”，“WOORLD”，“ HYPERLINK ONE”，“DREAM”的四張卡片隨機(jī)排成一排，若卡片按從左到右的順序排成“ONE WORLD ONE DREAM”，則孩子會(huì)得到父母的獎(jiǎng)勵(lì)，那么孩子受獎(jiǎng)勵(lì)的概率為 12已知三棱棱錐的四個(gè)頂頂點(diǎn)均在半徑徑為3的球面面上，且PAA、PB、PC兩兩互相相垂直，則三三棱錐的側(cè)面面積的最大值值為 13在中，是是以為第三項(xiàng)項(xiàng)，4為第七七項(xiàng)的等差數(shù)數(shù)列的公差，是以為第三項(xiàng)，9為第第六項(xiàng)的等比比數(shù)列 HYPERLINK 的公比比，則

6、14設(shè)直角三三角形的兩條條直角邊的長(zhǎng)長(zhǎng)分別為，b，斜邊長(zhǎng)為為c，斜邊上的的高為h，則有，.其中正確結(jié)論的的序號(hào)是 ；進(jìn)一步類(lèi)類(lèi)比得到的一一般結(jié)論是 .三、解答題：(本大題共66小題，滿(mǎn)分分80分，解解答應(yīng)寫(xiě)出文文字說(shuō)明、證證明過(guò)程或演演算步驟)15(本題滿(mǎn)滿(mǎn)分12分)已知向量，函數(shù)數(shù)，()求函數(shù)數(shù)的單調(diào)遞增增區(qū)間；()如果ABC的三三邊a、b、c滿(mǎn)足，且邊bb所對(duì)的角為為，試求的范圍圍及函數(shù)的值值域16(本小題題滿(mǎn)分12分分)四個(gè)大小相同的的小球分別標(biāo)標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們們放在一個(gè)盒盒子里，從中中任意摸 HYPERLINK 出兩兩個(gè)小球，它它們所標(biāo)有的的數(shù)字分別為為、，記；()求隨機(jī)

7、機(jī)變量的分布布列和數(shù)學(xué)期期望；()設(shè)“函函數(shù)在區(qū)間上有且且只有一個(gè)零零點(diǎn)”為事件件，求事件發(fā)生生的概率 HYPERLINK 17(本小題題滿(mǎn)分14分分)已知幾何體的三三視圖如圖所所示，其中俯俯視圖和側(cè)視視圖都是腰長(zhǎng)長(zhǎng)為4的等腰腰直角三角形形，正視圖為為直角梯形( HYPERLINK )求此幾何何體的體積；()求異面面直線(xiàn)與所成角的余余弦值；()探究在在上是否存在在點(diǎn)Q，使得得，并說(shuō)明理理由18(本小題題滿(mǎn)分14 HYPERLINK 分分) 某商場(chǎng)以以100元/件的價(jià)格購(gòu)購(gòu)進(jìn)一批襯衣衣，以高于進(jìn)進(jìn)貨價(jià)的價(jià)格出出售，銷(xiāo)售期期有淡季與旺旺季之分，通通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售量(件)與襯衣標(biāo)價(jià)價(jià)(元/件

8、)在銷(xiāo)售旺季季近似地符合合函數(shù)關(guān)系：，在銷(xiāo)售淡淡季近似地符符合函數(shù)關(guān)系系：，其中為常數(shù)數(shù)；在銷(xiāo)售旺季，商商場(chǎng)以1400元/件的價(jià)價(jià)格銷(xiāo)售能獲獲得最大銷(xiāo)售售利潤(rùn)；若稱(chēng)中時(shí)的的標(biāo)價(jià)為襯衣衣的“臨界價(jià)價(jià)格” HYPERLINK ，則銷(xiāo)銷(xiāo)售旺季的“臨臨界價(jià)格”是是銷(xiāo)售淡季的的“臨界價(jià)格格”的1.55倍請(qǐng)根據(jù)上述信息息，完成下面面問(wèn)題：()填出表格格中空格的內(nèi)內(nèi)容：數(shù)量關(guān)系銷(xiāo)售關(guān)系標(biāo)價(jià)(元/件)銷(xiāo)售量(件)(含、或)銷(xiāo)售總利潤(rùn)(元元)與標(biāo)價(jià)(元/件)的函函數(shù)關(guān)系式旺季淡季()在銷(xiāo)售淡淡季，該商場(chǎng)場(chǎng)要獲得最大大銷(xiāo)售利潤(rùn)，襯襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)應(yīng)定為多少元元/件？19.(本小題題滿(mǎn)分14分分)已知數(shù)列滿(mǎn)足如如圖所示

9、的程程序框圖()寫(xiě)出數(shù)列列的一個(gè)遞推推關(guān)系式；()證明：是是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式式；()求數(shù)列的的前項(xiàng)和20(本小題題滿(mǎn)分14分分)已知函數(shù)()若函數(shù)上上是單調(diào)函數(shù)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范范圍；()當(dāng)t1時(shí)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)數(shù)的取值范圍圍汕頭市2010020111學(xué)年高中畢畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)質(zhì)量監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)參考答答案及評(píng)分意意見(jiàn)一、選擇題：本本小題共8小題，每小小題5分，共40分.題號(hào)12345678答案BCDCAAAC二、填空題(本本大題共6小題，每小小題5分，滿(mǎn)分300分)920； 1103； 111； 1218； 131； 114， 。解答提示：一、選擇題：11由且得，選B；2依題意，MM

10、=x|xx2，CRMN=x|1x2.選C;3無(wú)最小值，也也沒(méi)最小值，(有最大值22)，排B、CC；，但等號(hào)號(hào)不成立，排排A；=，時(shí)取等號(hào)。選選D；4因?yàn)椋深}題設(shè)知.則二項(xiàng)展開(kāi)式的的通項(xiàng) HYPERLINK 公式為為，令，得，含項(xiàng)的系數(shù)數(shù)是，選 CC；5 = 1 * GB3 為假命題題， = 2 * GB3 為真命題，在在 = 3 * GB3 中可以平行于于，也可以在在內(nèi)，是假命命題， = 4 * GB3 中，、也可以不互互相垂直，為為假命題；故故選A。6 ，選A；7由于，不共共線(xiàn)，所以，則則 O O 1 1 4 2 a b 8解：觀(guān)察圖圖像，可知在在上是減函數(shù)數(shù)，在上是增增函數(shù)，由，可可得，

11、畫(huà)出以以為坐標(biāo)的可可行域（如圖圖所示陰影部部分），而可可看成與連線(xiàn)的斜率率，可求得CC為所求，故故選C。二、填空題：99將高三（11）班56人人用系統(tǒng)抽樣樣抽取4人，每每部分應(yīng)為114人，故所所選編號(hào)均間間隔14，還還有一位同學(xué)學(xué)編號(hào)20。10由題設(shè)可可得，從而； HYPERLINK 11四張卡片片排成一排一一共有12種種不同排法，其其中只有一種種會(huì)受獎(jiǎng)勵(lì)，故故孩子受獎(jiǎng)勵(lì)勵(lì)的概率為。12依題意知知，PA,PPB,PC兩兩兩垂直，以以PA,PBB,PC為棱棱構(gòu)造長(zhǎng)方體體，則該長(zhǎng)方方體的對(duì)角線(xiàn)線(xiàn)即為球的直直徑，所以13依設(shè)有，所以. 14 在直角角三角形中，故有，故填 。三、解答題：15解：3分令

12、，解得，.故函數(shù)的單調(diào)遞遞增區(qū)間為.6分8分， 10分即的值域?yàn)?綜上所述，的值值域?yàn)? 112分16解：（）由題意可可知隨機(jī)變量量的可能取值值為2，3，44，從盒子中中摸出兩個(gè)小小球的基本事事件總數(shù)為， 22分當(dāng)時(shí)，摸出小球球所標(biāo)的數(shù)字字為1，1， 當(dāng)時(shí)，摸出小球球所標(biāo)的數(shù)字字為2，2，可知，當(dāng)時(shí)，； 5分得的分布列為：234； 7分分（）由“函數(shù)數(shù)在區(qū)間上有且且只有一個(gè)零零點(diǎn)”可知，即，解得，又的可能取值為為2，3，44，故，事件發(fā)生的概率率為。 112分17解：（）由該幾何何體的三視圖圖可知垂直于于底面，且，此幾何體的體積積為； 5分 解法一：（）過(guò)過(guò)點(diǎn)作交于，連接，則或其補(bǔ)角角即為異面

13、直直線(xiàn)與所成角，在在中，；即異面直線(xiàn)與與所成角的余余弦值為。9分（ HYPERLINK ）在上存在在點(diǎn)Q，使得得；取中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則點(diǎn)為所求求點(diǎn)；連接、，在和中中，以為圓心，為直直徑的圓與相相切，切點(diǎn)為為，連接、，可得；，； 144分解法二：（）同同上。（）以為原點(diǎn)點(diǎn)，以、所在直線(xiàn)為為、軸建立如圖圖所示的空間間直角坐標(biāo)系系，則，得，又異面直直線(xiàn)與所成角為銳銳角，可得異異面直線(xiàn)與所成角的余余弦值為。（）設(shè)存在滿(mǎn)滿(mǎn)足題設(shè)的點(diǎn)點(diǎn)，其坐標(biāo)為為，則， = 1 * GB3 ；點(diǎn)在上，存在使使得，即，化簡(jiǎn)得， = 2 * GB3 ， = 2 * GB3 代入 = 1 * GB3 得，得得，；滿(mǎn)足題設(shè)的點(diǎn)

14、存存在，其坐標(biāo)標(biāo)為。18解：（）數(shù)量關(guān)系銷(xiāo)售關(guān)系數(shù)量關(guān)系銷(xiāo)售關(guān)系標(biāo)價(jià)（元/件）銷(xiāo)售量（件）（含含、或）銷(xiāo)售總利潤(rùn)（元元）與標(biāo) HYPERLINK 價(jià)（元/件）的的函數(shù)關(guān)系式式旺季淡季 6分（）在（）的的表達(dá)式中，由由可知，在銷(xiāo)售旺季，當(dāng)當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得得最大值；在銷(xiāo)售淡季，當(dāng)當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得得最大值.77分下面分銷(xiāo)售旺季季和淡季進(jìn)行行討論：由知，在銷(xiāo)售售旺季，商場(chǎng)場(chǎng)以140元元/件的價(jià)格格出售時(shí)，能能獲得最大利利潤(rùn).因此在銷(xiāo)售旺季季，當(dāng)標(biāo)價(jià)時(shí)時(shí)，利潤(rùn)取得得最大值。此此時(shí)，銷(xiāo)售售量為. 10分令得，故在銷(xiāo)售售旺季，襯衣衣的“臨界價(jià)格”為180元元/件. HYPERLINK 由知，在銷(xiāo)銷(xiāo)售淡季，襯襯衣的“臨界價(jià)格”為120元元/件.可見(jiàn)見(jiàn)在銷(xiāo)售淡季季，當(dāng)標(biāo)價(jià)時(shí)時(shí)，. 12分在銷(xiāo)售淡季，當(dāng)當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得得最大值，故在銷(xiāo)售淡季，商商場(chǎng)要獲得最最大銷(xiāo)售利潤(rùn)潤(rùn)，襯衣的標(biāo)標(biāo)價(jià)應(yīng)定為1110元/件件. 14分19解：（）由程序框框圖可知， 2分（）由，且可知，數(shù)列是是以為首項(xiàng)，22為公比的等等比數(shù)列