級(jí)抽樣測(cè)試二(文)

1、2009 屆北京市西城區(qū)高三年級(jí)抽樣測(cè)試（二）數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150 分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共8 小題，每小題5 分，共 40 分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1已知集合A 、 B 滿(mǎn)足 ABA ，那么下列各式中一定成立的是（）ABC2函數(shù) yln( x1)( x2) 的反函數(shù)是A y ex 1 (x 0)B C yex1(xR)D ABBDABA（）yex 1 ( x1)y ex1( x 0)3設(shè)向量 a (1, x1), b ( x1,3), 則 x2 是 a / b 的（）A

2、充分但不必要條件B 必要但不充分條件C充要條件D 既不充分也不必要條件4拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)頂點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓x22 y28 的一個(gè)焦點(diǎn)，則此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于（）A 8B 6C 4D25已知一個(gè)平面，那么對(duì)于空間內(nèi)的任意一條直線(xiàn)a，在平面內(nèi)一定存在一條直線(xiàn)b，使得 a 與 b（）A平行B相交C異面D垂直6數(shù)列 an 對(duì)任意 n N * 滿(mǎn)足 an 1 ana2 ,且 a36,則 a10等于（）A 24B 27C 30D327某校要從高三的六個(gè)班中選出8 名同學(xué)參加市中學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)演講，每班至少選1 人，則這 8 個(gè)名額的分配方案共有（）A 21 種B27 種C31 種D36 種8根據(jù)

3、程序設(shè)定， 機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先從原點(diǎn)O 沿正東偏北（ 0）2方向行走一段時(shí)間后，再向正北方向行走一段時(shí)間，但的大小以及何時(shí)改變方向不定，如下圖， 假定機(jī)器人行走速度為10 米/分鐘，設(shè)機(jī)器人行走2 分鐘時(shí)的可能落點(diǎn)區(qū)域?yàn)镾，則 S 可以用不等式組表示為（）0 x20B x 2y2400Ay20 x7200 x2y 2400 xy20C x0D x20y0y20第卷（非選擇題共 110 分）二、填空題：本大題共6 小題，每小題5 分，共 30 分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。9為了了解在一個(gè)水系中養(yǎng)殖的魚(yú)的有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)的不同位置捕撈出這 n 個(gè)樣本分成若干組，若某組的頻數(shù)和頻率分

4、別為30 和 0.25，則n=n 條魚(yú)，將.10設(shè) AB( 2,2), AC(0,4),則 ABC 的內(nèi)角 A=。11若 (ax 21) 9的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 672，則 a。x12 設(shè)函數(shù)f ( x)| 2x1 | x 3,則 f ( 1)；若 f ( x)x,則 x 的取值范圍是。13已知一個(gè)球的表面積為144，球面上有兩點(diǎn)P、Q，且球心 O 到直線(xiàn)PQ 的距離為 33 ，那么此球的半徑 r；P、 Q 兩點(diǎn)間的球面距離為。14已知三個(gè)函數(shù)： y 2 cos x ； y1 x3 ； y3x 1 。其中滿(mǎn)足性質(zhì)：“對(duì)于任意 x1 , x2 R,若 x1x0 x2 ,x1x0 ,x0 x2 ，則

5、有22| f ()f () | | f ( x1 )f (x2 ) | 成立”的函數(shù)是。（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共6 小題，共80 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15（本小題滿(mǎn)分12 分）甲、乙兩人射擊， 每次射擊擊中目標(biāo)的概率分別是1 , 1 .現(xiàn)兩人玩射擊游戲， 規(guī)則如下：3 4若某人某次射擊擊中目標(biāo)，則由他繼續(xù)射擊，否則由對(duì)方接替射擊，甲、乙兩人共射擊次，且第一次由甲開(kāi)始射擊，假設(shè)每人每次射擊擊中目標(biāo)與否均互不影響。I ）求 3 次射擊的人依次是甲、甲、乙，且乙射擊未擊中目標(biāo)的概率；II ）求乙至少有 1 次射擊擊中目標(biāo)的概率。16（本小題滿(mǎn)分12 分）

6、已知函數(shù)f ( x)sin x cos xsin 2 x.（ I ）求 f (x) 的值域和最小正周期；（II）設(shè)(0,), 且 f ( )1, 求的值。17（本小題滿(mǎn)分14 分）11 1中， ABBC，C， BC1，AA2，如圖，在直三棱柱ABC AB C1D、E 分別是 AA 1、B 1C 的中點(diǎn)。I ）求證： DE/ 平面 ABC ；II ）求異面直線(xiàn) A 1C1 與 B 1D 所成角的大小；III ）求二面角 C B1D B 的大小。18（本小題滿(mǎn)分14 分）已知函數(shù)f ( x)1x3x2axb( a,bR).3（I）若a3, 試確定函數(shù)f ( x)的單調(diào)區(qū)間；（ II ）若函數(shù)f (

7、x)在其圖象上任意一點(diǎn)( x0 , f ( x0 ) 處切線(xiàn)的斜率都小于2a 2 ,求 a 的取值范圍。19（本小題滿(mǎn)分14 分）已知AOB的頂點(diǎn) A在射線(xiàn) l1 : y3x( x0) 上， A 、B 兩點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且線(xiàn)段AB 上有一點(diǎn) M 滿(mǎn)足 | AM| |MB|3。當(dāng)點(diǎn) A 在 l1 上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M 的軌跡為 W。（ I ）求軌跡 W 的方程；（ II ）設(shè) N（2， 0），過(guò) N 的直線(xiàn) l 與 W 相交于 P、Q 兩點(diǎn)，求證：不存在直線(xiàn)l ，使得OP OQ。120（本小題滿(mǎn)分 14 分）已知 f 是直角坐標(biāo)平面xOy 到自身的一個(gè)映射，點(diǎn)P 在映射 f 下的象為點(diǎn)Q，記作Qf ( P).設(shè) P1 ( x1 , y1 ), P2f (P1 ), P3f (P2 ), Pnf (Pn1 ), , 如果存在一個(gè)圓，使所有的點(diǎn) Pn ( xn , yn )(nN * ) 都在這個(gè)圓內(nèi)或圓上， 那么稱(chēng)這個(gè)圓為點(diǎn) Pn (xn , yn ) 的一個(gè)收斂圓，特別地，當(dāng)1( 1 )時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)P1 為映射 f 下的不動(dòng)點(diǎn)。P