2018北京市平谷區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題及答案

1、北京市平谷區(qū)2018年中考統(tǒng)一練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷 2018.5一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個1下面四幅圖中所作的AOB不一定等于60的是 A B C D2實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結(jié)果正確的是A3a Ba3 Ca3 Da+33下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A B C D4如圖，ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，1=40，那么2的度數(shù)A40 B50 C60 D905不等式組中，不等式和的解集在數(shù)軸上表示正確的是 A B C D61978年，以中共十一屆三中全會為標(biāo)志，中國開啟了改革開放歷史征程40年眾志成城，40年

2、砥礪奮進(jìn)，40年春風(fēng)化雨，中國人民用雙手書寫了國家和民族發(fā)展的壯麗史詩下圖是19942017年三次產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)圖（三次產(chǎn)業(yè)是指：第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)（不含農(nóng)、林、牧、漁服務(wù)業(yè)）；第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)（不含開采輔助活動），制造業(yè)（不含金屬制品、機(jī)械和設(shè)備修理業(yè)），電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè)；第三產(chǎn)業(yè)即服務(wù)業(yè)，是指除第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè)）下列推斷不合理的是A2014年，第二、三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率幾乎持平；B改革開放以來，整體而言三次產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率都經(jīng)歷了先上升后下降的過程；C第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率增長速度最快的一年是2001年；D2006年，第

3、二產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率大約是第一產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率的10倍7姐姐和妹妹按計(jì)劃周末去距家18km的電影院看電影，由于妹妹需要去書店買課外書，姐姐也要完成媽媽布置的家務(wù)任務(wù)，所以姐姐讓妹妹騎公共自行車先出發(fā)，然后自己坐公交趕到電影院與妹妹聚齊如圖是她們所走的路程y km與所用時(shí)間x min的函數(shù)圖象， 觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息： = 1 * GB3 妹妹比姐姐早出發(fā)20min； = 2 * GB3 妹妹買書用了10 min； = 3 * GB3 妹妹的平均速度為18km/h； = 4 * GB3 姐姐大約用了52 min到達(dá)電影院其中正確的個數(shù)為A1個 B2個 C3個 D4個8.右圖所示是一個

4、三棱柱紙盒.在下面四個圖中，只有一個展開圖是這個紙盒的展開圖，那么這個展開圖是 A B C D二、填空題(本題共16分，每小題2分)9北京大力拓展綠色生態(tài)空間，過去5年，共新增造林綠化面積134萬畝將1 340 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 10如圖，是某個正多邊形的一部分，則這個正多邊形是 邊形11如圖，在ABO中，ABO=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)寫出一個反比例函數(shù)（k0），使它的圖象與ABO有兩個不同的交點(diǎn)，這個函數(shù)的表達(dá)式為 12化簡，代數(shù)式 的值是 13數(shù)是中國數(shù)學(xué)史上的重要著作，比我們熟知的漢代九章算術(shù)還要古老，保存了許多古代算法的最早例證（比如“勾股”概念），改變了我們對周秦?cái)?shù)學(xué)發(fā)

5、展水平的認(rèn)識文中記載“有婦三人，長者一日織五十尺，中者二日織五十尺，少者三日織五十尺，今威有功五十尺，問各受幾何？”譯文：“三位女人善織布，姥姥1天織布50尺，媽媽2天織布50尺，妞妞3天織布50尺如今三人齊上陣，共同完成50尺織布任務(wù)，請問每人織布幾尺？”設(shè)三人一共用了x天完成織布任務(wù)，則可列方程為 14如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為的斜坡，從滑行至，已知米，則這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了約 米(參考數(shù)據(jù)：，)15農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情況記錄如下：種子數(shù)量100200500

6、10002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷： = 1 * GB3 當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以他們發(fā)芽的概率一樣； = 2 * GB3 隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.98； = 3 * GB3 在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子其中合理的是 （只填序號）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OA1B1繞點(diǎn)O逆

7、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得OA2B2；OA2B2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得OA3B3；OA3B3繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得OA4B4；若點(diǎn)A1（1,0），B1（1,1），則點(diǎn)B4的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B 2018的坐標(biāo)是 三、解答題（本題共68分，第1722題每小題5分，第2326題每小題6分，第27、28題每小題7分）17在數(shù)學(xué)課上，老師提出一個問題“用直尺和圓規(guī)作以AB為底的等腰直角三角形ABC”小美的作法如下： eq oac(,1)分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB作弧，交于點(diǎn)M，N； eq oac(,2)作直線MN，交AB于點(diǎn)O； eq oac(,3)以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑，作半圓，交直線MN于點(diǎn)C； eq

8、oac(,4)連結(jié)AC，BC所以，ABC即為所求作的等腰直角三角形請根據(jù)小美的作法，用直尺和圓規(guī)作以AB為底的等腰直角三角形ABC，并保留作圖痕跡這種作法的依據(jù)是 18計(jì)算： 19如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，AFBE于點(diǎn)F求證：BAF=EAF20已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程一個根是2，求m的值21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象與直線y=x2交于點(diǎn)A（a，1）（1）求a，k的值；（2）已知點(diǎn)P（m，0）（1m 4），過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線y=x2于點(diǎn)M （x1，y1），交函

9、數(shù)的圖象于點(diǎn)N（x1，y2），結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍22如圖，已知ABCD，延長AB到E使BE=AB，連接BD，ED，EC，若ED=AD（1）求證：四邊形BECD是矩形；（2）連接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的長23為了解2018年某校九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控情況，隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析成績統(tǒng)計(jì)如下.939284558582667588678787376186617757727568667992868761869083901870 675279867161892018年某校九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控部分學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表：分?jǐn)?shù)段x5050 x6060 x7070 x8080 x

10、9090 x100人數(shù)23913平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)分值74.27886請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)；（2）用統(tǒng)計(jì)圖將2018年某校九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控部分學(xué)生成績表示出來；（3）根據(jù)以上信息，提出合理的復(fù)習(xí)建議24已知：在ABC中，AB=BC，以AB為直徑作 ，交BC于點(diǎn)D，交AC于E，過點(diǎn)E作切線EF，交BC于F（1）求證：EFBC；（2）若CD=2，tanC=2，求的半徑25如圖，ABC中，ACB=90，A=30，AB=6，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P作PQAB于P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，AP

11、Q的面積為y小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變換而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量、計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：x0.81.01.42.03.04.04.54.85.05.5y0.20.30.61.22.64.65.85.0m2.4經(jīng)測量、計(jì)算，m的值是 （保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合幾何圖形和函數(shù)圖象直接寫出，當(dāng)QP=CQ時(shí)，x的值是 26在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

12、（2）若M為對稱軸與x軸交點(diǎn)，且DM=2AM，求拋物線表達(dá)式；（3）當(dāng)30ADM0 無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個不相等3 （2）把x=2代入原方程，得 4 解得m=2521解：（1）直線y=x2經(jīng)過點(diǎn)A（a，1），a=31A（3,1）函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），k=32 （2） 的取值范圍是 522（1）證明：ABCD， ABCD，AB=CD1 BE=AB， BE=CD 四邊形BECD是平行四邊形2 AD=BC，AD =DE， BC=DE BECD是矩形3（2）解： CD=2，AB=BE=2AD=4，ABD=90，BD= 4CE= AC= 523（1）2018年某校九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控部分

13、學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表：2分?jǐn)?shù)段x5050 x6060 x7070 x8080 x9090 x100人數(shù)2398135（2）如圖5 （3）答案不唯一，略624（1）證明：連結(jié)BE，OE AB為 直徑， AEB=901 AB=BC， 點(diǎn)E是AC的中點(diǎn) 點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)， OEBC2 EF是 的切線， EFOE EFBC3（2）解：連結(jié)AD AB為 直徑， ADB=90， CD=2，tanC=2， AD=44 設(shè)AB=x，則BD=x2 AB2=AD2+BD2， 5解得x=5即AB=5625（1）4.3；1（2）如圖4 （3）3.0或5.2626解：（1）令y=0，得 ， 解得 ，x2=3 A（1,0），B（3,0）2 （2）AB=4 拋物線對稱軸為x=1， AM=2 DM=2AM， DM=4 D（1, 4）3 a=1 拋物線的表達(dá)式為 4 （3）當(dāng)ADM=45時(shí)，a= 5 當(dāng)ADM=30時(shí)，a= a 627（1）如圖1 （2）證明：BE平分CBD， CBE=DBE2 正方形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)