課時(shí)跟蹤檢測(cè)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征

1、文檔編碼 : CJ6K7D8S3Z8 HQ9F10O6C10N4 ZE10B3L1A2V1第 1 頁(yè) 共 6 頁(yè)課時(shí)跟蹤檢測(cè) （四十 ）一抓基礎(chǔ),多練小題做到眼疾手快空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)1四棱柱有 _條側(cè)棱, _個(gè)頂點(diǎn)解析： 四棱柱有 4 條側(cè)棱, 8 個(gè)頂點(diǎn) 可以結(jié)合正方體觀看求得 答案： 4 8 2給出以下幾種說法：圓柱的底面是圓；經(jīng)過圓柱的任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形；連結(jié)圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線；圓柱的任意兩條母線相互平行其中不正確的個(gè)數(shù)是 _解析： 圓柱的母線確定垂直于圓柱的兩個(gè)底面,而連結(jié)圓柱上、 下底面圓周上兩點(diǎn)的線段不愿定與底面垂直,所以說法不正確,明顯說法正

2、確答案： 1 3給出以下四個(gè)命題：各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱確定是正棱柱；對(duì)角面是全等矩形的六面體確定是 長(zhǎng)方體；有兩側(cè)面垂直于底面的棱柱確定是直棱柱；長(zhǎng)方體確定是正四棱柱其中正確的命題個(gè)數(shù)是_中意條件但不是正棱柱；底面是等腰梯形解析： 反例： 直平行六面體底面是菱形,的直棱柱,中意條件但不是長(zhǎng)方體；明顯錯(cuò)誤答案： 0 4.2022南通調(diào)研 水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“ 前面、后面、上 面、下面、左面、右面” 表示如圖是一個(gè)正方體的表面開放圖 圖中數(shù)字寫 在正方體的外表面上 ,如圖中 “ 0”上方的 “ 2”在正方體的上面,就這個(gè)正方體 的下面上的數(shù)字是 _解析： 由題意,將正方體的開放圖

3、仍原成正方體,對(duì),所以正方體的下面上的數(shù)字是 2. 1 與 4 相對(duì), 2 與 2 相對(duì), 0 與 3 相第 2 頁(yè) 共 6 頁(yè)答案： 2 5如圖,線段OA 在平面 xOy 中,它與x 軸的夾角為45 ,它的長(zhǎng)為22,OA 的直觀圖 OA 的長(zhǎng)為 _解析： 過點(diǎn) A 作 ABOx 于 B,OA2 2,AOB45 ,OOBAB2,線段OB 的直觀圖OB2,AB 1,OBA135 .A22 21 22 2 1 cos 135 ,OA522. 答案：522 二保高考,全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1將等邊三角形繞它的一條中線旋轉(zhuǎn)180 ,形成的幾何體是_解析： 由于等邊三角形是一個(gè)對(duì)稱圖形,并且中線過其頂點(diǎn),

4、底邊旋轉(zhuǎn)后成為一個(gè)圓,所以形成的幾何體是一個(gè)圓錐答案： 圓錐2把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái),已知圓臺(tái)上下底面的半徑之比為14,母線長(zhǎng)為9；就圓錐的母線長(zhǎng)是 _解析：設(shè)該圓錐的軸截面如以下圖,由平面幾何學(xué)問可知,OBOBCBCB,所以 1 4CB9,所以 CB3,所以 BC3912.即圓CB錐的母線長(zhǎng)為12. 第 3 頁(yè) 共 6 頁(yè)答案： 12 3假如一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形,那么這個(gè)棱錐不行能是 _ 填序號(hào)三棱錐；四棱錐；五棱錐；六棱錐解析： 各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形,故六棱錐的底面的每一條邊長(zhǎng)都相等,底面是一個(gè)六邊都相等的六邊形當(dāng)這個(gè)六邊形是正六邊形時(shí),如圖可知 AD 2ABSASD,這時(shí)不能構(gòu)

5、成三角形；當(dāng)這個(gè)六邊形不是正六邊形時(shí),就 AD,BE,CF 三條線段中必定有一條大于或等于 SASD,這時(shí)也不能構(gòu)成三角形,故這個(gè)棱錐不行能是六棱錐序號(hào)中都有符合條件的棱錐,故填 . 答案： 4以下關(guān)于投影的說法正確選項(xiàng) _填序號(hào) 平行投影的投影線是相互平行的；中心投影的投影線是相互垂直的；線段上的點(diǎn)在中心投影下仍然在線段上；平行的直線在中心投影下不平行解析： 平行投影是指投影線相互平行的投影,故是正確的； 中心投影的投影線一般是不垂直的； 線段上的點(diǎn)在中心投影下可以重合于一點(diǎn)；平行的直線在中心投影下可以平行也可以不平行答案： 5.如以下圖是水平放置的ABC 在直角坐標(biāo)系中的直觀圖,其中D 是

6、 AC 的中點(diǎn),原 ACB 中, ACB 30 ,就原圖形中與線段 _條BD 的長(zhǎng)相等的線段有解析： 先依據(jù)斜二測(cè)畫法把直觀圖仍原為真正的平面圖形,然后根D據(jù)平面圖形的幾何性質(zhì)找與線段BD 長(zhǎng)度相等的線段,把ABC 仍原后為直角三角形,就為斜邊 AC 的中點(diǎn),所以AD DC BD. 答案： 2 6設(shè)有以下四個(gè)命題：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；直四棱柱是直平行六面體；第 4 頁(yè) 共 6 頁(yè)棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)其中真命題的序號(hào)是 _解析： 命題符合平行六面體的定義,故命題是正確的；底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直,故命題是錯(cuò)誤的；由于

7、直四棱柱的底面不愿定是平行四邊形,故命題是錯(cuò)誤的；命題由棱臺(tái)的定義知是正確的答案： O7如圖,矩形 OABC 是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,其中 OA 6,C 2,就原圖形OABC 的面積為 _OABC 的解析： 由題意知原圖形OABC 是平行四邊形, 且 OABC6,設(shè)平行四邊形高為 OE,就 OE1 22 2OC,OC2,OE 4 2,S.OABC6 4 2242. 答案： 242 已知正三角形ABC 的邊長(zhǎng)為 a,那么用斜二測(cè)畫法得到的82022 南京師大附中月考 ABC 的平面直觀圖ABC 的面積為 _解析：依據(jù)題意, 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,如圖中 ABC所示再依據(jù)斜二測(cè)畫

8、法畫出其直觀圖,易知, ABABa,OC1 2OC4 a.過點(diǎn) C3 作 CDAB于點(diǎn) D,就 CD2 O2C8 a.所以 SA B C 1 2ABCD1 2a8 a616 a 6 2. 答案：16 a 6 29.2022鹽城調(diào)研 如以下圖,在直三棱柱 ABC -A1B1C1中, ABBC2,BB12, ABC90 , E, F 分別為 柱的表面從點(diǎn) E 到點(diǎn) F 的最短路徑AA1,C1B1 的中點(diǎn),試求沿棱第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè)解： 如將 A1B1C1 沿 A1B1 折起,使得 E,F 在同一平面內(nèi),就此時(shí) EF 722.如將側(cè)面沿 B1B 展成平面, 就此時(shí) EF 112 .如將 A1B1

9、C1沿 A1C1折起使得 E,F 在同一平面內(nèi),就此時(shí) EF 3 2 .經(jīng)比較知沿棱柱的表面從點(diǎn) 2E 到點(diǎn) F 的最短路徑為 3 22 . 10.如以下圖,圓臺(tái)母線 AB 長(zhǎng)為 20 cm,上、下底面半徑分別為 5 cm和 10 cm,從母線 AB 的中點(diǎn) M 拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到 B 點(diǎn),求這條繩長(zhǎng)的最小值解： 作出圓臺(tái)的軸截面與側(cè)面開放圖,如以下圖,如圖 1,由其軸截面中 RtOPA 與 RtOQB 相像,得OA AB OA5 10,可求得 OA20 cm.如圖 2,設(shè)BOB,由于扇形弧 BB 的長(zhǎng)與底面圓 Q 的周長(zhǎng)相等,而底面圓 Q 的周長(zhǎng)為 2 10 cm.扇形 OBB的半徑為

10、OAAB2020 40 cm,扇形 OBB所在圓的周長(zhǎng)為 2 40 80 cm.所以扇形弧 BB 的長(zhǎng)度 20 為所在圓周長(zhǎng)的 14. 所以 OBOB.所以在 RtBOM 中, BM 240 230 2,所以 BM 50 cm,即所求繩長(zhǎng)的最小值為 50 cm. 三上臺(tái)階,自主選做志在沖刺名校1已知菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)是4,DAB 60 ,就菱形ABCD 的斜二測(cè)直觀圖的面積是_解析：由已知得 BD 4,AC4 3,且 ACBD,所以其斜二測(cè)直觀圖的面積為 S1 2 4 3 41 2 sin 45 2 6. 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)答案： 2 6 2在棱長(zhǎng)為1 的正方體ABCD -A1B1C1

11、D1中,過對(duì)角線BD1 的一個(gè)平面交AA1 于 E,交 CC1 于 F ,得四邊形BFD 1E,給出以下結(jié)論：四邊形BFD 1E 有可能為梯形；四邊形BFD 1E 有可能為菱形；四邊形BFD 1E 有可能垂直于平面BB1D 1D；四邊形BFD 1E 面積的最小值為6 2 . 其中正確選項(xiàng) _填序號(hào) 解析： 四邊形 BFD 1E 為平行四邊形,明顯不成立,當(dāng)E,F 分別為 AA1,CC1 的中點(diǎn)時(shí),成立當(dāng)E,F 分別為 AA1,CC1 的中點(diǎn)時(shí),四邊形BFD 1E 的面積最小,最小值為6 2 . 答案： 32022 南京調(diào)研 一個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為12 cm,兩底面面積分別為4 cm 2 和 25 cm2. 1求圓臺(tái)的高；2求截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)解： 1如圖,過圓臺(tái)的軸作截面,就截面為等腰梯形 ABCD ,作AM BC