江蘇省揚州市江都區(qū)郭村中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，等邊三角形中，有一動點從點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿著折線運動至點，若點的運動時間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關系應滿足如下圖象中的（ ）ABCD2如圖，已知和都是等腰直角三角形，則的度數(shù)是（ ）A144B142C140D1383某同學不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶去，依據(jù)是( )ASSSBSASCAASDASA4為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，那么符合條件的的個數(shù)為（ ）A4個B3個C2個D1個5下列說法中，錯誤的是（ ）A若分式的值為0，則x的值為3或B三角形具有穩(wěn)定性

3、，而四邊形沒有穩(wěn)定性C銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部D若一個正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是1206滿足下列條件時，不是直角三角形的是（ ）A，BCD7邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為( )A35B70C140D2808如圖，在中，是的平分線，那么（ ）ABCD9若是完全平方式，則的值為（ ）A8B或CD10化簡的結果是（）ABCD11能將三角形面積平分的是三角形的（）A角平分線B高C中線D外角平分線12下列運算中錯誤的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，

4、DEAB于點E，DFAC于點F，若BC4，則BECF_.14如圖，已知 ， 則 _15在平面直角坐標系中，若點A的坐標為（8，4），則點A到y(tǒng)軸的距離為_16已知3，則分式的值為_17定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”若等腰中，則它的特征值_18若解分式方程產(chǎn)生增根，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點.（1）畫出關于軸的對稱圖形，并寫出點的對稱點的坐標；（2）若點在軸上，連接、，則的最小值是 ；（3）若直線軸，與線段、分別交于點、（點不與點重合），若將沿直線翻折，點的對稱點為點，當點落在的內(nèi)部（包含邊界）時，點

5、的橫坐標的取值范圍是 .20（8分）如圖，在中，CAB90，ACAB，射線AM與CB交于H點，分別過C點、B點作CFAM，BEAM，垂足分別為F點和E點（1）若AF4，AE1，請求出AB的長；（2）若D點是BC中點，連結FD，求證：BEDF+CF21（8分）某校要從甲、乙兩名同學中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測試中， 他倆的成績分別如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次平均分眾數(shù)中位數(shù)方差甲60 分75 分100 分90 分75 分80 分75 分75 分190乙70 分90 分100 分80 分80 分80 分80 分（1）把表格

6、補充完整：（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是多少；若將 80 分以上（含 80 分） 的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少；（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含 80分）就很可能獲獎，成績達到 90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由22（10分）計算：（1）（x+2）（2x1）（2）（）223（10分）已知，求的值24（10分）某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千

7、克，如果超市此時按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的100千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？25（12分）如圖1，點B，C分別是MAN的邊AM、AN上的點，滿足ABBC，點P為射線的AB上的動點，點D為點B關于直線AC的對稱點，連接PD交AC于E點，交BC于點F。(1)在圖1中補全圖形；(2)求證：ABEEFC；(3)當點P運動到滿足PDBE的位置時，在射線AC上取點Q，使得AEEQ，此時是否是一個定值，若是請直接寫出該定值，若不是，請說明理由26如圖,已知各頂點的坐標分別為,直線經(jīng)過點,并且與軸平行,與關于直

8、線對稱.(1)畫出,并寫出點的坐標 .(2)若點是內(nèi)一點,點是內(nèi)與點對應的點,則點坐標 .參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結合點的運動，當P運動到B，APC的面積即為ABC的面積，求出即可判定圖象.【詳解】作CDAB交AB于點D，如圖所示：由題意，得當點P從A運動到B時，運動了4秒，APC面積逐漸增大，此時，即當時，即可判定A選項正確，B、C、D選項均不符合題意；當點P從B運動到C，APC面積逐漸縮小，與從A運動到B時相對稱，故選：A.【點睛】此題主要考查根據(jù)動點問題確定函數(shù)圖象，解題關鍵是找出等量關系.2、C【分析】根據(jù)和都是等腰直角三角形，得，從而

9、通過推導證明，得；再結合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過計算即可得到答案【詳解】和都是等腰直角三角形，故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解3、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可進行判斷.【詳解】解：保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據(jù)三角形全等的判定方法ASA可配一塊完全一樣的玻璃，而僅保留了一個角和部分邊，僅保留了部分邊，均不能配一塊與原來完全一樣的玻璃.故選D.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵.4、A【分析】根據(jù)題意可知，是

10、2的約數(shù)，則為或，然后求出x的值，即可得到答案.【詳解】解：為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，是2的約數(shù)，或，為、0、2、3，共4個；故選：A.【點睛】本題考查了分式的值，正確理解分式的意義是解題的關鍵5、A【分析】根據(jù)所學數(shù)學知識逐一判斷即可【詳解】解：A. 若分式的值為0，則分母不等于0，分子為0，所以x=3，判斷錯誤，符合題意；B. 三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性，判斷正確，不合題意；C. 銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部，判斷正確，不合題意；D. 若一個正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是120，判斷正確，不合題意故選：A【點睛】本題所含知識點較多，關鍵是熟

11、練掌握各知識點注意分式的值為0包含分子為0，分母不為0兩個條件6、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，故C選項不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為90，45，45，故D選項是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可7、

12、B【解析】長方形的面積為10，ab=10，長方形的周長為14，2(a+b)=14，a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應的數(shù)值，得.故本題應選B.8、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DCA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關系求出BDC的度數(shù)【詳解】解：A+B+ACB=180（三角形內(nèi)角和定理），ACB=180-A-B=180-80-40=60，CD是ACB的平分線，ACDACB=30（角平分線的性質(zhì)），BDC=ACD+A=30+80=110（三角形外角的性質(zhì)）故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平

13、分線的定義及三角形外角的知識，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，難度適中9、B【分析】利用完全平方公式的結構特征得到關于m的方程，求解即可【詳解】解：是完全平方式，2（m-1）=8解得m=5或m=-1故選：B【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關鍵10、A【分析】先通分，然后根據(jù)分式的加法法則計算即可【詳解】解：=故選A【點睛】此題考查的是分式的加法運算，掌握分式的加法法則是解決此題的關鍵11、C【解析】試題解析：根據(jù)三角形的面積公式，只要兩個三角形具有等底等高，則兩個三角形的面積相等根據(jù)三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線故選C考點：

14、1三角形的中線；2三角形的面積12、A【分析】根據(jù)合并同類二次根式的法則對A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進行判斷【詳解】A. 與不是同類二次根式，不能合并，故此項錯誤，符合要求； B. ，故此項正確，不符合要求； C. ，故此項正確，不符合要求；D. ，故此項正確，不符合要求；故選A【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【詳解】試題分析：先設BD=x，則CD=4-x，根據(jù)ABC是等邊三角形，得出B=C=6

15、0，所以BDE=CDF=30，再利用含30的直角三角形三邊的關系（30角所對的直角邊等于斜邊的一半），求出BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1考點：等邊三角形14、45【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ACD=2+B，再利用即可求出DCE的度數(shù).【詳解】ACD=2+B=1+DCE，故答案為：45.【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)并熟練運用是解題的關鍵.15、1【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值可以得解【詳解】解：點A的坐標為（1，4），點A到y(tǒng)軸的距離為1故答案為：1【點睛】本題考查了點的坐標與點到坐標軸的距離的關

16、系，理解掌握這種關系是解答關鍵.16、【分析】由已知條件可知xy1，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將分式的分子、分母同時除以xy，再把代入即可【詳解】解：x1，y1，xy1 故答案為【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)及求分式的值的方法，把作為一個整體代入，可使運算簡便17、或【分析】分A為頂角和底角兩類進行討論，計算出其他角的度數(shù)，根據(jù)特征值k的定義計算即可【詳解】當A為頂角時，等腰三角形的兩底角為，特征值k=；當A為底角時，等腰三角形的頂角為，特征值k=故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的分類，等腰三角形的分類討論是解題中易錯點一般可以考慮從角或邊兩類進行討論18、-5.【分析】增根是分式方

17、程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘(x+4)，得原方程增根為x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案為-5.【點睛】本題考查分式方程的增根，解決本題時需注意，要將增根x=-4，代入分式方程化為整式方程后的方程中，不然無法求得m的值.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；的坐標（-1,3）；（2）；（3）1m1.25【分析】（1）根據(jù)軸對稱定義畫圖，寫出坐標；（2）作點B根據(jù)x軸的對稱點,連接A,與x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.（3）證AE/x軸,再求線段AE中點的橫坐標，根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得.【

18、詳解】解：（1）如圖，為所求，的坐標（-1,3）；（2）如圖，作點B根據(jù)x軸的對稱點,連接A,與x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A= （3）由已知可得，BC的中點坐標是（），即（）所以AE/x軸,所以線段AE中點的橫坐標是: 所以根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得，m的取值范圍是1m1.25【點睛】考核知識點：軸對稱，勾股定理.數(shù)形結合分析問題，理解軸對稱關系是關鍵.20、（1）；（2）見解析【分析】（1）證明ABECAF得BEAF，進而由勾股定理求得AB；（2）連接AD、DE，證明ADECDF得到DEDF，進而得EFDF，進而得出結論【詳解】解：（1）CFAM，BEAM，AEBCF

19、A90，CAB90，BAE+ABEBAE+CAF90，ABECAF，ACAB，ABECAF（AAS），BEAF4，AB；（2）連接AD、DE，ABECAF，AECF，CAB90，ACAB，D是BC的中點，ADCD，ADC90，CFAM，CFA90，AHDCHF，DAEDCF，ADECDF（SAS），DEDF，ADECDF，EDFADC90，EFDF，AFAE+EF，BEAF，BEDF+CF【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，勾股定理，關鍵在構造和證明全等三角形21、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我認為選乙參加比較合適. 【解析】（1）根據(jù)乙

20、五次成績,先求平均數(shù),再求方差即可,（2）方差小代表成績穩(wěn)定；優(yōu)秀率表示超過80分次數(shù)的多少,次數(shù)越多越優(yōu)秀,（3）選擇成績高且穩(wěn)定的人去參加即可.【詳解】（1）乙= =84，S2 乙= （70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2=104（2）甲的方差乙的方差成績比較穩(wěn)定的同學是乙，甲的優(yōu)秀率= 100%=40%乙的優(yōu)秀率= 100%=80%（3）我認為選乙參加比較合適，因為乙的成績平均分和優(yōu)秀率都比甲高，且比甲穩(wěn)定，因此選乙參加比賽比較合適【點睛】本題考查了簡單的數(shù)據(jù)分析,包括求平均數(shù),方差,優(yōu)秀率,屬于簡單題,熟悉計算方法和理解現(xiàn)實含義是解題關鍵.22、（1）2x2+3x2；（2）【分析】（1）直接利用多項式乘法運算法則計算得出答案；（2）直接利用乘法公式計算得出答案【詳解】解：（1）原式=2x2x+4x2=2x2+3x2；（2）原式=3+22=52【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵23、-1【分析】先對多項式進行因式分解，再代入求值，即可得到答案【詳解】，當，時，原式【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式，是解題的關鍵24、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（3）超市第二次銷售該種干果