2022-2023學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1從邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)去掉-一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖2），上述操作所能驗(yàn)證的等式是（ ）ABCD2在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部

2、有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ) A64B49C36D253要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx34不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD5化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）ABCD6如圖，在中，則的長(zhǎng)為（ ）A1B2C3D47下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD8計(jì)算的值為（ ）AB2CD29某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：1，35，1，33，30，33，1則對(duì)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ）A眾數(shù)是30B中位數(shù)是1C平均數(shù)是33D極差是3510如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1

3、的解析式為yx，直線l2與l1交于B（a，a），與y軸交于點(diǎn)A(0，b)其中a、b滿足（a+2）2+0，那么，下列說(shuō)法：（1）B點(diǎn)坐標(biāo)是(2，2)；（2）三角形ABO的面積是3；（3） ；（4）當(dāng)P的坐標(biāo)是(2，5)時(shí)，那么，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解x-4x3=_12如圖，圖中以BC為邊的三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)13分解因式：=_14計(jì)算：2aa2=_15把分式與進(jìn)行通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)16如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn)，得： 與的平分線相交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得，則_17計(jì)算的值_18如圖，在中， ，點(diǎn)在邊上，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)

4、，連接，若，則的面積為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出、的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置20（6分）計(jì)算：（21）2（）21（6分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使ADP=30，作點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE、CE（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，請(qǐng)用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明22（8分）（材料閱讀）我們?cè)鉀Q過(guò)課本

5、中的這樣一道題目：如圖，四邊形是正方形，為邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使，連接.提煉1：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到；提煉2：；提煉3：旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱是圖形全等變換的三種方式.（問(wèn)題解決）（1）如圖，四邊形是正方形，為邊上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)，連接.可得： ；三者間的數(shù)量關(guān)系是 .（2）如圖，四邊形的面積為8，連接.求的長(zhǎng)度.（3）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，.寫(xiě)出間的數(shù)量關(guān)系，并證明.23（8分）解下列分式方程：（1）1（2）24（8分）如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開(kāi)往乙地，線段OA表示貨車離開(kāi)甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離開(kāi)甲地的距離y（km）

6、與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩地相距 km，轎車比貨車晚出發(fā) h；（2）求線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？此時(shí)兩車距離甲地多遠(yuǎn)？25（10分）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），請(qǐng)作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及y軸的對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出坐標(biāo)26（10分）閱讀與思考x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的一類多項(xiàng)式，如何將這種類型的式子分解因式呢？我們通過(guò)學(xué)習(xí)，利用多項(xiàng)式的乘法法則可知：（x+p）（x+q）x2+（p+q）x+pq，因式

7、分解是整式乘法相反方向的變形，利用這種關(guān)系可得x2+（p+q）x+pq（x+p）（x+q）利用這個(gè)結(jié)果可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如，將x2x6分解因式這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)62（3），一次項(xiàng)系數(shù)12+（3），因此這是一個(gè)x2+（p+q）x+pq型的式子所以x2x6（x+2）（x3）上述過(guò)程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)，如圖所示這樣我們也可以得到x2x6（x+2）（x3）這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”請(qǐng)同學(xué)們

8、認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問(wèn)題：（1）分解因式：y22y1（2）若x2+mx12（m為常數(shù)）可分解為兩個(gè)一次因式的積，請(qǐng)直接寫(xiě)出整數(shù)m的所有可能值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別求出從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后剩余部分的面積和拼成的矩形的面積，根據(jù)面積相等即可得出算式，即可選出選項(xiàng)【詳解】解：從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，剩余部分的面積是：， 拼成的矩形的面積是：， 根據(jù)剩余部分的面積相等得：， 故選：B2、B【解析】試題解析：設(shè)邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），x，y都為整數(shù)則-4x4，-4y4，故x只可取-3

9、，-2，-1，0，1，2，3共7個(gè)，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個(gè)，它們共可組成點(diǎn)（x，y）的數(shù)目為77=49（個(gè)）故選B考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)3、D【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】x-31，x3，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義4、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.5、B【解析】根據(jù)分式加減法的運(yùn)算法則按順序進(jìn)

10、行化簡(jiǎn)即可.【詳解】原式= = = = 故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算法則、公式法因式分解是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即可求出BDC，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出BD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出DBA，從而得出BDA=A，最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可求出的長(zhǎng)【詳解】解：，BDC=90在RtBDC中，BD=2BC=2，BDC為ADB的外角DBA=BDCA=15DBA =AAD=BD=2故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余、30所對(duì)的直角邊

11、是斜邊的一半、三角形外角的性質(zhì)和等角對(duì)等邊是解決此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，即可得到答案【詳解】解：；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義進(jìn)行解題9、B【解

12、析】試題分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可解：A、1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把這些數(shù)從小到大排列為：30，1，1，1，33，33，35，最中間的數(shù)是1，則中位數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+1+1+1+33+33+35）7=32，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、極差是：3530=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B10、D【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求得a的值，即可得到B（2，2）；（2）利用三角形面積公式求得即可判斷；（3）求得OBC和AOB的面積即可判斷；（4）SBCP和SAOB的值即可判斷【詳解】解：（1）a、b滿足（a+2）

13、2+0，a+20，b30，a2，b3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），故（1）正確；（2）三角形ABO的面積OA323，故（2）正確；（3）設(shè)直線l2的解析式為ykx+c（k0），將A、B的坐標(biāo)代入ykx+c，得：，解得：，直線l2的解析式為yx+3，令y0，則x6，C（6，0），SOBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正確；（4）P的坐標(biāo)是（2，5），B（2，2），PB523，SBCP6，SAOB326，SBCPSAOB故（4）正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問(wèn)題，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小

14、題3分,共24分)11、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查綜合提公因式和公式法進(jìn)行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)三角形的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個(gè)數(shù)是1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)注意要審清題意，按題目要求解題13、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解14、2a1【解析】試題分析

15、：2aa2=2a1考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法.15、 (xy)2(x+y)【分析】根據(jù)因式分解可得， ，然后根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解：把分式 與 進(jìn)行通分時(shí)，x2y2=(x+y)(xy)，故最簡(jiǎn)公分母為：(xy)2(x+y)故答案為：(xy)2(x+y)【點(diǎn)睛】本題主要考察了最簡(jiǎn)公分母的定義，解題的關(guān)鍵是對(duì)分母進(jìn)行因式分解.16、【分析】根據(jù)角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可知，依此類推可知的度數(shù)【詳解】解：ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，同理可得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是找規(guī)律的題目，主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，同時(shí)也考查了角平分

16、線的定義17、【分析】先按積的乘方，再按同底數(shù)冪的乘法分別運(yùn)算好，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得出結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18、1【分析】如圖，作CHAD交AD的延長(zhǎng)線于H只要證明ABDCAH（AAS），推出AD=CH=4，即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖，作CHAD交AD的延長(zhǎng)線于HADBE，CHAH，ADB=H=ABC=90，ABD+BAD=90，BAD+CAH=90，CAH=ABD，AB=AC，ABDCAH（AAS），AD=CH=4，SADC=44=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角

17、形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題三、解答題(共66分)19、（1）圖見(jiàn)解析；的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）依據(jù)割補(bǔ)法即可得到ABC的面積（3）找出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BA與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置【詳解】解：（1）A1B1C1如圖所示，；（2）（3）如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BA，交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB最小【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換、三角形的面積以及軸對(duì)

18、稱確定最短路線問(wèn)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20、9-5【解析】先利用二次根式的除法法則和完全平方公式運(yùn)算，然后把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可【詳解】原式=8-4+1-（-）=9-4-2+=9-5【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍21、（1）AB=CE+CD，見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，AB=CE+CD；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=CD-CE,當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=C

19、E-CD【分析】（1）由對(duì)稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由ADP=30可得ADE是等邊三角形,進(jìn)而可得ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,進(jìn)而可證得結(jié)論;（2）數(shù)量關(guān)系又三種，可分三種情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，（1）中已證明；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，易知ADE是等

20、邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE，可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論.【詳解】解：（1）AB=CE+CD證明：點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱點(diǎn)為E，DP垂直平分AE,AD=DE,又ADP=30,ADE=60,ADE是等邊三角形,AD=AE，DAE=ADE=60,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-DAC=DAE-DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=C

21、D-CE.當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，AB=CE+CD,證明過(guò)程為（1）；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖所示，AB=CD-CE,證明過(guò)程如下：由（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-BAE=DAE-BAE,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=CD-BD=CD-CE;當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，AB=CE-CD,證明過(guò)程如下：由（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC+DAC=DAE+DAC,即：BAD=CAE,在BA

22、D和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD-CD=CE-CD;【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)題目條件作出正確的圖形找出全等的三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）45，；（2）4；（3），見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DG=DA=DC，根據(jù)HL證明DAFDGF，得到AF=GF，故可求解；（2）延長(zhǎng)到，使，連接，證明，再得到AEC為等腰直角三角形，根據(jù)四邊形的面積與的面積相等，即可利用等腰直角三角形求出AC的長(zhǎng)；（3）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，連接，可證明.得到，可求得，得到，由即可證明.【詳解】解：（1）將沿折疊得到GDE,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DG=DA=DC，

23、,DF=DF,RtDAFRtDGF，AF=GF，=;EF=FG+EG=AF+CE,即故答案為：45，；（2）如圖，延長(zhǎng)到，使，連接.又又BC=DE, ，.為等腰直角三角形，四邊形的面積為8，的面積為8.解得，.（-4舍去）（3），理由如下：如圖：將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，連接.,，又CE=CE,CD=CH.旋轉(zhuǎn)角=90，.又，.【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意構(gòu)造輔助線，利用等腰三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行求解.23、（1）x2；（2）x5【分析】（1）分式方程兩邊同時(shí)乘以2（x-1）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得

24、到分式方程的解；（2）分式方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）（x-2）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：（1）去分母得：6x22x2，解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是分式方程的解；（2）去分母得：x22xx2+3x23，解得：x5，經(jīng)檢驗(yàn)x5是分式方程的解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根24、（1）300；1.2 （2）y110 x195 （3）3.9；234千米【分析】（1）由圖象可求解；（2）利用待定系數(shù)法求解析式；（3）求出OA解析式，聯(lián)立方程組，可求解【詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地相距300km，