四川省成都市崇慶中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1由方程組可得出與之間的關(guān)系是（ ）ABCD2將一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸及上方的部分組成“”型折線，過點(diǎn)作軸的平行線，若該“”型折線在直線下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD3若要使等式成立，則等于（ ）ABCD4下列計(jì)算正確

2、的是（）ABC3D5若分式的值為1則x的值為（）A1B1C1D16如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D97下面四個(gè)數(shù)中與最接近的數(shù)是 （ ）A2B3C4D58已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）A13cmB6cmC5cmD4cm9四邊形ABCD中，若A+C+D=280，則B的度數(shù)為( )A80 B90 C170 D2010已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）A4B6C8D1011下列命題的逆命題是假命題的是（ ）A有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形B對(duì)頂角相等C等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等D線段垂直平分線上

3、的點(diǎn)到線段兩端的距離相等12已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函數(shù)y6x+10的圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）ABCD以上結(jié)論都不正確二、填空題（每題4分，共24分）13一次函數(shù)y=kx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），則k=_14因式分解：_15如圖，在ABC中，ACB=90，AC=15，BC=9，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是_16對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：ab，例如31，因?yàn)?1所以31312若x，y滿足方程組，則xy_17當(dāng)_時(shí),分式的值為.18如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=12

4、0，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為_ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，ABDB，BE平分ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE（1）求證：AEDE；（2）若A100，C50，求AEB的度數(shù)20（8分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)21（8分）如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊

5、形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對(duì)稱圖形而是中心對(duì)稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.22（10分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，

6、試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少23（10分）發(fā)現(xiàn)任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；驗(yàn)證：（1） 的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，計(jì)算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；延伸：說明任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù).24（10分）如圖，在ABC中，AE為BAC的角平分線，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DEBC交AE于點(diǎn)E，EGAC于點(diǎn)G（1）求證： AB+AC=2AG（2）若BC=8cm，AG=5cm，求ABC的周長25（12分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)

7、格線，點(diǎn)，在格點(diǎn)上，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上. （1）作出關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）在直線上畫出點(diǎn)，使四邊形的周長最??；（3）在這個(gè)網(wǎng)格中，到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等的格點(diǎn)有_個(gè).26如圖所示，在ABC中：（1）下列操作中，作ABC的平分線的正確順序是怎樣（將序號(hào)按正確的順序?qū)懗觯┓謩e以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑作圓弧，在ABC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)M，交BC于N點(diǎn)；畫射線BP，交AC于點(diǎn)D（2）能說明ABDCBD的依據(jù)是什么（填序號(hào)）SSSASAAAS角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（3）若AB18，BC12，SABC120，過點(diǎn)D作DEAB于

8、點(diǎn)E，求DE的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意由方程組消去m即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，進(jìn)行判斷即可【詳解】解，把代入得：x+y-3=-4，則x+y=-1.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法2、A【分析】先解不等式3x+b1時(shí)，得x；再求出函數(shù)y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為y=-3x-b，解不等式-3x-b1，得x-；根據(jù)x滿足0 x3，得出-=0，=3，進(jìn)而求出b的取值范圍【詳解】y=3x+b，當(dāng)y1時(shí)，3x+b1，解得x；函數(shù)y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為-y=3x+b，即y=-3x-b

9、，當(dāng)y1時(shí)，-3x-b1，解得x-；-x，x滿足0 x3，-=0，=3，b=-1，b=-8，b的取值范圍為-8b-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求出函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式是解題的關(guān)鍵3、B【分析】利用A=（3x+4y）2-（3x-4y）2，然后利用完全平方公式展開合并即可【詳解】解：（3x+4y）2=9x2+24xy+16y2，（3x-4y）2=9x2-24xy+16y2，A=9x2+24xy+16y2-（9x2-24xy+16y2）=48xy故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2,掌握公式是關(guān)鍵4、D【分析】先對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算

10、，再判斷.【詳解】A選項(xiàng)：不能直接相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：3，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的問題，關(guān)鍵是根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義分析5、B【分析】根據(jù)分式的值為2的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可【詳解】解：分式的值為2，解得x2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解分式求值,需要注意分母不為零的情況.6、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）110與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）110=3360，解得n=1【點(diǎn)睛】熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式和外角和是解決本題的關(guān)鍵，難

11、度較小.7、B【解析】分析：先根據(jù)的平方是10，距離10最近的完全平方數(shù)是9和16，通過比較可知10距離9比較近，由此即可求解解答：解：12=9，42=16，又11-9=216-9=5與最接近的數(shù)是1故選B8、B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系即可求解【詳解】解：第三邊長x的范圍是：，即，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：四邊形的內(nèi)角和為360，B360(ACD)36028080，故選A10、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，由已知多邊形內(nèi)角和為，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【詳解】多邊形內(nèi)角和定理

12、為，解得，所以多邊形的邊數(shù)為6，故選：B【點(diǎn)睛】利用多邊形內(nèi)角和定理，可以得到關(guān)于邊數(shù)的一次方程式，列方程時(shí)注意度數(shù)，解簡單的一次方程即可.11、B【分析】先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、等邊三角形的判定方法、線段的垂直平分線定理的逆定理對(duì)四個(gè)逆命題進(jìn)行判斷【詳解】解：A、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形的逆命題為等腰三角形的兩底角相等，此逆命題為真命題；B、對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題；C、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等的逆命題為三個(gè)內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題；D、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離

13、相等的逆命題為到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上，此逆命題為真命題故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可12、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)y6x10圖象的增減性，以及點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：一次函數(shù)y6x10的圖象上的點(diǎn)y隨著x的增大而減小，且312，x1x2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、-6【詳解】解：把點(diǎn)代入得，解得

14、故答案為:14、2a（a-2）【詳解】15、3【分析】如圖，過點(diǎn)D作DEAC于E，有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DP=BP，DPB=90，由“AAS”可證DEPPCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函數(shù)的性質(zhì)可求解【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DEAC于E，將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，DP=BP，DPB=90，DPE+BPC=90，且BPC+PBC=90，DPE=PBC，且DP=BP，DEP=C=90，DEPPCB（AAS）DE=CP，EP=BC=9，AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6，AD2=AE2+DE2，AD2=AE2+（6-AE）2，AD2=2（A

15、E-3）2+18，當(dāng)AE=3時(shí)，AD有最小值為3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最小值是本題的關(guān)鍵16、13【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入原式利用題中的新定義計(jì)算即可.【詳解】解：方程組，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：y5，則xy2513，故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元法.17、-3【分析】根據(jù)題意列出方程，解出a即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：=1，即可得到 解得 ：根據(jù)中 得到舍棄所以故答案為：-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了可化為一元

16、二次方程的分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程.18、1.1【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF，然后求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=9060=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故答案為1.1考

17、點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）65【分析】（1）根據(jù)BE平分ABC，可以得到ABEDBE，然后根據(jù)題目中的條件即可證明ABE和DBE全等，從而可以得到結(jié)論成立；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和求出ABC30，根據(jù)角平分線的定義求出CBE15，然后根據(jù)外角的性質(zhì)可以得到AEB的度數(shù)【詳解】（1）證明：BE平分ABC，ABEDBE，在ABE和DBE中，ABEDBE（SAS），AEDE；（2）A100，C50，ABC30，BE平分ABC，ABEDBE，CBE15，AEBC+CBE50+1565【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的

18、定義，以及三角形外角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答20、（1）詳見解析，B1的坐標(biāo)為（4，2）；（2）（2，0）【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連接AB，與x軸的交點(diǎn)即為所求【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，2）（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為（2，0）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸畫圖的問題，掌握坐標(biāo)軸的性質(zhì)以及關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意

19、的圖形即可；（3）利用軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出即可.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案以及利用利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）y=5x+1（2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，求出兩家的費(fèi)用即可判斷；試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，則有 ，解得 ，y=5x+1（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為61元，乙公司的費(fèi)用為5500+4200=6300元，630061選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少23、驗(yàn)證：（1）詳見解析；（2）詳見解析；延伸：詳

20、見解析.【分析】（1）計(jì)算出的值即可知結(jié)論；（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為，由題意可得，化簡即可；延伸：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為，由題意可得，化簡即可.【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：即的結(jié)果是4的倍； (2) 設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為又n是整數(shù)，任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù)； 延伸：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為 又n是整數(shù)任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查可乘法公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（

21、2）18cm【分析】(1)連接BE、EC,只要證明RtBFERtCGE，得BF=CG,再證明RtAFERtAGE得：AF=AG，根據(jù)線段和差定義即可解決.（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出ABC的周長.【詳解】(1)延長AB至點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EFBM于點(diǎn)F AE平分BAC EGAC于點(diǎn)G EG=EF,EFB=EGC=90連接BE，EC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEBC BE=EC 在RtBFE與RtCGE中 RtBFERtCGE（HL）BF=GCAB+AC=AB+AG+GCAB+AC =AB+BF+AG =AF+AG在RtAFE與RtAGE中 RtAFERtAGE(HL）AF=AGAB+AC=2AG(2)AG=5cm, AB+AC=2AGAB+AC=10cm又BC=8cmABC的周長為AB+AC+B