2023屆廣東省揭陽市實驗中學數(shù)學八年級第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三

2、角形若，則的邊長為（ ）ABCD2直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（）A4B5C6D103如圖，在第1個A1BC中，B30，A1BCB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n854如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對稱圖形，其中涂法有（ ）A6種B7種C8種D9種

3、5已知點P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD6我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，如將，換算成十進制數(shù)應為：；按此方式，將二進制換算成十進制數(shù)和將十進制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進制的結(jié)果分別為( )A9，B9， C17，D17，7等邊三角形的兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（ ）ABCD8在平面直角坐標系中，點P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9下列運算正確的是（）Aa3+a3a3Baa3a3C（a3）2a6D（ab）3ab310能說明命題“”是假命題的一個反例是（）Aa-2Ba0Ca1Da2二、填

4、空題(每小題3分,共24分)11如果點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為_12分解因式：x2-2x+1=_13在某中學舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭荆愀鶕?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差_選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889114如圖，于，于，且，則_15一組數(shù)據(jù)：3、5、8、x、6，若這組數(shù)據(jù)的極差為6，則x的值為_.16小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg，近似數(shù)2.026精確到0.1是_17計算：_18將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30，則2的大小是_.三、解答題(共66分)19

5、（10分）如圖，已知點在同一直線上，且,，求證：20（6分）如圖，點為上點，射線經(jīng)過點，且，若，求的度數(shù).21（6分）如圖，在四邊形ABCD中，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FCAD；（2）ABBC+AD22（8分）先化簡，再求值，其中23（8分）如圖：線段AD、BC相交于點O，連接AB、CD，我們把這個圖形稱為“對頂三角形”，由三角形內(nèi)角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我們得到：A+B=C+D（1）如圖，求A+B+C+D+E的度數(shù)；（2）如圖，A+B+C+D+E+F= ；（3）如圖，A+B+C+D+E+F+G=

6、 ；24（8分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米自2015年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(1)實際每年綠化面積為多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？25（10分）已知：如圖，99的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）有一個格點ABC（1）利用網(wǎng)格線，畫CAB的角平分線AQ，交BC于點Q，畫BC的垂直平分線，交射線AQ于點D；（2）連接CD、BD，則CDB 26（10分）如圖所示，在平

7、面直角坐標系中，已知、在平面直角坐標系中畫出，則的面積是_；若點D與點C關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標為_；已知P為x軸上一點，若的面積為4，求點P的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出以及，得出進而得出答案.【詳解】解: 是等邊三角形，O=30,在 中，,同法可得 的邊長為： ,故選:B.【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，得出進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵2、B【解析】利用勾股定理即可求出斜邊長【詳解】由勾股定理得：斜邊長為：=1故選B【點睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是解

8、題的關(guān)鍵3、C【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)【詳解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，F(xiàn)A4A3（）375，第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（）n175故選：C【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)這兩個性質(zhì)求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，探索其規(guī)律4、D【分析】根據(jù)對

9、折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出軸對稱圖形【詳解】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出如下圖：因此共9種故選D考點：軸對稱圖形5、A【分析】令點P的橫坐標小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、A【分析】首先理解十進制的含義，然后結(jié)合有理數(shù)混合運算法則及順序進一步計算即可.【詳解】將二進制換算成十進制數(shù)如下：；將十進制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)

10、如下：1，0，1，將十進制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)后得，故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)運算，根據(jù)題意準確理解十進制與二進制的關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、D【分析】畫出圖形，根據(jù)內(nèi)角平分線的定義求出OBC和OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BOC的度數(shù)【詳解】如圖：ABCACB，BO、CO是兩個內(nèi)角的平分線，OBCOCB30，在OBC中，BOC1803030故選D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，知道等邊三角形的每個內(nèi)角是60度是解題的關(guān)鍵8、D【解析】坐標系中的四個象限分別為第一象限（x0, y0）;第二象限（x0, y0）；第三象限（x0, y0）；第四象限（x0, y0）所以P在第四

11、象限9、C【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，合并同類項，以及同底數(shù)冪的乘法的運算法則，逐項判斷即可【詳解】解：A、a3+a32a3，選項A不符合題意；B、aa3a4，選項B不符合題意；C、（a3）2a6，選項C符合題意；D、（ab）3a3b3，選項D不符合題意故選：C【點睛】本題考查冪的乘方和積的乘方，合并同類項，以及同底數(shù)冪的乘法，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)題意：選取的a的值不滿足，據(jù)此逐項驗證即得答案【詳解】解：A、當a2時，能說明命題“”是假命題，故本選項符合題意；B、當a0時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；C、當a1時，不能說明命題“”是假命題，故

12、本選項不符合題意；D、當a2時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和舉反例說明一個命題是假命題，正確理解題意、會進行驗證是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：由點P在第二象限內(nèi)，可知橫坐標為負，縱坐標為正，又因為點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，可知橫坐標為-3，縱坐標為4，所以點P的坐標為（-3，4）考點：象限內(nèi)點的坐標特征12、（x-1）1【詳解】由完全平方公式可得：故答案為【點睛】錯因分析 容易題.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟練；因式分解不徹底.13、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績求

13、得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)椋?15-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號選手的成績.14、【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OC平分AOB，即可求出答案【詳解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案為：25【點睛】本題考查了角平分線的判定，注意：在

14、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上15、2或 1【解析】根據(jù)極差的定義先分兩種情況進行討論，當x最大時或最小時分別進行求解即可【詳解】數(shù)據(jù)3、5、8、x、6的極差是6，當x最大時：x3=6，解得：x=1；當x最小時，8x=6，解得：x=2，x的值為2或1故答案為：2或1【點睛】本題考查了極差，掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵；求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值16、2.0【解析】2.026kg，精確到0. 1即對小數(shù)點后的0后邊的數(shù)進行四舍五入，為2.0，故答案為2.0.17、3【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義 及任何非0數(shù)的0次冪為1求解即可【詳解】故答案為：3【點睛】本題考查的

15、是負整數(shù)指數(shù)冪的定義及0指數(shù)冪，掌握 及任何非0數(shù)的0次冪為1是關(guān)鍵18、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的兩邊互相平行，2=3=60.故答案為60.三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】先由兩線段平行推出同位角相等，再由全等三角形推出對應角相等，接著由同位角相等反推出兩線段平行【詳解】證明：，即，在ABC和DEF中，ABCDEF，【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定本題較為簡單，難度不大，只需證明出兩個三角形全等，即可證明出其對應的角相等20、【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出C=30，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到DEA=60，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到即可.【詳解】，

16、是的外角，.【點睛】椙主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段中點的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（2）先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)線段的和差、等量代換即可得證【詳解】（1），點E是CD的中點，在和中，；（2）由（1）已證：，又，是線段AF的垂直平分線，由（1）可知，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握三角形全等的判定定

17、理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、，1【分析】先根據(jù)分式的乘除法進行化簡，再將a的值代入求解即可【詳解】原式當時，原式【點睛】本題考查了分式的乘除法運算與求值，掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵23、（1）180；（2）360；（3）540【分析】（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+E，根據(jù)等量代換和三角形內(nèi)角和即可求解；（2）連接AD，如圖2，可知：EDA+FAD=E+F，根據(jù)等量代換和四邊形內(nèi)角和即可求解；（3）連接CF，如圖3，可知：DCF+EFC=E+D，根據(jù)等量代換和五邊形內(nèi)角和即可求解【詳解】解：（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+EA+ABE+ACD+D+E=A+AB

18、E+ACD+EBC+DCE=A+ABE+EBC+ACD+DCE=A+ABC+ACE=180（2）連接AD，如圖2，可知：EDA+FAD=E+FFAB+B+C+CDE+E+F=FAB+B+C+CDE+EDA+FAD=BAD+B+C+CDA四邊形內(nèi)角和：（4-2）180=360，F(xiàn)AB+B+C+CDE+E+F =360故答案為：360（3）連接CF，如圖3，可知：DCF+EFC=E+DA+B+BCD+D+E+EFG+G=A+B+BCD+DCF+EFC +EFG+G=A+B+BCF+CFG+G五邊形內(nèi)角和：（5-2）180=540，A+B+BCD+D+E+EFG+G =540，故答案為：540【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中給出的思路，用等量代換將要求的角轉(zhuǎn)化在同一個多邊形內(nèi)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求解即可24、（1）實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）實際平均每年綠化面積至少還要增加1萬平方米【分析】（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米根據(jù)“實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式【詳解】（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平