探究課：特殊規(guī)律數(shù)的初步探究

1、新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊課 題：特殊規(guī)律數(shù)的初步探究教 師：董陜輝2015-01-08課 型：探究課1七年級 數(shù)學(xué)第二章 整 式課型：探究課教學(xué)目標(biāo)知識與技能：探索規(guī)律，逐層深入, 具有一定代數(shù)重點(diǎn)：掌握特殊規(guī)律數(shù)的一般解法。 難點(diǎn)：根據(jù)特殊規(guī)律數(shù)的特點(diǎn)總結(jié)探究結(jié)果。過程與方法：能夠通過裂項(xiàng)求和的方法化簡較復(fù)雜式子，從而幫助自己有效解題。情感態(tài)度價(jià)值觀：樂于探究，合作交流。培養(yǎng)大家“細(xì)心觀察，大膽猜測，謹(jǐn)慎求證”劃歸能力，能解決一些簡單問題。的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。21、計(jì)算下列各式122、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？=12 1111212=23 116121316=34 1 112131412 1111223 11

2、21334 11314= 11233、根據(jù)以上式子的特點(diǎn)填寫下列各題：=89 11819=n(n 1) 11n1n 14、計(jì)算：12 123 134 145 1=1112121313141415=11 1 5= 4 545、計(jì) 算 ：12 123 134 120132014 1=1112014=201320141112121313141201312014=51315=12(1315) =1517=12(1517) =1719=12(1719) =6、計(jì)算下列各式7、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？131512(1315) 171912(1719) 151712(1517) 思考： 為什么必須 乘以 呢？12

3、 115 115 135 135 163 163=6點(diǎn) 撥：1315 =35 535 3 =35 212由于分子是2，所以乘以 便可將分子的2化為1。= 21513(1114) 類比推理：1114 =14(1115) 1115 =17(1219) 1219 =1315=12(1315) 即：() 1n =n+m 11m1nn+m 1通項(xiàng)公式：78、計(jì)算：=12（11 9 1）=12 9 8= 9 41113+1315+1517+1719=12(1113) +12(1315) +12(1517) +12(1719) =12（1113+1315+）1517+171989、計(jì)算：1113+1315+

4、1517+2013 12015 1=12(1113) +12(1315) +12() 2013 12015 1=12（1113+1315+2013 12015 1）=12（112015 1）=1220152014=201510079終 極 挑 戰(zhàn)10【陜西期末第23題14分】觀察下列各式=12 11112，=23 11213,=34 11314(1)請根據(jù)以上式子填寫下列各題：=89 1=n(n 1) 1(2)解答下列問題1216 1121201421302115 159 1913 120132017 111點(diǎn) 撥：1216 11212014213012 123 134 145 156 167

5、 111121213131414151516161711176712點(diǎn) 撥：15 159 1913 120132017 1=14(1115) +14(1519) +14() 2013 12017 1=14（1115+1519+2013 12017 1）=14（112017 1）=1420172016=2017 50413 從這種數(shù)學(xué)實(shí)踐和思維活動(dòng)中，我們所獲得經(jīng)驗(yàn)是遇到問題應(yīng)該“細(xì)心觀察，大膽猜測，謹(jǐn)慎求證”，從而在正確解題中獲得數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的超越感和喜悅感?？偨Y(jié)歸納與情感教育 有理數(shù)的加減法及有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是學(xué)習(xí)所有計(jì)算的基礎(chǔ)，運(yùn)算能力的培養(yǎng)也是從這里開始的，而特殊規(guī)律類問題的探究

6、與求解是近幾年各地考試的熱點(diǎn)。特殊規(guī)律類問題更加明顯的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出的“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流、問題解決等實(shí)踐和思維活動(dòng)”。 祝大家在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多的喜悅感！周至縣第九學(xué)區(qū) 樓觀臺九年制學(xué)校14PPT設(shè)計(jì)與制作：董陜輝 E-mail： 周至縣第九學(xué)區(qū) 樓觀臺九年制學(xué)校The End敬 請 指 正15PPT設(shè)計(jì)與制作：董陜輝 郵箱： 單位：周至縣樓觀臺九年制學(xué)校The End敬 請 指 正1635 51719 135 163 163=12 112120141n 1201320141112=n 1 1121n 11n173、根據(jù)以上式子的特點(diǎn)填寫下列各題：=89 11819=n(n 1) 11n1n 14、計(jì)算：12 123 134 120132014 1=111212131314120131