內蒙古烏拉特前旗第三中學2022年數學八年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，是軸對稱圖形的是( )ABCD2下列各式運算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=13利用形如這個分配性質，求的積的第一步驟是( )ABCD4實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|-的結果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab5 “最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的有（ ）A個B個C個D個6如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=()A35B95C85D757方格紙上有、兩點，若以點為原點建立直角坐標系，則點坐標為，若以點為原點建立直角坐標系，則

3、點坐標是( )ABCD8點都在直線上，則與的大小關系是（ ）ABCD不能比較9下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是( )ABCD10估計的值在（ ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，等邊三角形中，為的中點，平分，且交于.如果用“三角形三條角平分線必交于一點”來證明也一定平分，那么必須先要證明_12如圖，在中，平分，交于點，若，則周長等于_13如圖，在中，AB的中垂線分別交AB、BC于點E和D，點F在AC上，且，則=_.14如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；15已知點是直線上的一個動點，若點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是_1

4、6等腰三角形的一個外角是140，則其底角是 17如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，則3= 度18分解因式x（x2）+3（2x）_三、解答題(共66分)19（10分）（1） （2）（3）20（6分） (1)計算:(2)已知，求的值.21（6分）如圖，交于點，. 請你添加一個條件 ，使得，并加以證明.22（8分）某中學要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費,另收400元制版費;乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費,不再收取制版費.(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數量x(套)之間的函數關系式;(2)請在上面的直角坐標系中分別作出(1)中兩個函數的

5、圖象;(3)若學校有學生2000人,為保證每個學生均有試卷,則學校至少要付出印刷費多少元?23（8分）在等邊中，點E是AB上的動點，點E與點A、B不重合，點D在CB的延長線上，且如圖1，若點E是AB的中點，求證：；如圖2，若點E不是AB的中點時，中的結論“”能否成立？若不成立，請直接寫出BD與AE數量關系，若成立，請給予證明24（8分）某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元

6、/噸和100元/噸經協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元噸（10a30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關于m的函數解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據函數的性質說明：隨著m的增大，W的變化情況25（10分）已知（1）化簡；（2）當時，求的值；（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，說明理由26（10分）如圖，在中，點是直線上一點. (1)如圖1，若，點是邊的中點，點是線段上一動點，求周長的最小值. (2)如圖2，若，是否存在點，使以，為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，請直按寫出線段的長度：若不存在，請說明理由.參

7、考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據軸對稱圖形的定義判斷即可【詳解】A是中心對稱圖形,B是軸對稱圖形,C是中心對稱圖形,D即不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形故選B【點睛】本題考查對稱軸圖形的判斷,關鍵在于牢記對稱軸圖形的定義2、C【解析】A. a2與a3不是同類項，不能合并，故A錯誤；B. a2a3=a5，故 B錯誤；C. （a2）3=a6 ，正確；D. a0=1，當a0時正確，當a=0時不成立，故D錯誤，故選C.3、A【分析】把3x+2看成一整體，再根據乘法分配律計算即可【詳解】解：的積的第一步驟是故選：A【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，把3x+2看成整體是

8、關鍵，注意根據題意不要把x-5看成整體4、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關系，進而判定（a-b）的正負，再利用絕對值與二次根式性質化簡原式即可得解【詳解】解：由圖可知b0aa-b0，a0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C【點睛】本題主要考察數軸與絕對值、二次根式性質綜合，易錯點在于能否正確確定各項符號5、B【分析】根據軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】解：“最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的是“美”、“木”，共2個故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、C【分析】根據CE是ABC的外角ACD的平分線

9、，ACE=60，得出ACD=120；再根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和即可求解.【詳解】解：CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60ACD=2ACE=120ACD=B+AA=ACD-B=120-35=85故選:C.【點睛】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義的應用，注意:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.7、C【分析】明確A、B的坐標位置，即可判定坐標.【詳解】以B為原點建立平面直角坐標系，則A點的坐標為（3，4）；若以A點為原點建立平面直角坐標系，則B點在A點左3個單位，下4個單位處故B點坐標為（-3，-4）故答案為C【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中用坐標表

10、示位置，熟練掌握其性質，即可解題.8、A【分析】先根據直線的解析式判斷出函數的增減性，再根據兩點橫坐標的大小即可得出結論【詳解】解：直線中，-10，y隨x的增大而減小-41，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數的性質解答此題要熟知一次函數y=kx+b：當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小9、A【分析】定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知，A選項明顯不是軸對稱圖形.【點睛】理解軸對稱圖形的定義是解題的關鍵.10、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】4 6

11、9 ，即，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、AD是BAC的角平分線【分析】根據等邊三角形的三線合一定理，即可得到答案.【詳解】解：等邊三角形中，為的中點，AD是BAC的角平分線，平分，點E是等邊三角形的三條角平分線的交點，即點E為三角形的內心，也一定平分；故答案為：AD是BAC的角平分線.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，以及三線合一定理，解題的關鍵是熟練掌握三線合一定理進行解題.12、6+6【分析】根據含有30直角三角形性質求出AD,根據勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【詳解】因為在中，所以所以AD=2CD=4所以AC= 因為平分，所以=2所以所以BD=AD=4,AB

12、=2AC=4所以周長=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案為：6+6【點睛】考核知識點：含有30直角三角形性質，勾股定理；理解直角三角形相關性質是關鍵.13、37.5【分析】設的度數為x，可得：B=C=BAD =x，AFD=C+CDF=x+30，根據三角形內角和定理，可得：DAF=180-3x，從而列出關于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設的度數為x，B=C=x，AFD=C+CDF=x+30AB的中垂線分別交AB、BC于點E和D，DA=DB，B=BAD=x，DAF=180-3x，AFD=DAF，x+30=180-3x，解得：x=37.5，故答案是：37.5【點睛】本題主要考查等腰三角形

13、的性質和三角形的外角的性質，根據題意，列出關于x的方程，是解題的關鍵.14、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.15、 或【解析】到兩坐標軸距離相等，說明此點的橫縱坐標的絕對值相等，那么x=y，或x=-y據此作答【詳解】設 (x,y).點為直線y=2x+4上的一點，y=2x+4.又點到兩坐標軸距離相等，x=y或x=y.當x=y時,解得x=y=，當x=y時，解得y=4，x=4.故點坐標為 或故答案為： 或【點睛】考查一次函數圖象上點的坐標特征，根據點到兩坐標軸的距離相等，列出方程求解即可.16、70或40【解析】解：當140外角為頂角的外角時，則其頂角為：4

14、0，則其底角為：（180-40）2 =70，當140外角為底角的外角時，則其底角為：180140=40故答案為70或40點睛：本題主要考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理的應用，掌握等腰三角形的兩底角相等和三角形三個內角的和為180是解題的關鍵17、80.【分析】根據平行線的性質求出C，根據三角形外角性質求出即可.【詳解】ABCD，1=45，C=1=45.2=35，3=2+C=35+45=80.故答案為80.18、（x2）（x3）【解析】原式提取公因式即可得到結果【詳解】原式=x(x2)3(x2)=(x2)(x3)，故答案為(x2)(x3)【點睛】考查因式分解，掌握提取公因式法是解題的關鍵.

15、三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）6【分析】（1）將每個二次根式化簡后合并同類二次根式即可；（2）根據二次根式的性質按運算順序計算即可；（3）根據平方差公式計算即可【詳解】（1）；（2）；（3）【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質及運算法則是關鍵20、 (1) (2) x=5或x=-1【分析】(1) 按順序分別進行0指數冪運算，負指數冪運算，化簡絕對值，然后再按運算順序進行計算即可；(2) 利用直接開平方法進行求解即可.【詳解】(1)原式=1-3- =(2) (x-2)2=9x-2=3x=5或x=-1.【點睛】此題主要考查了實數的綜合運算能力及解一元二次方程

16、的方法，熟記概念是解題的關鍵.21、添加條件（或）,理由見解析【解析】根據全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】添加條件（或）.證明：，.在和中，.添加OD=OC或AD=BC同法可證故答案為OA=OB或OD=OC或AD=BC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，平行線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.22、 (1)y甲=0.6x+400;y乙=x;(2)見解析；（3）學校至少要付出印刷費1600元【解析】（1）直接根據題意列式即可；（2）分別找到兩個函數與x軸y軸的交點坐標作兩個函數的圖象即可；（3）當x=2000時，分別求出y甲與y乙，就可得確定學校至少要付出印刷費的數額【

17、詳解】解：（1）y甲=0.6x+400；y乙=x（2）如圖所示:（3）當x=2000時y甲=0.62000+400=1600（元）y乙=2000（元）答：學校至少要付出印刷費1600元【點睛】主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力要先根據題意列出函數關系式，再代數求值解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解23、（1）證明見解析;（2）,理由見解析.【分析】由等邊三角形的性質得出，再根據，得出，再證出，得出，從而證出；作輔助線得出等邊三角形AEF，得出，再證明三角形全等，得出，證出【詳解】證明：是等邊三角形，點E是AB的中點，平分，解：；理由：過點E作交AC于點如圖2所示：，是等邊三角形，

18、即，是等邊三角形，在和中，【點睛】本題考查了等邊三角形的性質與判定、三角形的外角以及全等三角形的判定與性質；證明三角形全等是解題的關鍵24、（1）甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）W=（20a）m+30000；（3）當10a20時， W隨m的增大而增大，當a=20時，W隨m的增大沒變化；當20a30時， W隨m的增大而減小【解析】（1）根據甲乙兩倉庫原料間的關系，可得方程組；（2）根據甲的運費與乙的運費，可得函數關系式；（3）根據一次函數的性質，要分類討論，可得答案【詳解】解：（1）設甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得，解得，甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存

19、放原料210噸；（2）由題意，從甲倉庫運m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料（300m）噸到工廠，總運費W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）當10a20時，20a0，由一次函數的性質，得W隨m的增大而增大，當a=20是，20a=0，W隨m的增大沒變化；當20a30時，則20a0，W隨m的增大而減小【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數的應用，解（1）的關鍵是利用等量關系列出二元一次方程組，解（2）的關鍵是利用運費間的關系得出函數解析式；解（3）的關鍵是利用一次函數的性質，要分類討論25、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由見詳解.【分析】（1）先把

20、括號里面的通分，再計算整式除法即可；（2）利用完全平方公式，求出x-y的值，代入化簡后的A中，求值即可；（3）利用非負數的和為0，確定x、y的關系，把x、y代入A的分母，判斷A的值是否存在【詳解】解：（1）=；（2）x2+y2=13，xy=-6（x-y）2=x2-2xy+y2=13+12=25x-y=5，當x-y=5時，A=；當x-y=-5時，A=（3），x-y=0，y+2=0當x-y=0時，A的分母為0，分式沒有意義當時，A的值不存在.【點睛】本題考查了分式的加減乘除運算、完全平方公式、非負數的和及分式有無意義的條件題目綜合性較強初中階段學過的非負數有：a的偶次冪，a（a0）的偶次方根，a|的絕對值26、（1）；（2）存在，CD=1或8或或【分析】（1）本小題是典型的“將軍飲