2022-2023學年四川省錦江區(qū)七中學育才數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1解分式方程，下列四步中，錯誤的一步是( )A方程兩邊分式的最簡公分母是x21B方程兩邊都乘以(x2一1)，得整式方程2(x1)3(x1)6C解這個整式方程得： x1D原方程的解為:x12如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10

2、cm，點P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止 (同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）A1 次B2次C3次D4次3以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )A2、2、4B2、6、3C8、6、3D11、4、64如圖，在中，,是的平分線，垂足為，若,則的周長為（ ）A10B15C10D205下列代數(shù)式中,是分式的為（ ）ABCD6如果把分式中的和都同時擴大2倍，那么分式的值（ ）A不變B擴大4倍C縮小2倍D擴大2倍7關于等腰三角形，有以下說法

3、：（1）有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形（2）等腰三角形兩邊的中線一定相等（3）兩個等腰三角形，若一腰以及該腰上的高對應相等，則這兩個等腰三角形全等（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等其中，正確說法的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個8如圖，ABC=ACB，AD、BD分別平分ABC的外角EAC、內角ABC，以下結論： ADBC；ACB=2ADB； BDAC； AC=AD其中正確的結論有（）ABCD9化簡的結果（ ）ABCD10已知是完全平方式，則常數(shù)等于（ ）A8B8C16D16二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則=_12若(x+2y)(2xky1)的結果中不含xy項，則

4、k的值為_13已知，則_，與的數(shù)量關系為_14一個多邊形的內角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_15如圖，平分，過作交于于點，若點在射線上，且滿足，則的度數(shù)為_16若點關于軸的對稱點是，則的值是_17一次函數(shù)的圖像不經過第_象限.18如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，AK=BN，若MKN=44，則P的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）畫出ABC關于y 軸對稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標（2）將ABC向右平移6個單位，畫出平移后的A2B2C2；（3）觀察A1B1C1和

5、A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸20（6分）閱讀理解：我們把稱為二階行列式，其運算法則為，如：，解不等式，請把解集在數(shù)軸上表示出來21（6分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC6，求ADE的周長（2）若DAE60，求BAC的度數(shù)22（8分）如圖，BD平分ABC交AC于點D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的長.23（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DEAC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作DEF=A，另一邊EF交AC于點F（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當點

6、D為AB中點時，判斷ADEF的形狀；（3）延長圖中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由24（8分）如圖，已知（1）畫出關于軸對稱的；（2）寫出關于軸對稱的各頂點的坐標25（10分）如圖，A（0，4）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內作等腰RtAPB設P點的運動時間為t秒（1）若AB/x軸，求t的值；（2）當t=3時，坐標平面內有一點M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點的三角形和ABP全等，請求出點M的坐標；26（10分）如圖，(1)求證：；(

7、2)連接，求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：分式方程的最簡公分母為，故A選項正確；方程兩邊乘以(x1)(x+1)，得整式方程2(x1)+3(x+1)=6，故B選項正確；解得：x=1，故C選項正確；經檢驗x=1是增根，分式方程無解故D選項錯誤；故選D【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根2、C【分析】易得兩點運動的時間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點組成平行四邊形平行四

8、邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運動的次數(shù)可得平行的次數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC，四邊形PDQB是平行四邊形，PD=BQ，P的速度是1cm/秒，兩點運動的時間為121=12s，Q運動的路程為124=48cm，在BC上運動的次數(shù)為4812=4次，第一次：12t=124t，t=0，此時兩點沒有運動，點Q以后在BC上的每次運動都會有PD=QB，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選C【點睛】本題考查列了矩形的性質和平行線的性質. 解決本題的關鍵是理解以P、D、Q、B四點組成平出四邊形的次數(shù)就是Q 在BC上往返

9、運動的次數(shù)3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，知A、2+2=4，不能組成三角形；B、3+2=56，不能組成三角形；C、3+68，能夠組成三角形；D、4+611，不能組成三角形故選C【點睛】此題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)4、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出AB，然后根據(jù)角平分線的性質和定義DC=DE，CAD=EAD，利用直角三角形的性質即可求出ADC=ADE，再根據(jù)角平分線的性質可得AE=AC，從而求出BE，即可求出的周長【詳解】解：在中，,AB=是的

10、平分線，DC=DE，CAD=EAD，DEA=90ADC=90CAD=90EAD=ADE即DA平分CDEAE=AC=10cmBE=ABAE=的周長=DEDBBE=DCDBBE=BCBE=10故選C【點睛】此題考查的是勾股定理、角平分線的性質和直角三角形的性質，掌握用勾股定理解直角三角形、角平分線的性質和直角三角形的兩個銳角互余是解決此題的關鍵5、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】這個式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選：B【點睛】本題考查了分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是

11、否含有未知數(shù)6、D【分析】根據(jù)題意把原分式中的分別換成，2y代入原式，化簡后再和原分式對比即可得到結論【詳解】解：把原分式中的分別換成，2y可得：，當把分式中的都擴大2倍后，分式的值也擴大2倍故選D【點睛】本題考查的是分式的基本性質的應用，熟記分式的基本性質并能用分式的基本性質進行分式的化簡是解答本題的關鍵7、B【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質，三角形的內角和判斷即可【詳解】解：（1）如果的角是底角，則頂角等于88，此時三角形是銳角三角形；如果的角是頂角，則底角等于67，此時三角形是銳角三角形，此說法正確；（2）當兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，當兩條中線一

12、條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，所以等腰三角形的兩條中線不一定相等，此說法錯誤；（3）若兩個等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等則這兩個等腰三角形不一定全等，故此說法錯誤；（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等，故此說法正確；綜上可知（1）、（4）正確.故選：B【點睛】本題考查全等三角形的判定和等腰三角形的性質以及三角形的內角和，熟練掌握各知識點是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)角平分線定義得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=2EAD，根據(jù)三角形的內角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根據(jù)三角形外角性質進而解答即可【詳解】解：AD平分EAC，EA

13、C=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正確；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正確；BD平分ABC，ABC=ACB，ABC+ACB+BAC=180，當BAC=C時，才有ABD+BAC=90，故錯誤；ADB=ABD，AD=AB，AD=AC，故正確；故選：B【點睛】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義，平行線的判定，三角形內角和定理的應用，主要考察學生的推理能力，有一定的難度9、D【分析】根據(jù)題意先進行通分后，利用平方差公式進行因式分解，進而上下約分即可得出答案【詳解】解：故選：D【點睛

14、】本題考查分式的加減運算，熟練掌握分式的通分約分法則以及運用平方差公式因式分解是解題的關鍵10、D【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出k的值【詳解】解：是完全平方式，k= 16故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【詳解】因為：，所以2x+1=0，所以x=，故答案為：【點睛】本題考查了0指數(shù)冪運算的應用，熟練掌握是解題的關鍵.12、1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出k+10，求出即可【詳解】解：（x+2

15、y）（2xky1）2x2kxyx+1xy2ky22y2x2+（k+1）xy2ky22yx，（x+2y）（2xky1）的結果中不含xy項，k+10，解得：k1，故答案為1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能根據(jù)多項式乘以多項式法則展開是解此題的關鍵13、4 【分析】由同底數(shù)的除法可得：從而可得：的值，由，可得可得從而可得答案【詳解】解：， ， 故答案為：【點睛】本題考查的是冪的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算，掌握以上知識是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=5360，解得

16、n=1故答案為1【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是36015、或【分析】如圖所示符合題目條件的有F，F(xiàn)兩種情況，當在點F位置時，可證的BFDBED，根據(jù)，即可得出BED=DFB=130，當在點F時，F(xiàn)D=D F，根據(jù)第一種情況即可求解.【詳解】解：如圖所示當在點F位置時平分，由圖形的對稱性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130當在點F時由知，F(xiàn)D=D F，DFA=F FD=50綜上所述：的度數(shù)為或故答案為：或.【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定及其性質定理的應用問題，靈活運用有關定理來分析、判定、推理和解答是

17、解題的關鍵.16、-3【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點,縱坐標相同, 橫坐標互為相反數(shù)求出m、n的值，再計算m+n的值即可.【詳解】點關于軸的對稱點是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案為-3.【點睛】本題主要考查關于坐標軸對稱的點的特點.關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變,橫坐標互為相反數(shù).17、二【分析】根據(jù)k、b的正負即可確定一次函數(shù)經過或不經過的象限.【詳解】解：一次函數(shù)的圖像經過第一、三、四象限，不經過第二象限.故答案為：二【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質，一次函數(shù)的系數(shù)是判斷其圖像經過象限的關鍵，圖像經

18、過第一、二、三象限；，圖像經過第一、三、四象限； ，圖像經過第一、二、四象限；，圖像經過第二、三、四象限.18、92【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得到A=B，證明AMKBKN，得到AMK=BKN，根據(jù)三角形的外角的性質求出A=MKN=44，根據(jù)三角形內角和定理計算即可【詳解】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，P=180-A-B=92，故答案為92【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質、全等三角形的判定和性質、三角形的外角的性質，掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質定理、三角形的外角的性質是解題的關鍵

19、三、解答題(共66分)19、（1）圖詳見解析，A1、B1、C1的坐標分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）詳見解析；（3）A1B1C1和A2B2C2關于直線x3對稱【分析】（1）利用關于y軸對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到A1B1C1；（2）利用點利用的坐標規(guī)律寫出A2、B2、C2的坐標，然后描點即可得到A2B2C2；（3）利用對稱軸的對應可判斷A1B1C1和A2B2C2關于直線x3對稱【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，A1、B1、C1的坐標分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）A1B1C1和A2B2C

20、2關于直線x3對稱，如圖【點睛】本題考查軸畫軸對稱圖形,關鍵在于熟記軸對稱的基礎知識,理解題意.20、，數(shù)軸見解析.【分析】根據(jù)題中所給的運算法則把所求的不等式的左邊的行列式進行轉化，然后再利用解不等式的方法進行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】，不等式可轉化為：，4x-6+2x2x-3，解得：，在數(shù)軸上表示解集如圖所示：【點睛】本題考查了新定義運算，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等，弄清新的運算法則，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟以及在數(shù)軸表示解集的方法是解題的關鍵21、（1）6；（2）120【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線性質得出ADBD，CEAE，求出ADE的周

21、長BC，即可得出答案；（2）由DAE60，即可得ADE+AED120，又由DADB，EAEC，即可求得BAC的度數(shù)【詳解】解：（1）在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DBDA，EAEC，又BC6，ADE的周長AD+DE+EABD+DE+ECBC6，（2）DAE60，ADE+AED120DBDA，EAEC，BBAD，CCAEADEB+BAD2B，AEDC+CAE2C2B+2C120B+C60BAC180（B+C）120【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質，熟記性質內容是解此題的關鍵22、DF=1.【分析】根據(jù)角平分線性質得出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式求出DE

22、的長，即可得出DF的長度【詳解】解：BD平分ABC交AC于點D，DEAB，DFBC，DE=DF，SABD=12，AB=6，DE=1DF=1【點睛】本題考查了角平分線定義的應用，能根據(jù)角平分線性質得出DE=DF是解此題的關鍵23、（1）證明見解析；（2）ADEF的形狀為菱形，理由見解析；（3）四邊形AEGF是矩形，理由見解析.【解析】(1)根據(jù)平行線的性質得到BDE=A，根據(jù)題意得到DEF=BDE，根據(jù)平行線的判定定理得到ADEF，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；(2)根據(jù)三角形中位線定理得到DE=AC，得到AD=DE，根據(jù)菱形的判定定理證明；(3)根據(jù)等腰三角形的性質得到AEEG，根據(jù)有一個角是

23、直角的平行四邊形是矩形證明【詳解】(1)證明：DEAC，BDE=A，DEF=A，DEF=BDE，ADEF，又DEAC，四邊形ADEF為平行四邊形；(2)解：ADEF的形狀為菱形，理由如下：點D為AB中點，AD=AB，DEAC，點D為AB中點，DE=AC，AB=AC，AD=DE，平行四邊形ADEF為菱形，(3)四邊形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得，四邊形ADEF為平行四邊形，AFDE，AF=DE，EG=DE，AFDE，AF=GE，四邊形AEGF是平行四邊形，AD=AG，EG=DE，AEEG，四邊形AEGF是矩形故答案為：(1)證明見解析；(2)菱形；(3)矩形.【點睛】本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的判定定理是解題的關鍵24、（1）圖見解析；（2）【分析】（1）分別作各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可【詳解】（1）如圖；（2）