簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化受迫振動(dòng)和共振

1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化受迫振動(dòng)和共振第1頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)動(dòng)能減小，勢(shì)能增加；返回平衡位置時(shí)，動(dòng)能增加，勢(shì)能減小。 這表明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程是一個(gè)能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，我們將從做功與能量變化的關(guān)系來(lái)尋找振動(dòng)過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化所遵循的規(guī)律。 1、實(shí)例分析（1）沿水平方向振動(dòng)的彈簧振子 （2）單擺（3）沿豎直方向振動(dòng)的彈簧振子第2頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二（l）沿水平方向振動(dòng)的彈簧振子 設(shè)振子以O(shè)為 平衡位置在 間振動(dòng) ，回復(fù)力（彈力）做正功，動(dòng)能增加，彈簧的彈性勢(shì)能減少，經(jīng)O時(shí)，動(dòng)能最大，

2、勢(shì)能為零 ，回復(fù)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，勢(shì)能增加，到達(dá) 時(shí)，勢(shì)能最大，動(dòng)能為零，同理可分析 ， 過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況 在此過(guò)程中，因?yàn)橹挥袕椈蓮椓ψ龉?，所以總機(jī)械能不變第3頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二（2）單擺：如圖所示， ，回復(fù)力做正功（重力做正功） ，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，到O時(shí)，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小； ，回復(fù)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，勢(shì)能增加，到達(dá)B時(shí)，動(dòng)能為零，勢(shì)能最大，同理可分析 ， 過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況 在此過(guò)程中，因?yàn)橹挥兄亓ψ龉?，所以總機(jī)械能不變 第4頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二（3）沿豎直方向振動(dòng)的彈簧振子：通過(guò)回復(fù)力（重力和彈簧

3、彈力的合力）做功，動(dòng)能和勢(shì)能（包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能）間相互轉(zhuǎn)化 在此過(guò)程中，因?yàn)橹挥兄亓蛷椈蓮椓ψ龉Γ钥倷C(jī)械能不變 第5頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，通過(guò)回復(fù)力做功，動(dòng)能和勢(shì)能間相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能保持不變 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)（l）在振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能間完成 次周期性的轉(zhuǎn)化 兩（2）振動(dòng)勢(shì)能可以為重力勢(shì)能（例如單擺），可以是彈性勢(shì)能（例如水平方向振動(dòng)的彈簧振子），也可以是重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和（例如沿豎直方向振動(dòng)的彈簧振子），我們約定振動(dòng)勢(shì)能是以平衡位置為零勢(shì)能位置（3）振動(dòng)能量是振動(dòng)的動(dòng)能和振動(dòng)勢(shì)能的總和，對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在振動(dòng)過(guò)程中保

4、持不變 第6頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量跟振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大 在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)能量保持不變，所以振幅保持不變，它將永不停息地振動(dòng)下去，可見(jiàn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是等幅振動(dòng) （二）阻尼振動(dòng) 1實(shí)際的振動(dòng)與理想化的振動(dòng)不同，由于振動(dòng)過(guò)程中要克服阻力做功，將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，導(dǎo)致振動(dòng)的總能量不斷減小，即振幅不斷減小 第7頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二2阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)，也叫減幅振動(dòng)（相應(yīng)地，等幅振動(dòng)也叫無(wú)阻尼振動(dòng)） 3振幅減小的快慢跟所受的阻尼有關(guān)，阻尼越大

5、，振幅減小得越快 4阻尼振動(dòng)若在一段不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)振幅沒(méi)有明顯的減小，可認(rèn)為是等幅振動(dòng) 第8頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二阻尼振動(dòng)最終要停下來(lái)，那么怎樣才能得到持續(xù)的周期性振動(dòng)呢？受迫振動(dòng)的頻率跟什么有關(guān) ？ 物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率沒(méi)有關(guān)系 最簡(jiǎn)單的辦法是用周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去這種周期性的外力叫做驅(qū)動(dòng)力，物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)。第9頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二第10頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，

6、星期二 圖中所示的曲線表示受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系可以看出：驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于振動(dòng)物體的固有頻率f時(shí)，振幅最大；驅(qū)動(dòng)力的頻率f跟固有頻率f相差越大，振幅越小。 驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。第11頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二1彈簧振子在完成一次全振動(dòng)的過(guò)程中勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的周期性變化次數(shù)是 （ ） A1次 B2次 C3次 D4次 B 課內(nèi)練習(xí)第12頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二2彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中振幅逐漸減小，這是由于 （ ） A振子開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的振幅太小 B在振動(dòng)過(guò)程中要不斷克服阻

7、尼的 作用做功，消耗了系統(tǒng)的機(jī)械能 C動(dòng)能總是不斷地減小 D勢(shì)能總是不斷地減小 B 第13頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二3把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在C、B間振動(dòng)，如圖所示，下列結(jié)論正確的是 （ ） A小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最小 B小球在C、B位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最大 C小球從C經(jīng)O到B的過(guò)程中，回復(fù)力一直做正功 D小球從B到O的過(guò)程中，振動(dòng)的能量不斷增加 A 第14頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二4以頻率f做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，其勢(shì)能隨時(shí)間變化的頻率為 （ ）

8、 Af B0.5f C2f D4f C 第15頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二5如果沒(méi)有摩擦力和空氣阻力，彈簧振子和單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，振動(dòng)的總機(jī)械能 ，振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能大小對(duì)給定的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)只與振動(dòng)的 有關(guān) 振幅 守恒第16頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二1受迫振動(dòng)的周期 （ ）A跟驅(qū)動(dòng)力的大小有關(guān)B跟物體的固有頻率有關(guān)C跟驅(qū)動(dòng)力的周期及物體的固有頻率有關(guān)D只跟驅(qū)動(dòng)力的頻率有關(guān)能力思維方法D第17頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二2.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如下圖所示，由圖可知t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn) ( )A.速度為正的最大值，加

9、速度為零B.速度為零，加速度為負(fù)的最大值C.位移為正的最大值，動(dòng)能為最小D.位移為正的最大值，動(dòng)能為最大能力思維方法BC第18頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二3.如圖所示：彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，AB間距為10 cm，振子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)歷時(shí)0.2 s，從此時(shí)再經(jīng)A點(diǎn)再一次回到P點(diǎn)又歷時(shí)0.4 s，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A.它的振幅是10 cm B.它的周期是1.6 sC.它的頻率是0.5 Hz D.它由P點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)歷時(shí)0.8 s能力思維方法B第19頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二4.在張緊的水平繩上掛7個(gè)單擺

10、，先讓D擺振動(dòng)起來(lái)，其余各擺也隨之振動(dòng)，已知A、D、G三擺的擺長(zhǎng)相同，則下列判斷正確的是 （ ）A.7個(gè)單擺的固有頻率都相同 B.穩(wěn)定后7個(gè)單擺的振動(dòng)頻率都相同 C.除D擺外，A、G擺的振幅最大 D.除D擺外，C、E擺的振幅最大 能力思維方法BC第20頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二5下列關(guān)于共振在技術(shù)上的意義的說(shuō)法中正確的是 （ ）A共振現(xiàn)象總是有害的，所以應(yīng)盡量防止共振的發(fā)生B隊(duì)伍過(guò)橋慢行是為了不產(chǎn)生周期性變化的驅(qū)動(dòng)力，從而避免發(fā)生共振C共振篩是通過(guò)調(diào)整篩的固有頻率跟做受迫振動(dòng)物體的固有頻率接近或相等D應(yīng)用共振時(shí)，設(shè)法使驅(qū)動(dòng)力頻率與做受迫振動(dòng)物體的固有頻率接近或相等

11、；防止共振時(shí)，應(yīng)設(shè)法使驅(qū)動(dòng)力頻率跟固有頻率相差很大能力思維方法BCD第21頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二6.一只酒杯，用手指彈一下發(fā)出清脆的聲音，測(cè)得其振動(dòng)的固有頻率為300Hz，將它放在兩只大功率的音箱中間，調(diào)整音箱發(fā)音的頻率，能使酒杯碎掉，這是_現(xiàn)象，這時(shí)音箱所發(fā)出聲音的頻率為_(kāi)Hz. 能力思維方法共振300第22頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二7.火車(chē)在鐵軌上勻速行駛，每根鐵軌長(zhǎng)12.5m，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃動(dòng)的固有頻率是2Hz，當(dāng)火車(chē)行駛速度是多少km/h時(shí)，杯中水的晃動(dòng)最厲害? 90km/h第23頁(yè)，共35頁(yè)，2022

12、年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二第24頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二第25頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二第26頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二1940年華盛頓的塔科曼大橋在大風(fēng)中產(chǎn)生振動(dòng) 第27頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二隨后在大風(fēng)中因產(chǎn)生共振而斷塌 第28頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二難得一見(jiàn)的飛機(jī)“音障”共振景象 當(dāng)飛行速度快接近音速時(shí)，飛機(jī)的性能急劇變化，操縱困難，飛行速度再也上不去了。這就是所謂的“音障”。那些霧氣是飛機(jī)突破音障時(shí)，空氣中的水蒸氣受到產(chǎn)生的激波影響，瞬間凝結(jié)形成的。第29頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)14分，星期二霧氣第30頁(yè)