2022-2023學(xué)年上海市崇明區(qū)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1通過統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測試成績，得到甲、乙、丙、丁三明同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為S甲217，S乙236，S丙214，丁同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）.如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 丁同學(xué) 80 80 90 90則這四名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙

2、C丙D丁2下列是世界各國銀行的圖標(biāo)，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（ ）ABCD4如圖，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC5下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD6下列各式屬于最簡二次根式的是（）ABCD7如圖所示，在中，內(nèi)角與外角的平分線相交于點(diǎn)，交于，交于，連接、，下列結(jié)論：；垂直平分；.其中正確的是（ ）ABCD8若4x2+（k1）x+25是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A11B21C19D21或199點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較10如圖，一棵大樹在

3、離地面6米高的處斷裂，樹頂落在離樹底部的8米處，則大樹斷裂之前的高度為（ ）A10米B16米C15米D14米二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：如圖， ，點(diǎn)在上，則本題中全等三角形有_對 12如圖，等邊ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段BC，BD上運(yùn)動(dòng)，連接CQ，PQ，當(dāng)BP長為_cm時(shí)，線段CQ+PQ的和為最小13如圖，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52，則E的度數(shù)為_14如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是_15如圖，AD、BE

4、是ABC的兩條中線，則SEDC：SABD=_16如圖，ABC中，ABAC，BAC48，BAC的平分線與線段AB的垂直平分線OD交于點(diǎn)O連接OB、OC，將ACB沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC為_度17的相反數(shù)是_18 “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE,點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)若BDE=75,則CDE的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D為BC的中

5、點(diǎn)，AB =DE，BEAC（1）求證：ABCDEB；（1）連結(jié)AD、AE、CE，如圖1求證：CE是ACB的角平分線；請判斷ABE是什么特殊形狀的三角形，并說明理由20（6分）如圖，已知，直線l垂直平分線段AB尺規(guī)作圖：作射線CM平分，與直線l交于點(diǎn)D，連接AD，不寫作法，保留作圖痕跡在的條件下，和的數(shù)量關(guān)系為_證明你所發(fā)現(xiàn)的中的結(jié)論21（6分）列二元一次方程組解決問題：某校八年級師生共人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了兩種型號(hào)的客車共輛，每輛種型號(hào)客車坐師生人，每輛種型號(hào)客車坐師生人，輛客車剛好坐滿，求兩種型號(hào)客車各多少輛？22（8分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水

6、管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？23（8分）如圖，已知12，CD，求證：AF.24（8分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊(duì)，小轎車緊隨其后，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車只

7、行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時(shí),請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請問小轎車需要提速多少千米/小時(shí)？ （3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請問小轎車提速 千米/小時(shí)（請你直接寫出答案即可）25（10分）先化簡，再求值，其中26（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+4的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段A

8、O上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O即停止運(yùn)動(dòng)其中A、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P對稱，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒如圖（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，OQ的長度為 ；（2）設(shè)MN、PN分別與直線yx+4交于點(diǎn)C、D，求證：MC=NC；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形PQMN的對角線交于點(diǎn)E，MP與QD交于點(diǎn)F，如圖2，求OF+EN的最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】求得丁同學(xué)的方差后與前三個(gè)同學(xué)的方差比較，方差最小的成績最穩(wěn)定【詳解】丁同學(xué)的平均成績?yōu)椋海?0+80+90+90）=85；方差為S丁22（8085）2+2（9085）2=25，所以四個(gè)人中丙的

9、方差最小，成績最穩(wěn)定故選C【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義及方差的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是牢記方差的公式，難度不大2、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項(xiàng)正確3、A【分析】根據(jù)提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答.【詳解】解：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題解析：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，還需要AC=BD，當(dāng)AB=CD時(shí)，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故選A5、C【分析】根據(jù)平方差公式

10、的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A相同字母的系數(shù)不同，不能用平方差公式計(jì)算；B含y的項(xiàng)系數(shù)符號(hào)相反，但絕對值不同，不能用平方差公式計(jì)算；C含y的項(xiàng)符號(hào)相同，含x的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算；D含x、y的項(xiàng)符號(hào)都相反，不能用平方差公式計(jì)算故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵6、B【分析】最簡二次根式滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，由此結(jié)合選項(xiàng)可得出

11、答案【詳解】解：A、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合最簡二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；C、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)含分母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡二次根式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義7、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可求出結(jié)論；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果；根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果【詳解】 ,AP平分BAC，P到AC，AB的距離相等，,故錯(cuò)誤.BE=BC，BP平分CBE，BP垂直平分CE(三線合一)，BAC與

12、CBE的平分線相交于點(diǎn)P，可得點(diǎn)P也位于BCD的平分線上，DCP=FCP，又PGAD，F(xiàn)PC=DCP，.故正確.故選B.【點(diǎn)睛】考查角平分線的性質(zhì), 線段垂直平分線的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.8、D【解析】4x2+（k1）x+25是一個(gè)完全平方式，k-1=225,解之得k=21或k=-19.故選D.9、A【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】解：直線中，-10，y隨x的增大而減小-41，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小10、B【分

13、析】根據(jù)大樹折斷部分、下部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】由題意得BC=6，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=10米所以大樹的高度是10+6=16米故選：B【點(diǎn)睛】此題是勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決此題也可以直接用算術(shù)法求解二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由AB=AD，BC=DC，AC為公共邊可以證明ABCADC，再由全等三角形的性質(zhì)可得BAC=DAC，BCA=DCA，進(jìn)而可推得ABPADP，CBPCDP【詳解】在ABC和ADC中，ABCADC；BAC=DAC，BCA=DCA， 在ABP和ADP中，ABPADP，

14、在CBP和CDP中，CBPCDP綜上，共有1對全等三角形故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理和性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角12、1【分析】連接AQ，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到CQAQ，依據(jù)當(dāng)A，Q，P三點(diǎn)共線，且APBC時(shí)，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，即可得到BP的長【詳解】如圖，連接AQ，等邊ABC中，BD為AC邊上的中線，BD垂直平分AC，CQAQ，CQ+PQAQ+PQ，當(dāng)A，Q，P三點(diǎn)共線，且AP

15、BC時(shí)，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，此時(shí)，P為BC的中點(diǎn)，又等邊ABC的周長為18cm，BPBC61cm，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)13、26【分析】根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可得答案【詳解】BE平分ABC，CE平分外角ACD，EBCABC，ECDACD，EECDEBC（ACDABC）ACD-ABC=A，EA5226故答案為26【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角，等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；熟練掌握外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、a+1

16、【解析】試題解析：拼成的長方形的面積=（a+3）232，=（a+3+3）（a+33），=a（a+1），拼成的長方形一邊長為a，另一邊長是a+1考點(diǎn)：圖形的拼接.15、1：1【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DEAB，DEAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到()1，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】AD、BE是ABC的兩條中線，DEAB，DEAB，EDCABC，()1，AD是ABC的中線，SEDC：SABD=1：1故答案為：1：1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)角平分

17、線的定義求出BAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OAOB，得到ABOBAO，證明AOBAOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案【詳解】解：BAC48，AO為BAC的平分線，BAOBAC4824，ABAC，ABC（180BAC）（18048）66，DO是AB的垂直平分線，OAOB，ABOBAO24，OBCABCABO662442，在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS），OBOC，OCBOBC42，由折疊的性質(zhì)可知，OECE，COEOCB42，在OCE中，OEC180COEOCB18042421，故答案為：1【

18、點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵17、 【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.18、80【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出ODC數(shù)，進(jìn)而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設(shè)，即，解得：，.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（

19、1）詳見解析；（1）詳見解析；ABE是等腰三角形，理由詳見解析.【解析】（1）由AC/BE，ACB=90可得DBE=90，由AC=BC，D是BC中點(diǎn)可得AC=BD，利用HL即可證明ABCDEB；（1）由（1）得BE=BC，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BCE=45，進(jìn)而可得ACE=45，即可得答案；根據(jù)SAS可證明ACEDCE，可得AE=DE，由AB=DE可得AE=AB即可證明ABE是等腰三角形.【詳解】（1）ACB=90，BEACCBE=90ABC和DEB都是直角三角形AC=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)AC=BD 又AB=DE ABCDEB（H.L.）（1）由（1）得：ABCDEBBC=EB又CBE=

20、90BCE=45ACE=90-45=45BCE=ACECE是ACB的角平分線 ABE是等腰三角形，理由如下：在ACE和DCE中ACEDCE（SAS）.AE=DE又AB=DEAE=ABABE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判斷與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.20、 (1)見解析;(2);(3)見解析.【解析】利用基本作圖作的平分線即可；作于E，于F，如圖，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，則利用“HL”可證明，所以，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和和角的代換得到【詳解】解：如圖，AD、BD為所作；答案為；理由如下：作于E，于F，如圖，點(diǎn)D在AB的垂直

21、平分線上，平分，在和中，即【點(diǎn)睛】考查了作圖基本作圖：熟練掌握5種基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)21、種型號(hào)客車輛，種型號(hào)客車輛【分析】設(shè)A型號(hào)客車用了x輛，B型號(hào)客車用了y輛，根據(jù)兩種客車共10輛正好乘坐466人，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)種型號(hào)客車輛，種型號(hào)客車輛，依題意，得解得答：種型號(hào)客車輛，種型號(hào)客車輛.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵22、（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)

22、間是2天；（2）該工程的費(fèi)用為180000元【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，然后根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合做15天的工作量甲隊(duì)單獨(dú)做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙兩隊(duì)合做完成需要的時(shí)間，然后乘每天的施工費(fèi)用之和即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：（）15+=1解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是方程的解答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是2天（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1（）=18（天），則該工程施工費(fèi)用是：18（6500+3500）=180000（元）答：該工程的費(fèi)用為180000元【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決

23、此題的關(guān)鍵，需要注意的是分式方程要驗(yàn)根23、詳見解析【解析】先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：23，12，13，BDCE，CABD，CD，ABDD，DFAC，AF.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.24、（1）小轎車的速度是90千米/小時(shí)，面包車的速度是100千米/小時(shí)；（2）小轎車需要提速30千米/小時(shí)；（3）【分析】（1）設(shè)小轎車的速度是x千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設(shè)小轎車需要提速a千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時(shí)，把（2）中100千米換成s即可求解【詳解】（1）解：設(shè)小轎車的速度是x千米/小時(shí)，由題意列方程得： 解得x=90經(jīng)檢驗(yàn) x=90是原方程的解， x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時(shí)，面包車的速度是100千米/小時(shí)（2）解：設(shè)小轎車需要提速a千米/小時(shí)，由題意列方程得解得：a=30 經(jīng)檢驗(yàn)a=30是原方程的解答：小轎車需要提速3