八年級上冊人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

1、八年級上冊人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)八年級上冊人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在平常的學(xué)習(xí)中，看到知識點(diǎn)，都是先珍藏再講吧！知識點(diǎn)可以以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的知識，也就是大綱的分支。哪些才是我們真正需要的知識點(diǎn)呢？下面是我?guī)痛蠹艺淼陌四昙壣蟽匀私贪鏀?shù)學(xué)知識點(diǎn)，僅供參考，大家一起來看看吧。八年級上冊人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)11、算術(shù)平方根：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只要當(dāng)a0時(shí),a才有算術(shù)平方根。2、平方根：一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。3、正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只要一個(gè)

2、平方根，就是它本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。4、正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。5、數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)逐一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小;了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類;實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維方法1、比擬法通過比照數(shù)學(xué)條件及問題的異同點(diǎn)，研究產(chǎn)生異同點(diǎn)的原因，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比擬法。比擬法要注意：(1)找一樣點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找一樣點(diǎn)，不可或缺，也就是講，比擬要完好。(2)

3、找聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，這是比擬的本質(zhì)。(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比擬，這是“比擬的基本條件。(4)要捉住主要內(nèi)容進(jìn)行比擬，盡量少用“窮舉法進(jìn)行比擬，那樣會(huì)使重點(diǎn)不突出。(5)由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比擬必需要精細(xì)，往往一個(gè)字，一個(gè)符號就決定了比擬結(jié)論的對或錯(cuò)。2、公式法運(yùn)用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會(huì)和把握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規(guī)則、法則有一個(gè)正確而深入的理解，并能準(zhǔn)確運(yùn)用。初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只要一條直線與這條直線平

4、行。假如兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線相互平行。垂直：假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線相互垂直。相互垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只要一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線能夠無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫法，后面會(huì)講)一定要把線段穿出2點(diǎn)。八年級上冊人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2等腰三角形斷定中線1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角;2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相

5、等。1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形;2、假如一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊(平分這個(gè)邊的對角)，那么這個(gè)三角形是等腰三角形角平分線1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊;2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。1、假如三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對邊(平分對邊)，那么這個(gè)三角形是等腰三角形;2、三角形中兩個(gè)角的平分線相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。高線1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊;2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。1、假如一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊(平分這條邊的對角)，那么這個(gè)三角形是等腰三角形;2、有

6、兩條高相等的三角形是等腰三角形。八年級上冊人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)31、提公共因式法1、假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就能夠把這個(gè)公因式提出來，進(jìn)而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。如：2、概念內(nèi)涵：1因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積；2公因式可能是單項(xiàng)式，可以能是多項(xiàng)式；3提公因式法的理論根據(jù)是乘法對加法的分配律，即：3、易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評：1注意項(xiàng)的符號與冪指數(shù)能否搞錯(cuò)；2公因式能否提“干凈；3多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式，提出后，括號中這一項(xiàng)為+1，不漏掉。2、運(yùn)用公式法1、假如把乘法公式反過來，就能夠用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。2、主要公式

7、：1平方差公式：2完全平方公式：3、易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評：因式分解要分解到底。如就沒有分解到底。4、運(yùn)用公式法：1平方差公式：應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式；二項(xiàng)式的每項(xiàng)不含符號都是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的平方；二項(xiàng)是異號。2完全平方公式：應(yīng)是三項(xiàng)式；其中兩項(xiàng)同號，且各為一整式的平方；還有一項(xiàng)可正負(fù)，且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍。3、因式分解的思路與解題步驟：1先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有，則先提取公因式；2再看能否使用公式法；3用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來到達(dá)分解的目的；4因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積，否則不是因式分解；5因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不

8、能再分解為止。4、分組分解法：1、分組分解法：利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。如：2、概念內(nèi)涵：分組分解法的關(guān)鍵是怎樣分組，要嘗試通過分組后能否有公因式可提，并且可繼續(xù)分解，分組后能否可利用公式法繼續(xù)分解因式。3、注意：分組時(shí)要注意符號的變化。5、十字相乘法：1、對于二次三項(xiàng)式，將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積，且知足，往往寫成的形式，將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解。如：2、二次三項(xiàng)式的分解：3、規(guī)律內(nèi)涵：1理解：把分解因式時(shí)，假如常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)同號因數(shù)，它們的符號與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號一樣。2假如常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的

9、符號一樣，對于分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p。4、易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評：1十字相乘法在對系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò)；2分解的結(jié)果與原式不等，這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法復(fù)原后檢驗(yàn)分解的能否正確。人教版八年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法歌訣記憶就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜，進(jìn)而便于記憶。比方，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準(zhǔn)頂點(diǎn)，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)。再如，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點(diǎn)請你跟我走，走路先要找準(zhǔn)左和右；橫撇帶口是個(gè)you，擴(kuò)大向you走走走；橫撇加個(gè)zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找0拉拉鉤。采用這種方法來記憶，

10、學(xué)生不僅喜歡記，而且記得牢。規(guī)律記憶即根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，找出規(guī)律性的東西來進(jìn)行記憶。比方，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法?；ê途鄯ㄊ腔ツ媛?lián)絡(luò)，即高級單位的數(shù)值率=低級單位的數(shù)值，低級單位的數(shù)值進(jìn)率=高級單位的數(shù)值。把握了這兩條規(guī)律，化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學(xué)生開動(dòng)腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織，因此記憶牢固。人教版八年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣多質(zhì)疑、勤考慮、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)過中，要把老師所教授的知識翻譯成為本人的特殊語言，并永久記憶在本人的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)溫習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難

11、、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。及時(shí)了解、把握常用的數(shù)學(xué)思想和方法中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)把握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要把握詳細(xì)的方法，比方：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在詳細(xì)的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比擬與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。逐步構(gòu)成“以我為主的學(xué)習(xí)形式數(shù)學(xué)不是靠教師教會(huì)的，而是在教師的引導(dǎo)下，靠本人主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記，十分是對概

12、念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，老師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。要建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。到達(dá)：能從反面入手深化理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)真相大白、以便對癥下藥；解答問題完好、推理嚴(yán)密。八年級上冊人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)41全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角

13、形全等5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等7定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等8定理2到一個(gè)角的兩邊的距離一樣的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)11推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊12等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合13推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于6014等腰三角形的斷定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角

14、對等邊)15推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形16推論2有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形17在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半18直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半19定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等20逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上初二數(shù)學(xué)求定義域口訣求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次。限制條件不唯一，知足多個(gè)不等式。求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次。限制條件不唯一，不等式組

15、求解集。初中提高數(shù)學(xué)成績竅門很多初中生以為本人只要上數(shù)學(xué)課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會(huì)做，但是會(huì)馬虎。這類問題都是學(xué)生在課堂上都以為本人聽得懂就夠了。初中同學(xué)要首先對數(shù)學(xué)做一個(gè)認(rèn)知，聽得懂會(huì)做，會(huì)做拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學(xué)成績的20%，僅僅聽得懂只講明你理解能力還能夠，不講明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績。只要聽的懂理解了加上練，再加上多練，到達(dá)最后又快又準(zhǔn)的做出來，這時(shí)候的數(shù)學(xué)成績才會(huì)有長足的進(jìn)步。八年級上冊人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)5全等三角形知識點(diǎn)1.全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形。2.全等圖形的性質(zhì)：全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。3.全等三角形：三角形是特殊的多邊

16、形，因而，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。同樣，假如兩個(gè)三角形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。講明：全等三角形對應(yīng)邊上的高，中線相等，對應(yīng)角的平分線相等;全等三角形的周長，面積也都相等。這里要注意：(1)周長相等的兩個(gè)三角形，不一定全等;(2)面積相等的兩個(gè)三角形，也不一定全等。小練習(xí)1.下列講法中正確的講法為()全等圖形的形狀一樣、大小相等;全等三角形的對應(yīng)邊相等;全等三角形的對應(yīng)角相等;全等三角形的周長、面積分別相等，A.B.C.D.2.一個(gè)正方形的側(cè)面展開圖有()個(gè)全等的正方形.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)3.對于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論，其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論

17、共有()兩個(gè)圖形的周長相等;兩個(gè)圖形的面積相等;兩個(gè)圖形的周長和面積都相等;兩個(gè)圖形的形狀一樣，大小也相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)八年級上冊人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)6一、分式1、兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí),出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地,當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí),就出現(xiàn)了分式.整式A除以整式B,能夠表示成的形式.假如除式B中含有字母,那么稱為分式,對于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運(yùn)算時(shí),常要進(jìn)行約分和通分,其主要根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.4、一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí),能夠運(yùn)用分式的基本性質(zhì),

18、把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.二、分式的乘除法1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.逆向運(yùn)用,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),仍然有成立.3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.三、分式的加減法1、分式與分?jǐn)?shù)類似,可以以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.2、分式的加減法:分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.(1)同分母的分式相

19、加減,分母不變,把分子相加減;上述法則用式子表示是:(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;上述法則用式子表示是:3、概念內(nèi)涵:通分的關(guān)鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母,取各分母所有字母的次冪的積,假如分母是多項(xiàng)式,則首先對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.四、分式方程1、解分式方程的一般步驟:在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;解這個(gè)整式方程;把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去.2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:審清題意;設(shè)未知數(shù);根據(jù)題意找相等關(guān)系,列

20、出(分式)方程;解方程,并驗(yàn)根;寫出答案.數(shù)學(xué)解題方法與技巧填空題答題技巧要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理，溫習(xí)時(shí)要十分細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、明晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯(cuò)的概念、符號或圖形要十分注意，由于考察的往往就是它們。如區(qū)間的端點(diǎn)開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個(gè)單調(diào)區(qū)間取了并集等等。解答題答題技巧(1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。(3)給出結(jié)論。注意分類討論的.問題，最后要?dú)w納結(jié)論。(4)講求效率。合理有序的書

21、寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗(yàn)算時(shí)間。初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運(yùn)算知識點(diǎn)加法：同號相加，取一樣的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個(gè)數(shù)與0相加不變。減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。乘方：求N個(gè)一樣因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。八年級上冊人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)71全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直