2022年河南省洛陽(yáng)市汝陽(yáng)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，五邊形 ABCDE 中，ABCD，則圖中 x 的值是（ ）A75B65C60D552關(guān)于x的不等式有解，則a的取值范圍是（ ）Aa3Ba3Ca3Da33若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是( ).AB6C7D6或4長(zhǎng)度為下列三個(gè)數(shù)據(jù)的三條線段，能組成直角三角形的是（ ）A1，2，3B

2、3，5，7C1，3D1，5下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )ABCD6張老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班AB型血的人數(shù)是（ ）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A16人B14人C6人D4人7不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD8下列各式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD9已知，在中，作.小亮的作法如下：作，在上截取，以為圓心，以5為半徑畫弧交于點(diǎn)，連結(jié).如圖，給出了小亮的前兩步所畫的圖形.則所作的符合條件的（ ）A是不存在的B有一個(gè)C有兩個(gè)D有三個(gè)及以上10在實(shí)數(shù)0，|3|中，最小的數(shù)是（）A0BCD|3|11等腰三角形的周長(zhǎng)為

3、18，其中一條邊的長(zhǎng)為8，則另兩條邊的長(zhǎng)是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上結(jié)果都不對(duì)12實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）AacbcBa+cb+cCacbcD二、填空題（每題4分，共24分）13AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時(shí)后與乙相遇14按如圖的運(yùn)算程序，請(qǐng)寫出一組能使輸出結(jié)果為3的、的值：_15如圖，已知ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分ABC和ACB

4、，ODBC于D，且OD4，ABC的面積是_16若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_個(gè)17若多項(xiàng)式9x22（m+1）xy+4y2是一個(gè)完全平方式，則m_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平分，已知點(diǎn)坐標(biāo)為， ，則的面積為 _三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m過(guò)點(diǎn)A（5，2）且分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，過(guò)點(diǎn)A畫AD/x軸，交y軸于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；（2）在線段AD上存在點(diǎn)P，使BP+ CP最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）在ABC中，CAB45，BDAC于點(diǎn)D，AEBC于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F，AE與DF交于點(diǎn)G，連接BG（1）求證：AGBG；（2）已知

5、AG5，BE4，求AE的長(zhǎng)21（8分）已知：如圖，OM是AOB的平分線，C是OM上一點(diǎn)，且CDOA于D，CEOB于E，AD=EB求證：AC=CB22（10分）兩塊等腰直角三角尺與（不全等）如圖（1）放置，則有結(jié)論：；若把三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，如圖（2）所示，判斷結(jié)論：是否都還成立？若成立請(qǐng)給出證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=CB=DB，DBAC直接寫出ADC的大?。磺笞C：AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：如圖1，在四邊形ABCD中，BAD=60，AB=BC=CD=DA=1，在ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E

6、，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE、CF求證：CEF是等邊三角形；若BAF=45，求BF的長(zhǎng)24（10分）如圖，已知ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O（1）問(wèn)題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）問(wèn)題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）問(wèn)題延伸：將題目條件中的“CDAB于D，BEAC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必說(shuō)明理由25（12分）先化簡(jiǎn)式子： （a+2），再?gòu)?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值26如圖，銳角ABC的兩條高BE

7、、CD相交于點(diǎn)O，且OBOC，A60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)判斷點(diǎn)O是否在BAC的平分線上，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得E的值即可【詳解】解：ABCD， B=180-C=180-60=120， 五邊形ABCDE內(nèi)角和為（5-2）180=540，在五邊形ABCDE中，E=540-135-120-60-150=1 故圖中x的值是1 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握及綜合運(yùn)用2、C【分析】解不等式62x0，再根據(jù)不等式組有解求

8、出a的取值范圍即可【詳解】解不等式62x0，得：x1，不等式組有解，a1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵3、D【詳解】解：根據(jù)極差的計(jì)算法則可得：x(1)=7或4x=7，解得：x=6或x=3.故選D4、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可【詳解】由直角三角形的性質(zhì)知，三邊中的最長(zhǎng)邊為斜邊A、，不滿足勾股定理的逆定理，此項(xiàng)不符題意B、，不滿足勾股定理的逆定理，此項(xiàng)不符題意C、，不滿足勾股定理的逆定理，此項(xiàng)不符題意D、，滿足勾股定理的逆定理，此項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟記勾股定理的逆定理是解題

9、關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A. 不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，是最簡(jiǎn)二次根式，故符合題意； B. =，被開方式含分母，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；C. 被開方式含分母，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意； D. 被開方式含能開的盡方的因式9，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別,如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.6、D【分析】根據(jù)題意計(jì)算求解即可【詳解】由題意知：共40名學(xué)生，由表知：P（AB型）=本班AB型血的人數(shù)=400.1=4名故選D【點(diǎn)睛

10、】本題主要考查了概率的知識(shí)，正確掌握概率的知識(shí)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】首先計(jì)算出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)【詳解】解：解得 在數(shù)軸上表示為：故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫，向左畫）.在表示解集時(shí)，“，”用實(shí)心圓點(diǎn)表示，“，”用空心圓點(diǎn)表示8、C【分析】運(yùn)用平方差公式時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方【詳解】解：、兩項(xiàng)都是相同的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式；、中均存在相同和相反的項(xiàng)，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵9、C【解析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)B到AN的距離，再根據(jù)直

11、線與圓的位置關(guān)系即可得【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作在中，則因由直線與圓的位置關(guān)系得：以為圓心，以5為半徑畫弧，與會(huì)有兩個(gè)交點(diǎn)即所作的符合條件的有兩個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中，角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）、直線與圓的位置關(guān)系，理解題意，利用直角三角形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可【詳解】解：|3|3，實(shí)數(shù)1，|3|按照從小到大排列是：1|3|，最小的數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較；解答時(shí)注意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于111、C【分析】根據(jù)腰的情況分類討論，再根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)求另兩條邊的長(zhǎng)即可.【詳解】

12、當(dāng)腰長(zhǎng)為1時(shí)，底長(zhǎng)為：11122；2+11，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為1時(shí)，腰長(zhǎng)為：（111）25；5+51，能構(gòu)成三角形故另兩條邊的長(zhǎng)是5、5或2、1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的定義和構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關(guān)鍵.12、B【分析】先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出ab0c，因此，A、ab，acbc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab，a+cb+c，故選項(xiàng)正確；C、ab，c0，acbc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ac，b0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不

13、等式的基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度，然后根據(jù)相遇問(wèn)題的等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：甲減速后的速度為：（208）（4-1）4km/h，乙的速度為：2054km/h，設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后與乙相遇，由題意得：8+4(x-1)+4x20，解得：x=2，即甲出發(fā)2小時(shí)后與乙相遇，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息以及一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度是解題的關(guān)鍵.14、，.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，取方程的一組正整數(shù)解即可.【詳解】根據(jù)

14、題意得：，當(dāng)時(shí)，.故答案為：，.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，弄清題中的運(yùn)算程序是解本題的關(guān)鍵.15、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分BAC,由角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離相等，把求ABC的面積轉(zhuǎn)化為求AOB、AOC、BOC的面積之和，即 考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).16、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍 8a27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個(gè)故答案為：9【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.17、7或1【

15、分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，則2（m+1）xy12xy，即m+16，然后解m的方程即可【詳解】多項(xiàng)式9x22（m+1）xy+4y2是一個(gè)完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即m+16，m7或1故答案為7或1【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式18、1【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，由角平分線的性質(zhì)可得出DE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)

16、E， ，OD=2，AD是AOB的角平分線，ODOA，DEAB，DE=OD=2， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形關(guān)系，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），；（2）【分析】（1）代入點(diǎn)A(5,-2)求出m的值，分別代入y=0和x=0，求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)（2）過(guò)C作直線AD對(duì)稱點(diǎn)Q，求出直線BQ的方程式，代入y=-2，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）y=-x+m過(guò)點(diǎn)A(5,-2)，-2=-5+m，m=3y=-x+3令y=0，x=3，B(3，0)令x=0，y=3，C(0，3)（2）過(guò)C作直線AD對(duì)稱點(diǎn)Q，可得Q(0，-

17、7) ，連結(jié)BQ，交AD與點(diǎn)P，可得直線BQ: 令y= -2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的求解以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握作對(duì)稱點(diǎn)的方法來(lái)使BP+ CP最小是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到DADB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理求出GE，利用AEGA+GE即可求解【詳解】（1）證明：BDAC，CAB45，ADB為等腰直角三角形，DADB，DFAB，AFFB，GF垂直平分AB，AGBG；（2）解：GAGB，GA5，GB5，AEBC GE 3，AEGA+GE1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和勾

18、股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵21、詳見解析.【分析】先由角平分線的性質(zhì)得出CD=CE，再由SAS證明ADCBEC，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可【詳解】證明：OM是AOB的平分線，C是OM上一點(diǎn)，且CDOA于D，CEOB于E，CD=CE，ADC=BEC=90，在ACD和BCE中， ADCBEC（SAS），AC=CB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)；證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、AC=BDACBD都還成立，理由見解析【分析】利用全等三角形的判定方法（SAS）得出ACOBDO，進(jìn)而得出AC=BD，再利用三角形內(nèi)角和定理得出AC

19、BD【詳解】解：AC=BDACBD都還成立，理由如下：如圖，設(shè)AO、AC與BD分別交于點(diǎn)E、N，AOB=COD=90，AOB+DOA=COD+DOA，即COA=DOB，在ACO和BDO中，ACOBDO（SAS），AC=BD，OBD=OAC，又BEO=AED，AOB=ANE=90，ACBD，綜上所述：AC=BDACBD都還成立【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出ACOBDO23、問(wèn)題背景ADC=135；證明見解析；遷移應(yīng)用：證明見解析；BF=【分析】問(wèn)題背景利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題利用面積法解決問(wèn)題即可遷移應(yīng)用如

20、圖1中，連BD，BE，DE證明EFFC，CEF60即可解決問(wèn)題過(guò)B作BHAE于H，設(shè)BHAHEHx，利用面積法求解即可【詳解】問(wèn)題背景BC=BD=BA，BDAC，CBD=ABDABC=45，BCD=BDC(18045)=67.5，BDA=BAD=67.5，ADC=BDC+BDA=135如圖1中，設(shè)AB=BC=a，SABCBEAC，BCA=BAC=45，BE=AE=CESABC，a1AC11a1=AC1，AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：證明：如圖1中，連BD，BE，DEAD=AB=BC=CD=1，ABDBCD(SSS)，BAD=BCDBAD=60，ABD和CBD為等邊三角形C沿BM對(duì)稱得E點(diǎn)，B

21、M垂直平分CE，設(shè)CBF=EBF=，EF=CF，BEC=90，ABE=1101，BAE=BEA=30+，AEC=110，CEF=60，CEF為等邊三角形解：易知BFH=30當(dāng)BAF=45時(shí)，ABE為等腰直角三角形過(guò)B作BHAE于H，設(shè)BH=AH=EH=x，SABE1xx=x1SABE1xx=1，x1=1，即xBF=1BH，BF=1【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了解直角三角形等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用面積法解決問(wèn)題，屬于中考常考題型24、（1）OB=OC，理由見解析；（2） AOBC，理由見解析；（3）

22、 （1）（2）中的結(jié)論還成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出ADC=AEB=90，根據(jù)AAS推出ADCAEB，根據(jù)全等得出AD=AE，B=C，得出BD=CE，根據(jù)AAS推出BDOCEO即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AO交BC于M，根據(jù)SAS推出OBAOCA，根據(jù)全等得出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可；（3）求出AD=AE，BD=CE，根據(jù)SAS推出ADCAEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DBO=ECO，根據(jù)AAS推出BDOCEO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OB=OC，根據(jù)SAS推出OBAOCA，推出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】（1）CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，在ADC和AEB中，ADCAEB（AAS），AD=AE，B=CAB=AC，BD=CE，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC；（2）AOBC理由如下：延長(zhǎng)AO交BC于M在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC；（3）（1）（2）中的結(jié)論還成立理由如下：D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)，AC=AB，A