2023屆安徽省蕪湖市名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某單位向一所希望小學(xué)贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書若設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）ABCD

2、2已知：如圖，是的中線，點為垂足，則的長為( )ABCD3下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()ABCD4已知，為實數(shù)且滿足，設(shè)，若時，；若時，；若時，；若，則則上述四個結(jié)論正確的有（ ）A1B2C3D45如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cm，那么它的周長是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm6三角形的三邊長為，則這個三角形是（ ）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形7將三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都加，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A將原圖向左平移三個單位B關(guān)于原點對稱C將原圖向右平移三個單位D關(guān)于軸對稱8已知有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD且

3、9若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx10如圖，中，、的垂直平分線分別交于、，則（ ）ABCD1164的平方根是（ ）A8BCD3212下列運算一定正確的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在等邊三角形ABC中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，將ADE折疊，使點A落在BC邊上的點F處，則BDF+CEF_14如圖，ACBC，ADBD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，則你添加的條件是_.（寫一種即可）15閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計算器求出

4、了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的”請回答：小聰判斷的理由是_ 請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)： _ 16已知,正比例函數(shù)經(jīng)過點(-1,2),該函數(shù)解析式為_.17如圖，CD平分ACB，AEDC交BC的延長線于E，若ACE=80，則CAE= _18如圖：是等邊三角形，相交于點，于，則的長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知線段AB，根據(jù)以下作圖過程：(1)分別以點A、點B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點；(2)過C、D兩點作直線CD求證：直線CD是線段AB的垂直平分線20（8分）如圖，（1）畫出關(guān)于軸對稱的

5、圖形（2）請寫出點、的坐標(biāo)：（ ， ）（ ， ）（ ， ）21（8分）計算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）22（10分）閱讀下列材料：在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”下面是小涵同學(xué)用換元法對多項式（x24x+1）（x24x+7）+9進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)x24xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）請根據(jù)上述材料回答

6、下列問題：（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的 ；A提取公因式法 B平方差公式法 C完全平方公式法（2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結(jié)果： ；（3）請你用換元法對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解23（10分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）24（10分）在ABC中，BAC=41，CDAB，垂足為點D，M為線段DB上一動點（不包括端點），點N在直線AC左上方且NCM=131，CN=CM，如圖（1）求證：ACN=AMC；（2）記ANC得面積為1，記ABC得面積為1求證：；（3）延長線段AB到點P，使BP=BM，如圖探究線

7、段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關(guān)系時對于滿足條件的任意點M，AN=CP始終成立？（寫出探究過程）25（12分）某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?26如圖所示，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點、以為邊在第一象限內(nèi)作等腰，且，過作軸于的垂直平分線交

8、與點，交軸于點（1）求點的坐標(biāo)；（2）在直線上有點，且點與點位于直線的同側(cè)，使得，求點的坐標(biāo)（3）在（2）的條件下，連接，判斷的形狀，并給予證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，根據(jù)單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個，列方程得：，故選C.2、B【分析】先證BDFCDE，得到DE=3，再證2=60，根據(jù)30角所對的直角邊是斜邊的一半，求出DC的長,再求BC的長即可【詳解】解：AD是ABC中線，在BDF和CDE中，BDFCDE(AAS)DF=DE，EF=6，DE=3，,1+2=180,2=60，

9、DCE=30，DC=6,BC=12,故選B【點睛】本題考查全等三角形的判斷和性質(zhì),垂直的定義，中線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定3、C【分析】利用完全平方公式：，進(jìn)而判斷得出答案【詳解】解：A、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；B、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；C、，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；D、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；故選C【點睛】本題考查用完全平方公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式.4、B【分析】先求出對于當(dāng)時，可得，所以正確；對于當(dāng)時，不能確定的正負(fù)，所以錯誤；對于當(dāng)時，不能確定的正負(fù)，所以錯誤；對于當(dāng)時，正確【詳解】，當(dāng)時，所以，正確；當(dāng)

10、時，如果，則此時，錯誤；當(dāng)時，如果，則此時，錯誤；當(dāng)時，正確故選B【點睛】本題關(guān)鍵在于熟練掌握分式的運算，并會判斷代數(shù)式的正負(fù)5、D【解析】因為題中沒有說明已知兩邊哪個是底，哪個是腰，所以要分情況進(jìn)行討論【詳解】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時，不符合三角形的三邊關(guān)系； 當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時，符合三角形的三邊關(guān)系， 此時周長是5+5+2=12cm 故選：D【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系6、C【分析】利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案【詳解】，a2+2a

11、b+b2=c2+2ab，a2+b2=c2，這個三角形是直角三角形，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角7、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化，把三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，就是把三角形向右平移3個單位，大小不變，形狀不變【詳解】解：將三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向右平移三個單位故選：C【點睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向

12、右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減）8、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D【點睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵9、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義【詳解】解：由題意得，故選A【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成10、D

13、【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算得到答案【詳解】DM是線段AB的垂直平分線，DA=DB，B=DAB，同理C=EAC，即，又，整理得：，故選：D【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行列式計算是解此題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于,這個數(shù)就叫做的平方根，即可得解.【詳解】由已知，得64的平方根是，故選：C.【點睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.12、B【分析】直接利用完全平方公式以及積

14、的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案【詳解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項錯誤；B、（mn）3=m3n3，正確；C、（m3）2=m6，故此選項錯誤；D、mm2=m3，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、120【分析】由等邊三角形的性質(zhì)證得ADE+AED=120,根據(jù)折疊性質(zhì)及平角定義即可得出結(jié)論【詳解】三角形ABC是等邊三角形，A=60，ADE+AED=180-60=120，由折疊性質(zhì)得：ADE=EDF,AED=DEF，BDF+CEF=(18

15、0-2ADE)+(180-2AED)=360-2(ADE+AED)=360-240=120，故答案為：120【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、折疊性質(zhì)、平角定義，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)是解答的關(guān)鍵14、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.15、答案不唯一，“因為函數(shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖像”； 當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大 【分析】根據(jù)表格函數(shù)值沒有負(fù)數(shù)解答，根據(jù)表格的x與y的值得到增減性.【詳解】由表格可知：因為函數(shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象，當(dāng)x-1時，y隨x的

16、增大而減小；當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，故答案為：因為函數(shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象；當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大.【點睛】此題考查函數(shù)的表示方法：表格法和圖象法，還考查了函數(shù)的性質(zhì)：利用表格中x與y的對應(yīng)值確定函數(shù)圖象的位置及函數(shù)的性質(zhì)，正確理解表格中自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，分析其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、y=-2x【解析】把點（-1，2）代入正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx，即可求出未知數(shù)的值從而求得其解析式.【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），圖象經(jīng)過點（-1，2），2=-k，此函數(shù)的解析式是：y=-2x；故答案為：y=-2x【點睛

17、】此題考查待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題17、【詳解】ACE80，又CD平分，AEDC，CAE180-80-50=50故答案為：5018、9【分析】在，易求，于是可求，進(jìn)而可求，而，那么有.【詳解】，又，是等邊三角形，又，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含有角直角三角形的性質(zhì)，三角形全等判定及性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)三角形性質(zhì)及判定的證明是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【分析】連接AC、BC、AD、BD，根據(jù)SSS證明ACDBCD，從而得到ACOBCO、ADOBDO，

18、再根據(jù)SAS證明AOCBOC，AODBOD，從而得到AOBO，OCAB，OCAB，再得出結(jié)論【詳解】連接AC、BC、AD、BD，如圖所示：分別以點A、點B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點，AC=BC，AD=BD，在ACD和BCD中，ACDBCD，ACOBCO、ADOBDO，在AOC和BOC中， ，AOCBOC，OAOB，COACOB90，OC垂直平分AB，同理可證AODBOD，OC垂直平分AB，直線CD是線段AB的垂直平分線【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明ACDBCD，從而得到ACOBCO、ADOBDO，再根據(jù)SAS證明AOCBOC，再得到OC垂直平分A

19、B20、（1）見解析；（2）（3，2）（4，3）（1，1）【分析】（1）根據(jù)對稱的特點，分別繪制A、B、C的對應(yīng)點，依次連接對應(yīng)點得到對稱圖形；（2）根據(jù)對稱圖形讀得坐標(biāo).【詳解】（1）圖形如下：（2）根據(jù)圖形得：（3，2）（4，3）（1，1）【點睛】本題考查繪制軸對稱圖形，注意，繪制軸對稱圖形實質(zhì)就是繪制對稱點，然后將對稱點依次連接即為對稱圖形.21、（1）；（2）【分析】（1）先計算括號內(nèi)的運算，然后再計算整式除法運算，即可得到答案；（2）先通分計算括號內(nèi)的運算，然后計算分式除法，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；【點睛】本題考查了分式的混合運算，分式的化簡求值，整式的運

20、算混算，整式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題22、（1）C；（2）（x2）1；（3）（x+1）1【解析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解因式；（2）最后再利用完全平方公式將結(jié)果分解到不能分解為止；（3）根據(jù)材料，用換元法進(jìn)行分解因式【詳解】（1）故選C；（2）（x21x+1）（x21x+7）+9，設(shè)x21x=y，則：原式=（y+1）（y+7）+9=y2+8y+16=（y+1）2=（x21x+1）2=（x2）1故答案為：（x2）1；（3）設(shè)x2+2x=y，原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）1【點睛】本題考查了因式分解換元法，公式法，也

21、是閱讀材料問題，熟練掌握利用公式法分解因式是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算，即可得到答案；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算，即可得到答案；（3）根據(jù)整式混合運算的性質(zhì)計算，即可得到答案；（4）根據(jù)平方差公式、整式乘法和加減法的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、整式混合運算、平方差公式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、整式混合運算、平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）當(dāng)AC

22、=2BD時，對于滿足條件的任意點N，AN=CP始終成立，證明見解析【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和定理可求ACN=AMC=131-ACM；（2）過點N作NEAC于E，由“AAS”可證NECCDM，可得NE=CD，由三角形面積公式可求解；（3）過點N作NEAC于E，由“SAS”可證NEACDP，可得AN=CP【詳解】（1）BAC=41，AMC=18041ACM=131ACMNCM=131，ACN=131ACM，ACN=AMC；（2）過點N作NEAC于E，CEN=CDM=90，ACN=AMC，CM=CN，NECCDM（AAS），NE=CD，CE=DM；S1ACNE，S2ABCD，；（3）當(dāng)AC=2BD時，對于滿足條件的任意點N，AN=CP始終成立，理由如下：過點N作NEAC于E，由（2）可得NE=CD，CE=DMAC=2BD，BP=BM，CE=DM，ACCE=BD+BDDM，AE=BD+BP=