2023屆遼寧營口大石橋市水源鎮(zhèn)九一貫制學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1以下命題的逆命題為真命題的是（ ）A對頂角相等B同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C若a=b，則a2=b2D若a0，b0，則a2+b202如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的

2、個數(shù)是（ ）A5B6C7D83如圖所示，已知ABCD，A=50，C=E則C等于（ ）A20B25C30D404如圖，把ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)m，得到EDC，若點(diǎn)A、D、E在一條直線上， ACB=n，則ADC的度數(shù)是（ ）ABCD5如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B為y軸負(fù)半軸上的一動點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，連接EF交y軸與P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動時，則PB的長度是（ ）A2B4C不是已知數(shù)的定值DPB的長度隨點(diǎn)B的運(yùn)動而變化6如圖，已知，點(diǎn)，.在射線上，點(diǎn)，.在射線上，.均為等邊三角形，若，則的邊長是( ) A4038B403

3、6CD7等腰三角形的一個角為50，則這個等腰三角形的底角為（）A65B65或80C50或65D408一次函數(shù) y=ax+b，若 a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)9若要使等式成立，則等于（ ）ABCD10如圖，OAOB，OCOD，O50，D35，則OAC等于()A65B95C45D8511如圖，B、E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若AB=DE，B=DEF，添加下列一個條件后，能用“SAS”證明ABCDEF，則這條件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF12實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡 |a| + 的結(jié)果是

4、()A2a + bB2abCbDb二、填空題（每題4分，共24分）13為了提高居民的節(jié)水意識，今年調(diào)整水價，不僅提高了每立方的水價，還施行階梯水價圖中的和分別表示去年和今年的水費(fèi)(元)和用水量（）之間的函數(shù)關(guān)系圖像如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水費(fèi)_元14二次三項(xiàng)式是完全平方式,則的值是_15已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（km）與所行時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時，他們之間的距離為_km.16如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，則的度數(shù)為_17如圖，邊長為1的菱形A

5、BCD中，DAB=60連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使FAC=60連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使HAE=60按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是 18已知與成正比例，且時，則當(dāng)時，的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABCADC，ABCD，E為射線BC上一點(diǎn)，AE平分BAD（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，求證：BAEBEA（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長線上時，連接DE，若ADE3CDE，AED60，求CED的度數(shù)20（8分）如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米

6、？21（8分）化簡（1）（2）22（10分）如圖1，的邊在直線上，且的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）直接寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系：_，與的位置關(guān)系：_； （2）將沿直線向右平移到圖2的位置時，交于點(diǎn)Q，連接，求證：； （3）將沿直線向右平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點(diǎn)Q，連接，試探究與的數(shù)量和位置關(guān)系？并說明理由23（10分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學(xué)生住（1）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？24（10分）如圖，直線交軸

7、于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，并且這兩條直線相交于軸上一點(diǎn)，平分交軸于點(diǎn)（1）求的面積（2）判斷的形狀，并說明理由（3）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，是直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)25（12分）已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：-156650如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對應(yīng)這個點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點(diǎn)，例如：方程的解的對應(yīng)點(diǎn)是（1）表格中的_，_；（2）通過以上確定對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出這五個點(diǎn)；根據(jù)這些點(diǎn)猜想方程的解的對應(yīng)點(diǎn)所組成的圖形

8、是_，并寫出它的兩個特征_，_；（3）若點(diǎn)恰好落在的解對應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形上，求的值26按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡（1）已知：線段AB，作出線段AB的垂直平分線MN（2）已知：AOB，作出AOB的平分線OC（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高的長為b參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：A. 對頂角相等逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，故錯誤；B. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此逆命題為真命題，故正確；C. 若a=b,則的逆命題為若，則a=b，此逆命題為假命題，故錯誤；D

9、. 若a0,b0,則的逆命題為若，則a0，b0，此逆命題為假命題，故錯誤.故選B.2、D【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個小正方形與A、B頂點(diǎn)相對的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時，符合條件的C點(diǎn)有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點(diǎn)有4個故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形分類討論思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想3、B【分析】根據(jù)ABCD，A=5

10、0，所以A=AOC又因?yàn)镃=E，AOC是外角，所以可求得C【詳解】解：ABCD，A=50，A=AOC（內(nèi)錯角相等），又C=E，AOC是外角，C=502=25故選B4、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到ACD和CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可【詳解】將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)m得到EDCDCE=ACB=n，ACE=m，AC=CE，ACD=m-n，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，CAD=(180-m)，在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，ADC=180-CAD-ACD=180-(180-m)-(m-n)=90+n-m=(90+n-m)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角

11、形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答解題時注意：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等5、B【分析】作ENy軸于N，求出NBE=BAO，證ABOBEN，求出OBF=FBP=BNE=90，證BFPNEP，推出BP=NP，即可得出答案【詳解】解：如圖，作ENy軸于N，ENB=BOA=ABE=90，OBA+NBE=90，OBA+OAB=90，NBE=BAO，在ABO和BEN中，ABOBEN（AAS），OB=NE=BF，OBF=FBP=BNE=90，在BFP和NEP中，BFPNEP（AAS），BP=NP，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），OA=BN=8，

12、BP=NP=4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，有一定的難度，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等6、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論【詳解】解：觀察圖形的變化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4邊長分別為：21、22、23A2019B2019A2020的邊長為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律7、C【

13、分析】已知給出了一個內(nèi)角是50，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立【詳解】當(dāng)50是等腰三角形的頂角時，則底角為（18050）=65；當(dāng)50是底角時也可以故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵8、D【解析】試題解析: 一次函數(shù)y=ax+b只有當(dāng)x=1，y=1時才會出現(xiàn)a+b=1，它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）故選D9、B【分析】利用A=（3x+4y）2-（3x-4y）2，然后利用完全平方公式展開合并即可【詳解】解：（3x+4y

14、）2=9x2+24xy+16y2，（3x-4y）2=9x2-24xy+16y2，A=9x2+24xy+16y2-（9x2-24xy+16y2）=48xy故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2,掌握公式是關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)OAOB，OCOD證明ODBOCA，得到OAC=OBD，再根據(jù)O50，D35即可得答案.【詳解】解：OAOB，OCOD，在ODB和OCA中，ODBOCA（SAS）,OAC=OBD=180-50-35=95，故B為答案.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)“SAS

15、”證明兩個三角形全等，已知AB=DE，B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【詳解】用“SAS”證明ABCDEFAB=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用“SAS”證明三角形全等12、A【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，ab0，進(jìn)而化簡得出答案【詳解】由數(shù)軸可得：a0，ab0，則原式a（ab）b2a故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項(xiàng)符號是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、210【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得x120時，l2對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以求得x=150時對應(yīng)的函數(shù)值，由l1的圖象可以求得x=150時

16、對應(yīng)的函數(shù)值，從而可以計(jì)算出題目中所求問題的答案【詳解】解：設(shè)當(dāng)x120時，l2對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，解：故x120時，l2的函數(shù)解析式y(tǒng)=6k-240，當(dāng)x=150時，y=6150-240=660，由圖象可知，去年的水價是480160=3（元/m3），小明去年用水量150m3，需要繳費(fèi)：1503=450（元），660-450=210（元），所以要比去年多交水費(fèi)210元，故答案為：210【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答14、17或-7【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：二次三項(xiàng)式4x2-

17、（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案為：17或-7【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15、1.5【詳解】因?yàn)榧走^點(diǎn)（0，0），（2，4），所以S甲=2t因?yàn)橐疫^點(diǎn)（2，4），（0，3），所以S乙=t+3，當(dāng)t=3時，S甲-S乙=6-=16、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出的度數(shù).【詳解】解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，；故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)鍵17、【詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點(diǎn)M，四邊形ABCD是菱形，AD=

18、ABACDBDAB=60，ADB是等邊三角形DB=AD=1，BM=AM=AC=同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n-118、【分析】先將正比例函數(shù)表達(dá)式設(shè)出來，然后用待定系數(shù)法求出表達(dá)式，再將y=5代入即可求出x的值【詳解】與成正比例設(shè)正比例函數(shù)為 時 當(dāng)時，解得 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法和求自變量的值，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）135【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DAE=BEA，由AE平分BAD得BAE=DAE，從而得出結(jié)論（2）由根據(jù)ADE=3CDE設(shè)CD

19、E=x，ADE=3x，ADC=2x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出方程 ，求出x即可【詳解】（1）證明：ABCD，B+C180BD,C+D180ADBCDAEBEAAE平分BAD，DAEBAEBAEBEA（2）解：ADE3CDE，設(shè)CDEx，ADE3x，ADC2xABCD，BADADC180 由（1）可知： ，ADBCBED+ADE180 AED60，即 ，CDEx15，ADE45ADBC 【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，掌握平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、10【分析】試題分析：由題意可構(gòu)建直角三角形求出AC的長，過C點(diǎn)作

20、CEAB于E，則四邊形EBDC是矩形BE=CD,AE可求，CE=BD,在RtAEC中,由兩條直角邊求出AC長試題解析：如圖，設(shè)大樹高為AB=10m，小樹高為CD=4m，過C點(diǎn)作CEAB于E，則四邊形EBDC是矩形EB=CD=4m，EC=8mAE=ABEB=104=6m連接AC，在RtAEC中，考點(diǎn)：1勾股定理的運(yùn)用；2矩形性質(zhì)【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?1、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括號內(nèi)的分式的減法,再算乘法,因式分解后約分可以解答本題；（2）先算括號內(nèi)的分式的加法,再算乘法,因式分解后約分可以解答本題【詳解】解：（1）x+1；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的四則混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算法

21、則和運(yùn)算順序是關(guān)鍵.22、（1）AB=AP，ABAP；（2）證明見解析；（3）AP=BQ，APBQ，證明見解析【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAP=45+45=90，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AP；（2）要證BQ=AP，可以轉(zhuǎn)化為證明RtBCQRtACP；（3）類比（2）的證明就可以得到，證明垂直時，延長QB交AP于點(diǎn)N，則PBN=CBQ，借助全等得到的角相等，得出APC+PBN=90，進(jìn)一步可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ACBC且AC=BC，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，BAC=ABC=（180-ACB）=45，EFP=180-ACB=90，EFP為等腰直角三角形，BC

22、=AC=CP，PEF=45，AB=AP，BAP=45+45=90，AB=AP且ABAP；故答案為：AB=AP，ABAP；（2）證明：EF=FP，EFFPEPF=45ACBC，CQP=EPF=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ（3）AP=BQ，APBQ，理由如下：EF=FP，EFFP，EPF=45CPQ=EPF=45ACBCCQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ，BQC=APC，如圖，延長QB交AP于點(diǎn)N，則PBN=CBQ，在RtBCQ中，BQC+CBQ=90，APC+PBN=90，PNB=90，QBAP

23、【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)能結(jié)合題意找到全等的三角形，并正確證明是解題關(guān)鍵23、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人【分析】（1）根據(jù)題意直接列代數(shù)式，用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式組，并根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可以得出或，并代入女生人數(shù)即可求出答案.【詳解】解：（1）由題意可得女生人數(shù)為：（）人.（2）依題意可得，解得：.（3）由（2）知，為正整數(shù)，或，時，女生人數(shù)為（人），時，女生人數(shù)為（人），可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍，女生62人.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出代數(shù)式以及一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.24、（1）5；（2）直角三角形，理由見解析；（3）或【分析】（1）先求出直線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)和與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C代入直線，求出m的值，再求它與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，的面積用AB乘OC除以2得到；（2）用勾股定理求出BC的平方，AC的平方，再根據(jù)AB的平方，用勾股定理的逆定理證明是直角三角形；（3）先根據(jù)角平分線求出D的坐標(biāo)，再去分兩種情況構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出對應(yīng)的邊長，從而得到點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳