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1、 10.11學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解什么叫線段的比和什么叫成比例線段。2、理解比例的性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用比例的性質(zhì)。3、比例尺= 圖上距離實(shí)際距離2比例尺:18000000比例尺:116000000abcd分別量出線段a、b、c、d的長(zhǎng)度,并求出a與b的比(a:b 或 ),c與d的比(c:d或 )。這兩個(gè)比值有什么關(guān)系?形狀相同,大小不同,關(guān)鍵是比例尺不同3試一試、是河面上不能到達(dá)的兩個(gè)目標(biāo),怎樣用圖上距離與實(shí)際距離的知識(shí)測(cè)量它們之間的距離?BA4 試計(jì)算樂(lè)清到首都的實(shí)際距離? 樂(lè)清到首都的實(shí)際距離約1500km.北京:37 5000004cm樂(lè)清56 例1:在某市城區(qū)地圖(比例尺是1:9000)上,新安大
2、街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16cm,10cm。(1)新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米?(2)新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少? 它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢?比例尺是指在地圖或工程圖紙上,圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比。本題中要注意單位的換算。注:探究新知67解(1)根據(jù)題意,得因此,新安大街的實(shí)際長(zhǎng)度是:169000=144000(cm), 144000cm=1440m;光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度是:109000=90000(cm),90000cm=900m.探究新知7(2)新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是 16:10=8:5; 新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度之比是 144000:90000
3、=8:5. *由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn): *由此可見(jiàn),實(shí)際長(zhǎng)度之比等于圖上長(zhǎng)度之比,這一結(jié)論以后可以直接使用.81、線段的比:如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位,量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m、n,那么就說(shuō)這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗?.其中,線段AB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).2、如果把 表示成比值 k,那么 , 或 AB=k CD .引入比值k91、若a:b=1:5 且 b=15,則 a=_ 若a=18cm,b=10cm,則 a:b=_ 若a=1m,b=10cm,則 a:b=_注意: 1.兩條線段的比是正數(shù),它沒(méi)有單位; 2.求兩條線段的比時(shí),如果單位不同, 那么必須先化成同一
4、單位,再求它們的比; 3.兩條線段的比與所選的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān).練習(xí)10在不同比例尺的江蘇省地圖中,我們得到11成比例線段在四條線段中,如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比,那么這四條線段叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段 四條線段a,b,c,d成比例,記作ab=cd或 ,其中 a、d 稱為 比例外項(xiàng),b、c 稱為比例內(nèi)項(xiàng). d 稱為a、b、c的第四比例項(xiàng)12探究與交流現(xiàn)有1、2、3、4、6五個(gè)數(shù),請(qǐng)你選擇其中四個(gè)組成一個(gè)比例式。游戲規(guī)則:請(qǐng)你從中取四個(gè)數(shù),寫出其中兩個(gè)數(shù)的一個(gè)比,讓你的同桌猜一下你所選的其余的兩個(gè)數(shù)是什么?并寫出這個(gè)比例式。游戲互動(dòng)13知識(shí) 內(nèi)化判斷下列四條線段是否成比例答: 1.
5、a,b,c,d成比例. 2.成比例. 并且4是2,8的比例中項(xiàng). 3.不成比例. 4. a,b,c,d不成比例,但 a,b,d,c成比例.實(shí)踐出真知不知你是否注意到:比例與敘述的順序有關(guān)1. a=2,b=3,c=6,d=122. a=2,b=4,c=4,d=83. a=2,b=3,c=4,d=74. a=2,b=3,c=6,d=414感 悟已知a,b,c,d是成比例線段,其中a=12cm,b=9cm,c=6cm.求a、b、c的第四比例項(xiàng).已知C為線段AB上一點(diǎn),ACCB =53, 求ACAB 及 ABCB的長(zhǎng)實(shí)踐出真知15比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么 ;反過(guò)來(lái),如果ad=bc ,那么
6、 比例中項(xiàng) 回顧 & 思考 特殊情況:交叉相乘兩個(gè)外項(xiàng)的積|兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積比例式與等積式可以互相轉(zhuǎn)化16當(dāng)堂訓(xùn)練 已知a=1, c=4,則a、c的比例中項(xiàng)b=_ 已知m是2,8的比例中項(xiàng),則m=_ 已知線段a=4cm, b=9cm,則它們的比例中項(xiàng)c=_17比例的重要性質(zhì)合比性質(zhì)18探究與交流194、如果2a=3b,那么a:b=_.3:2牛刀小試5、延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=2AB,則ABDEC220例 : 已知:如圖,在ABC中,AB=40,AD=15,AC=28,且 CABDE例題解析吃透例題 成功一半求 AE 的長(zhǎng).由比例的基本性質(zhì)得:40EC=2528所以 EC=17.5 則 AE=10.5解:因?yàn)椋?,所以:即:所以:21課堂小結(jié)回頭看看,我想說(shuō)本節(jié)課你對(duì)自己的表現(xiàn)這一節(jié)課,你有哪些收獲與大家一起分享
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