等差數(shù)列第二節(jié)

1、等差數(shù)列第二節(jié)第1頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二1.已知一個無窮等差數(shù)列的首項為a1,公差為d(1)將數(shù)列中的前m項去掉,其余各項組成一個新的數(shù)列,這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是,它的首項與公差分別是多少?(2)取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項,組成一個新的數(shù)列,這個新數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是它的首項遇公差分別是多少?(3)如果取出數(shù)列中所有序號為7的倍數(shù)的項,組成一個新數(shù)列呢?你能根據(jù)以上現(xiàn)象做出一個猜想嗎?第2頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二(4)等差數(shù)列an的首項為a公差為d,等差數(shù)列bn的首項為b公差為e,若cn=an+bn,那么數(shù)列cn是等差數(shù)列

2、嗎?若是,它的首項和公差分別是多少?第3頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二（二）等差數(shù)列的通項公式第4頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二已知等差數(shù)列a5=3，d=2求an思考:那么已知第m項am和公差d能表示數(shù)列通項公式an（nm）嗎？第5頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二 在如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0 3-6 如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。(三)思 考( 3 ) , ( ) , 第6頁

3、，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二1.如果三角形三個內(nèi)角成等差數(shù)列，那么中間的角是多少度？2.已知an是等差數(shù)列（1）2a5=a4+a6是否成立?2a5=a1+a9呢?為什么？（2）2an=an-1+an+1（n1）是否成立? 2an=an-k+an+k (n1)呢?根據(jù)以上等式你能得出什么結(jié)論!第7頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二結(jié)論: 數(shù)列an是等差數(shù)列,an. am. ap. aq是數(shù)列an中的項若m+n=p+q則 am+an=ap+aq 第8頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二補充例題 在等差數(shù)列an中，若 a1+ a6=

4、9, a4 =7, 求 an 在等差數(shù)列an中,若a5=2， a4 - a3=2，求an已知，點（n，an）在直線y=2x+1上，試判斷數(shù)列an是什么數(shù)列？第9頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二例3 已知數(shù)列 的通項公式為 其中 為常數(shù),那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?若是，首項與公差分別是什么？ （四）第10頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二思考：等差數(shù)列和一次函數(shù)的關(guān)系？ 等差數(shù)列是定義域為正整數(shù)集或其有限子集上的一次函數(shù)第11頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二（五）數(shù)列建模例：某市出租車的計價標準為1.2元/km,起步價為1

5、0元,及最初的4km(不含4km)計價10元.如果某人乘坐該市出租車去往14km處的目的地,且一路暢通,等候時間為0,需要支付多少錢?第12頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二解:我們建立一個等差數(shù)列來計算車費 由題意得,當行程大于或等于4km時 每增加1km乘客需要加付1.2元 令a1=11.2表示4km處的車費,公差d=1.2 當行至14公里處時n=11 a11=11.2+(11-1)*1.2=23.2 答:需要支付車費23.2元.第13頁，共15頁，2022年，5月20日，5點35分，星期二小結(jié): (1)如何查等差數(shù)列的項數(shù)（2）等差中項（3）等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系（4）數(shù)列建模第14頁，共15頁，202