2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市無為縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1化簡的結(jié)果是A+1BCD2下列各組圖形中，是全等形

2、的是（ ）A兩個含60角的直角三角形B腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形C邊長為3和4的兩個等腰三角形D一個鈍角相等的兩個等腰三角形3已知，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD4若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:1:2，則此三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形5已知，在中，作.小亮的作法如下：作，在上截取，以為圓心，以5為半徑畫弧交于點，連結(jié).如圖，給出了小亮的前兩步所畫的圖形.則所作的符合條件的（ ）A是不存在的B有一個C有兩個D有三個及以上6下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD7下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個角的平分線；作一個角等于已知角；作一條線段的垂直平分線其中

3、作法正確的是（ ） ABCD8現(xiàn)有7張如圖1的長為a，寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）Aa2bBa3bCa3.5bDa4b9如圖，已知，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD其中正確的有（ ） 個A1B2C3D410點，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定二、填空題(每小題3分,共24

4、分)11如圖所示，在RtABC中，C90，A15，將ABC翻折，是頂點A與頂點B重合，折痕為MH，已知AH2，則BC等于_12長、寬分別為、的長方形，它的周長為16，面積為10，則的值為_.13已知，且，請計算_（用含在代數(shù)式表示）14當(dāng)時，分式無意義，則_15計算_16在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點A(-1,0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A處，則點A的坐標(biāo)為_.17一個數(shù)的立方根是，則這個數(shù)的算術(shù)平方根是_.18若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是 邊形三、解答題(共66分)19（10分）按要求完成下列各題：（1）計算：（2）分解因式：20（6分）

5、由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需的時間比是5：3，兩隊共同施工15天可以完成（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）此項工程由甲、乙兩隊共同施工15天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應(yīng)得到多少元？21（6分）已知，從小明家到學(xué)校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學(xué)校需要21min，從學(xué)校走到家里需要24min，求小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)22（8分）如圖，已如是等邊三角形，于點，于點，求證：（1）；（2）是的垂直

6、平分線23（8分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進(jìn)西游記和三國演義若干套，其中每套西游記的價格比每套三國演義的價格多40元，用3200元購買三國演義的套數(shù)是用2400元購買西游記套數(shù)的2倍，求每套三國演義的價格24（8分）某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚_塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達(dá)式25（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l

7、1：yk1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且OBOA，直線l2：yk2x+b經(jīng)過點C（，1），與x軸、y軸、直線AB分別交于點E、F、D三點（1）求直線l1的解析式；（2）如圖1，連接CB，當(dāng)CDAB時，求點D的坐標(biāo)和BCD的面積；（3）如圖2，當(dāng)點D在直線AB上運動時，在坐標(biāo)軸上是否存在點Q，使QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由26（10分）如圖：已知直線經(jīng)過點，（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：故

8、選D2、B【解析】試題解析：A、兩個含60角的直角三角形，缺少對應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B、腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、邊長為3和4的兩個等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等對應(yīng)關(guān)系不明確不一定全等；D、一個鈍角相等的兩個等腰三角形缺少對應(yīng)邊相等，不是全等形故選B【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系3、C【分析】先將化簡得到a-b=-2ab，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算.【詳解】，a-b=-2ab，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡計算，將代數(shù)式的值整體代入計算是求分

9、式值的方法.4、D【解析】解：設(shè)這三個內(nèi)角度數(shù)分別為x、x、2x，則x+x+2x=180，解得：x=45，2x=90，這個三角形是等腰直角三角形，故選D5、C【解析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出點B到AN的距離，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得【詳解】如圖，過點B作在中，則因由直線與圓的位置關(guān)系得：以為圓心，以5為半徑畫弧，與會有兩個交點即所作的符合條件的有兩個故選：C【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中，角所對直角邊等于斜邊的一半）、直線與圓的位置關(guān)系，理解題意，利用直角三角形的性質(zhì)求出BD的長是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性即可判斷【詳解】解：因為三

10、角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，A、C、D三個選項的圖形具有穩(wěn)定性，B選項圖形不具有穩(wěn)定性故選B【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型7、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案【詳解】解：作一個角的平分線的作法正確；作一個角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵8、B【解析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】解：法1：左上角陰影

11、部分的長為AE，寬為AF3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，ADBC，即AE+EDAE+a，BCBP+PC4b+PC，AE+a4b+PC，即AEPC4ba，陰影部分面積之差SAEAFPCCG3bAEaPC3b（PC+4ba）aPC（3ba）PC+12b23ab，則3ba0，即a3b法2：既然BC是變化的，當(dāng)點P與點C重合開始，然后BC向右伸展，設(shè)向右伸展長度為x，左上陰影增加的是3bx，右下陰影增加的是ax，因為S不變，增加的面積相等，3bxax，a3b故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9、C【解析】BD為ABC的角平分線，ABD=CBD，在ABD和E

12、BC中，BD=BC，ABD=CBD，BE=BA，ABDEBC(SAS)，正確；BD為ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE為等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，正確；因為BD是ABC的角平分線，且BABC,所以D不可能是AC的中點，則AC2CD，故錯誤.故選：C.【點睛】此題考查角平分線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和

13、定理、三角形的面積關(guān)系等知識，本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.10、B【分析】把y1,y2求出即可比較【詳解】點，都在直線上，y1=-54+4=-16，y2=-5（-5）+4=29故選B【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)上點的含義二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到HB=HA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到CHB=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，HBHA2，HABHBA15，CHB30，C90，BCBH1，故答案為：1【點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊

14、前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵12、80【解析】長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為16，面積為10，a+b=162=8，ab=10，ab+ab=ab(a+b)=108=80，故答案為80.13、【分析】首先將代入，用表示出，以此類推，進(jìn)一步表示出、，最后根據(jù)計算結(jié)果得出循環(huán)規(guī)律，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】，由此可得，是以、依次循環(huán)，故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式的運算，準(zhǔn)確找出循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)分式無意義的條件是分母為零即可解答【詳解】解：當(dāng)時，分式無意義，當(dāng)時，分母為零，即，解得a=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了

15、分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式無意義的條件是分母為零15、【分析】根據(jù)，進(jìn)行計算即可得到答案【詳解】=【點睛】本題考查了二次根式的乘除運算法則，注意最后結(jié)果化成最簡二次根式，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵16、（1，2）【解析】根據(jù)向右移動，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答點A（-1，0）向右跳2個單位長度，-1+2=1，向上2個單位，0+2=2，所以點A的坐標(biāo)為（1，2）17、【解析】根據(jù)立方根的定義，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運算，可得算術(shù)平方根【詳解】解：= 64， = 1.故答案為：1【點睛】本題考查了立方根，先立方運算，再開平方運算18、1.【解析】試題分析：根據(jù)多

16、邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案試題解析：設(shè)這個多邊形是n邊形依題意，得n-3=10，n=1故這個多邊形是1邊形考點：多邊形的對角線三、解答題(共66分)19、；【分析】（1）先算積的乘方，再將同底數(shù)的冪相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解【詳解】解：（1）；（2）【點睛】本題考查單項式乘以單項式和提公因式及公式法因式分解，按照運算的先后順序和因式分解的步驟解題是關(guān)鍵20、（1）甲隊單獨完成此項工程需要40天，乙隊單獨完成此項工程需要24天；（2）甲隊?wèi)?yīng)得的報酬為7500元，乙隊?wèi)?yīng)得的報酬為12500元【分析】（1）首先表示出兩工程

17、隊完成需要的時間，進(jìn)而利用總工作量為1得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用兩隊完成的工作量求出答案【詳解】（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需要5x天，則乙隊單獨完成此項工程需要3x天，根據(jù)題意得：(1解得：x=8，經(jīng)檢驗，x=8是原方程得解，5x=58=40（天），3x=38=24（天）答：甲隊單獨完成此項工程需要40天，乙隊單獨完成此項工程需要24天（2）甲隊?wèi)?yīng)得到200001乙隊?wèi)?yīng)得到200001答：甲隊?wèi)?yīng)得的報酬為7500元，乙隊?wèi)?yīng)得的報酬為12500元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出正確的分式方程.21、小明家到學(xué)校有1620m【分析】設(shè)小明家上坡路有x

18、m，下坡路有ym根據(jù)時間路程速度結(jié)合從家里到學(xué)校需21min、從學(xué)校到家里需24min，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之將其相加即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明家上坡路有xm，下坡路有ym依題意，得：，解得：，540+10801620m答：小明家到學(xué)校有1620m【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組，找到兩個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）已知BE=CF,EBD=FCD, BED=CFD，根據(jù)三角形全等的判定定理可得；（2）通過證明ABDACD得B

19、D=CD，ADB=ADC=90，推出是的垂直平分線【詳解】（1）是等邊三角形，（2），是等邊三角形，點，均在的垂直平分線上，是的垂直平分線【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，關(guān)鍵是找邊角關(guān)系，選擇合適的判定定理證明，另外及垂直平分線判定需要滿足兩條，一平分，二垂直.23、每套三國演義的價格為80元【分析】設(shè)每套三國演義的價格為元，則每套西游記的價格為元，根據(jù)等量關(guān)系“3200元購買三國演義的套數(shù)=用2400元購買西游記套數(shù)的2倍”，列方程進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)每套三國演義的價格為元，則每套西游記的價格為元，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，所以，原分式方程的解為，答：每

20、套三國演義的價格為80元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.注意分式方程要進(jìn)行檢驗.24、（1）40；（2）【分析】（1）根據(jù)拼成圖案的地磚塊數(shù)規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)，進(jìn)而得到與之間的函數(shù)表達(dá)式【詳解】（1）第一次拼成的圖案，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案，共用地磚；第3次拼成的圖案，共用地磚，第4次拼成的圖案，共用地磚故答案是：40；（2）第1次拼成如圖2所示的圖案共用4塊地磚，即，第2次拼成如圖3所示的圖案共用12塊地磚，即，第3次拼成如圖4所示的圖案共用24塊地磚，即，第4次拼成的圖案共用40塊地磚，即，第次拼成的圖案共用地磚：，與之間的

21、函數(shù)表達(dá)式為：【點睛】本題主要考查探究圖案與數(shù)的規(guī)律，找到圖案與數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵25、（1）yx+6；（2）D（，3），SBCD4；（3）存在點Q，使QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，點Q的坐標(biāo)是（0，2）或（64，0）或（46，0）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可得直線l1的解析式；（2）如圖1，過C作CHx軸于H，求點E的坐標(biāo)，利用C和E兩點的坐標(biāo)求直線l2的解析式，與直線l1列方程組可得點D的坐標(biāo)，利用面積和可得BCD的面積；（3）分四種情況：在x軸和y軸上，證明DMQQNC（AAS），得DMQN，QMCN，設(shè)D（m，m+6）（m0），表示點Q的坐標(biāo)，根據(jù)OQ的長列方程可得m的值

22、，從而得到結(jié)論【詳解】解：（1）yk1x+6，當(dāng)x0時，y6，OB6，OBOA，OA2，A（2，0），把A（2，0）代入：yk1x+6中得：2k1+60，k1，直線l1的解析式為：yx+6；（2）如圖1，過C作CHx軸于H，C（，1），OH，CH1，RtABO中，AB2OA，OBA30，OAB60，CDAB，ADE90，AED30，EH，OEOH+EH2，E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入yk2x+b中得：，解得：，直線l2：yx+2，F(xiàn)（0，2）即BF624，則，解得，D（，3），SBCDBF（xCxD）；（3）分四種情況：當(dāng)Q在y軸的正半軸上時，如圖2，過D作DMy軸于M，過C作CNy軸于N，QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，CQD90，CQDQ，DMQCNQ90，MDQCQN，DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN，設(shè)D（m，m+6）（m0），則Q（0，m+1），OQQN+ONOM+QM，即m+1m+6+，Q（0，2）；當(dāng)Q在x軸的負(fù)半軸上時，如圖3，過D作