2023屆黑龍江省鶴崗市數(shù)學八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算正確的是：（ ）ABCD2若a+b=3，ab=2，則a2 +b2的值是（ ）A2.5B5C10D153某工廠計劃生產(chǎn)1500個零件，但是在實際生產(chǎn)時

2、，求實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)，在這個題目中，若設實際每天生產(chǎn)零件x個，可得方程，則題目中用“”表示的條件應是（ ）A每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成B每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成C每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成D每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成4若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（ Ax3Bx=3Cx3Dx35下列運算中，正確的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y26如圖，點，分別在線段，上，與相交于點，已知，現(xiàn)添加一個條件可以使，這個條件不能是（ ）ABCD7如圖，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直

3、平分線DE交AC于D，交AB于E，則BDC的度數(shù)為（ ）A82B72C60D368如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（）A(2，2)BCD9已知點都在直線上，則的大小關系（ ）ABCD10今年月日至月日，我市某學校組織八年級學生走進相距約的“濟源市示范性綜合實踐基地”，開展“拓展、體驗、成長”綜合實踐活動出發(fā)時，一部分服務人員乘坐小轎車，八年級師生乘坐旅游大巴同時從學校出發(fā)，當小轎車到達目的地時，旅游大巴行走已知旅游大巴比小轎車每小時少走，請分別求出旅游大巴和小

4、轎車的速度解：設旅游大巴的速度是，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）ABCD11如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若的周長為17，則的長為（ ）A6B7C8D912如果1a，則+|a-2|的值是（）A6+aB6aCaD1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，則四邊形ABCD的面積是_14如圖，AOB30，OP平分AOB，PCOB交OA于C，PDOB于D如果PC8，那么PD等于_ 15某公司打算至多用1200元印制廣告單已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x（張）滿足的不

5、等式為_16如圖，在ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH3，ABP的周長為11，則ABC的周長為_17在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_.18等腰三角形的一個角是72，則它的底角是_三、解答題（共78分）19（8分）運動會結(jié)束后八（1）班班主任準備購買一批明信片獎勵積極參與運動會各個比賽項目的學生，計劃用班費180元購買A、B兩種明信片共20盒，已知A種明信片每盒12元，B種明信片每盒8元（1）根據(jù)題意，甲同學列出了尚不完整的方程組如下：；請在括號內(nèi)填上具體的數(shù)字并說出a，b分別表示的含義，甲：a表示_，b表示_；（2）乙同學設了未知數(shù)但不會列方程，請你幫他把方程補充完整并求出該方程組的解；乙：x表示

6、購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)20（8分）閱讀下面的證明過程，在每步后的橫線上填寫該步推理的依據(jù)，如圖，是的角平分線，求證：證明：是的角平分線（ ）又（ ）（ ）（ ）（ ） 又（ ） （ ）（ ）21（8分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中22（10分）（習題再現(xiàn)）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點，.求證：.（不用證明）（習題變式）（1）如圖，在“習題再現(xiàn)”的條件下，延長與交于點，與交于點，求證：.（2）如圖，在中，點在上，分別是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接，求證：.23（10分）列方程解應用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”為傳

7、承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進西游記和三國演義若干套，其中每套西游記的價格比每套三國演義的價格多40元，用3200元購買三國演義的套數(shù)是用2400元購買西游記套數(shù)的2倍，求每套三國演義的價格24（10分）先化簡，再求值：，其中x=125（12分）如圖，已知四邊形ABCD，AB=DC，AC、BD交于點O，要使，還需添加一個條件.請從條件：（1）OB=OC；（2）AC=DB中選擇一個合適的條件，并證明你的結(jié)論.解：我選擇添加的條件是_，證明如下：26為參加學校藝術節(jié)閉幕演出，八年級一班欲租用男、女演出服裝若干套以供演出時使用，已知4套男裝和6套女裝租用一天共需租金490元，6套男裝和10套女裝租用一天共

8、需790元（1）租用男裝、女裝一天的價格分別是多少？（2）由于演出時間錯開租用高峰時段，男裝、女裝一天的租金分別給予9折和8折優(yōu)惠，若該班演出團由5名男生和12名女生組成，求在演出當天該班租用服裝實際支付的租金是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)冪的運算法則和完全平方公式逐項計算可得出正確選項.【詳解】解：A. ，故錯誤；B. ，故錯誤；C. ，故錯誤；D. ，正確.故選：D【點睛】本題考查了冪的運算和完全平方公式，熟練掌握冪的運算法則是解題關鍵.2、B【詳解】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）2-2ab=32-22=1故選B3、B【解析】試題解析：

9、實際每天生產(chǎn)零件x個,那么表示原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個，表示原計劃用的時間-實際用的時間=10天，說明實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個，提前10天完成任務.故選B.4、C【解析】根據(jù)分式成立的條件求解【詳解】解：由題意可知x-30解得x3故選：C【點睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關鍵5、C【分析】直接應用整式的運算法則進行計算得到結(jié)果【詳解】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式，錯誤；C、原式，正確；D、原式，錯誤，故選：C【點睛】整式的乘除運算是進行整式的運算的基礎，需要完全掌握.6、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判

10、定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因為SSA不能證明ABEACD，所以此選項不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵7、B【分析】先根據(jù)ABAC，C的度數(shù)，求出ABC的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)求出ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDC

11、AABD363672故選：B【點睛】點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等8、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點D為OB的中點，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6

12、），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點的位置是解題的關鍵9、A【分析】先根據(jù)直線y1xb判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的大小進行判斷即可【詳解】直線y1xb，k10，y隨x的增大而減小，又211，y1y2y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)ykxb（k0）中，當k0，y隨x的增大而增大；當k0，y隨x的增大而

13、減小10、A【分析】由題意根據(jù)所設未知數(shù)找出等量關系建立分式方程，即可判斷選項.【詳解】解：由題意可知利用時間等于路程除以速度和時間等量關系建立方程為：.故選：A.【點睛】本題考查分式方程的實際應用，利用時間等于路程除以速度建立等量關系是解題的關鍵.11、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周長轉(zhuǎn)化為AC、BC的和，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故選：B【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)此

14、題比較簡單，解題的關鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應用12、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，可化簡整式，根據(jù)整式的加減，可得答案【詳解】由1a，得 故選D【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握二次根式的性質(zhì)及絕對值的意義是關鍵，即.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接BD，根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)勾股定理逆定理證明，在計算面積即可；【詳解】連接BD，A=90，AB=2，AD=，,又CD=3，BC=5，故答案是：【點睛】本題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，準確分析計算是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點

15、到兩角的距離相等，因而過P作PEOA于點E，則PD=PE，因為PCOB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到：ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中求得PD的長【詳解】解：過P作PEOA于點E， OP平分AOB，PDOB于DPD=PE，PCOBOPC=POD，又OP平分AOB，AOB=30，OPC=COP=15，ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中，則PD=PE=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和含有30角的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解決本題的關鍵15、50+0.3x1200【分析】至多意思是小于或等于本題滿足的不等關系為：制版費+單張印刷費數(shù)量1【詳解】解：根據(jù)

16、題意，該公司可印刷的廣告單數(shù)量x(張)滿足的不等式為：故答案為：16、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：是的垂直平分線，的周長為11，的周長，故答案為：1【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵17、【分析】先把含未知數(shù)項配成完全平方，再根據(jù)平方差公式進行因式分解即可.【詳解】故填：.【點睛】本題主要考查利用完全平方和平方差公式進行因式分解，熟練掌握公式是關鍵.18、【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應該分兩種情況進行分析【詳解】解：當頂角是72時，它的底角=（18

17、072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案為：72或54【點睛】此題主要考查了學生的三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運用三、解答題（共78分）19、（1），a表示A種明信片的總價，b表示B種明信片的總價；（2）見解析【分析】（1）從題意可得12、8分別兩種明信片的單價，依等量關系式總價單價=數(shù)量可知a、b分別表示A、B兩種明信片的總價，根據(jù)題意即可補充方程組； （2）設x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)列出方程組，解方程組，作答即可【詳解】解：（1）從等量關系式入手分析，由“”、“”可知，12、8分別兩種明信片的單價，而依等量關系式可知：總價單價=數(shù)量，

18、便知a表示A種明信片的總價，b表示B種明信片的總價，則方程組補充為：（2）設x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)列方程組得 ， 解得，答：購買了A種明信片15盒，B種明信片5盒【點睛】本題考查了列二元一次方程組解應用題，理解好題意，明確題目中數(shù)量關系是解題關鍵20、見解析.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，角平分線的定義，等量代換，同位角相等兩直線平行填空即可.【詳解】證明：是的角平分線（ 角平分線的定義 ）又（ 等量代換 ）（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ） 又 （ 同角的補角相等 ）（ 同位角相等，兩直線平行 ）【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)

19、及判定，同角的補角相等，角平分線的定義，熟練運用是解題的關鍵.21、，【分析】先利用分式的基本性質(zhì)對原代數(shù)式進行通分，約分，然后求出x的值，再將x的值代入到化簡之后的代數(shù)式中即可【詳解】原式= 原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；（2）連接，取的中點，連接，根據(jù)中位線的性質(zhì)證明為等邊三角形，再根據(jù)得到，得到，即可求解.【詳解】解：（1） 分別是的中點，.，.， ，.（2）連接，取的中點，連接.，H分別是，BD的中點，.，.，為等邊三角形.，.【點睛】該題以三角形為載體，以考

20、查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定等重要幾何知識點為核心構造而成；解題的關鍵是作輔助線，靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答23、每套三國演義的價格為80元【分析】設每套三國演義的價格為元，則每套西游記的價格為元，根據(jù)等量關系“3200元購買三國演義的套數(shù)=用2400元購買西游記套數(shù)的2倍”，列方程進行求解即可.【詳解】設每套三國演義的價格為元，則每套西游記的價格為元，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，所以，原分式方程的解為，答：每套三國演義的價格為80元【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.注意分式方程要進行檢驗.24、；1【分析】先因式分解，再約分，化簡，代入求值【詳解】解：原式=當x=1時，原式【點睛】本題考查分式計算題，一般需要熟練掌握因式分解，通分，約分的技巧(1)因式分解一般方法：提取公因式:；公式法：, （平方差公式）；, （完全平方公式）；十字相乘法：(x+a)(a+b)= (1