人教版年級上冊數(shù)學(xué)《解方程》教案

1、人教版年級上冊數(shù)學(xué)解方程教案解方程教案(一)教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.初步理解方程的解和解方程的含義。2.結(jié)合圖例，理解根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法并進(jìn)行檢驗。3.掌握解方程的格式和寫法。過程與方法經(jīng)歷方程的解和解方程的認(rèn)識過程，提高學(xué)生比較、分析的能力。情感態(tài)度與價值觀在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)檢驗的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點重點：理解方程的解和解方程的含義。難點：會檢驗方程的解。教學(xué)工具多媒體設(shè)備教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計1 復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入(1)在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中，我們探究了哪些規(guī)律?學(xué)生回顧天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。(2)學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢?

2、今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質(zhì)?！景鍟n題：解方程(1)】2 合作探究，獲取新知8.2.1教學(xué)教材第67頁例1。(1)課件出示例1。從圖中知道哪些信息?學(xué)生觀察圖片，交流圖片數(shù)學(xué)信息。盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列?得到+3=9學(xué)生自己先列出方程，然后指名回答。【板書：+3=9】如何解方程?要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?(2)出示第67頁分析圖示，學(xué)生觀察圖示，交流想法。根據(jù)學(xué)生的匯報，板書解方程的過程：(3)為什么方程兩邊同時減去3，而不是別的數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因為，兩邊減去3以后，左邊

3、剛好剩下一個，這樣，右邊就剛好是的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個即可。追問：=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。(4)如何檢驗=6是不是正確的答案?引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)檢驗方程的解得方法，根據(jù)學(xué)生回答板書。【板書】：小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質(zhì)，可以幫助我們解方程?！咀⒁狻浚涸跁鴮懙倪^程中寫的都是等式，而不是遞等式。(5)認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，=6就是方程+3=9的解。而求方程的解的過程叫

4、做解方程，剛才，想出辦法求出+3=9的過程就是解方程。【板書】：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過程叫做解方程。方程的解和解方程這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的有何不同?在小組內(nèi)議一議，明確，方程的解是一個具體的值，而解方程是一個求解的過程。剛才我們把=6代入方程中，得到方程左邊=右邊，說明=6是方程+3=9的解。8.2.2教學(xué)教材第68頁例2。(1)利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示例2：解方程3=18怎樣才能求到1個是多少呢?觀察示意圖，互相討論，指名回答。在方程兩邊同時除以3，得到=6。讓學(xué)生打開書68頁，把例2中的解題過程補

5、充完整。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢?兩邊同時除以3，剛好把左邊變成1個。使學(xué)生明確：在方程的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。(2)組織學(xué)生動手檢驗。(3)這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢?8.2.3教學(xué)教材第68頁例3。(1)出示：解方程20-=9(2)指名學(xué)生板演，解出方程20-=9的解。(3)交流歸納解方程的方法。(4)小結(jié)：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。3 深化理解，拓展應(yīng)用(1)隨堂練習(xí)、完成“做一做”的第1、2題，集體評講，強調(diào)驗算。、思考：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)

6、律。(2)拓展練習(xí)亮亮今年9歲，爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍?4 自主評價，全課總結(jié)你覺得自己今天學(xué)會了什么?還有什么不太理解的地方?討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢?課后習(xí)題練習(xí)十五15題。板書所以，=6是方程的解。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程。解方程教案(二)教學(xué)目標(biāo)(1)使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。(2)初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。(3)關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。(4)重視良好

7、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。教學(xué)重難點教學(xué)重、難點 ：(1) “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。 (2)利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。教學(xué)過程一. 揭示課題，復(fù)習(xí)鋪墊師：(出示課件)老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少? 生：(100+X)克師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢?(教師邊講邊操作100克、200克、250克)師：請你根據(jù)圖意列一個方程。 生：100+X=250(課件顯示：100+X=250)師：這個方程怎么解呢?就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容解方程。(板書課題：解方程) 設(shè)計意圖：從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利

8、于激發(fā)學(xué)生主動探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。二.探究新知，理解歸納(1)概念教學(xué)：認(rèn)識“方程的解”和“解方程”的兩個概念師：(出示課件)那你猜一猜這個方程X的值是多少?并說出理由。生1:我有辦法,可以用250-100=150,所以X=150.生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150 師：黎明同學(xué)的想法太棒了!我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。師：你能根據(jù)操作過程說

9、出等式嗎?生：100+X-100=250-100(課件顯示：100+X-100=250-100)師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少? 生:X=150(課件顯示：X=150)師：是的，黎明同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出X=150。我們表揚他。把掌聲送給他。師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認(rèn)識兩個新的概念“方程的解”和“解方程”。 師:(課件顯示X=150的)指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。(課件顯示：方程的解)師： 100+X=250 100+X-100=250-100 說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的

10、全過程。(課件顯示：解：)師：同時還要注意“=”對齊。 師：都認(rèn)識了嗎?請打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點字、詞。師：你們怎么理解這兩個概念的? (學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。)師：誰來說說你想法?生1：“解方程”是指演算過程生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同?生：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕?，它是一個演變過程。設(shè)計意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。(2)教學(xué)例1。師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎?生：會。師：請自學(xué)第58頁的例1

11、的有關(guān)內(nèi)容。學(xué)生獨立學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計意圖：給足夠的時間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減3?學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。師：(出示例1)左邊有X個，右邊有3個，一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程。生：X+3=9(板書：X+3=9)師：X+3=9這個方程怎么解?我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。 師：怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。生：天平左右兩邊同時拿走3個球，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。(教師隨著學(xué)生的回答演示課件)師：根據(jù)操作過程說出等式?生：X+3-3=9-3(板書：X+3-3=9-3)師：這時天平表示X的值是多少?

12、生：X=6(板書：X=6)師：方程左右兩邊為什么同時減3?生1：使方程左右兩邊只剩X。生2：方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個方程的方法。師：這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢? 生：驗算。師：對了，驗算方法是什么?生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。(板書： 驗算：方程的左邊=6+3=9 方程的右邊=9方程的左邊=方程的右邊 所以，X=6是方程的解。)師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程;沒有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。力求計

13、算準(zhǔn)確。設(shè)計的意圖：自學(xué)思考匯報交流既有利于每個學(xué)生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點。 (3)練習(xí) 師：現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對于解方程掌握得怎么樣。解方程：3x=18?學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。匯報交流，指生說，然后課件演示。方程兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。做一做：身高問題小明去年的身高+比去年長高的8cm=今年的身高小明今年的身高-小明去年的身高=8cm小明今年的身高-8cm=小明去年的身高小紅高165cm,比小華高10cm，小華高多少cm?我們用桶接水接了30分鐘水，一共接了1.8KG，每

14、分鐘接水多少克?三、鞏固應(yīng)用1、填空。(1)使方程左右兩邊相等的( )叫做方程的解。(2)求方程的解的過程叫做( )。(3)比x多5的數(shù)是10。列方程為( )(4)8與x的和是56。方程為( )(5)比x少1.06的數(shù)是21.5。列方程為( )。2、你能說出下列方程的解是多少嗎?X+19=21 x-24=155x=10 x2=43、用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系。(1).比x多3的數(shù)。(2).X的1.5倍。(3).每枝鉛筆x元，買30枝鉛筆需要多少錢?(4).小明13歲，比小紅小x歲，小紅多少歲?4、練習(xí) 列方程解答下列各題。(1)某小學(xué)共有學(xué)生960人，其中男生有458人，女生有多少人?(

15、2)一批煤已經(jīng)用去12.6噸，還剩8.4噸，這批煤一共有多少噸?(3)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只?(4)一個正方形的周長是36cm，它的邊長是多少?(5)體育用品商店運來120個籃球，是運來足球個數(shù)的3倍，運來足球多少個?設(shè)計意圖：游戲練習(xí)形式有趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。讓學(xué)生在輕輕松松中，及時有效地鞏固強化概念。小結(jié)：解含有加法方程的步驟。(口述過程)四、拓展延伸。1、挑戰(zhàn)501 - 502五年級參加科技小組的人數(shù)是34人,比參加文藝小組的人數(shù)的2倍少6人,參加文藝小組人數(shù)有多少人?(寫出數(shù)量關(guān)系式,列方程解)師：看來，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師

16、得提高一點難度，敢挑戰(zhàn)嗎?生：敢。師：誰愿意讀讀這個方程? 學(xué)生都爭著讀這個方程，可激烈了師：這是一個含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。(指名王欣同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成) 學(xué)生試著解方程并進(jìn)行口頭驗算 2、集體交流、評價、明確方法。師：王欣同學(xué)做對了嗎? 生：對。師：方程左右兩邊為什么同時加幾?生：方程左右兩邊同時加6，使方程左邊只剩2X，方程左右兩邊相等.(由板演王欣同學(xué)面向大家回答)3 、提煉升華師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟?(隨著學(xué)生，課件顯示全過程。)生： 解方程的步驟：a)先寫“解：”。b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩

17、X，方程左右兩邊相等。c)求出X的值。d)驗算。4、全課小結(jié)，評價深化通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲?以小組為單位自評或互評課堂表現(xiàn)，發(fā)揚優(yōu)點、改正缺點。對老師的表現(xiàn)進(jìn)行評價。設(shè)計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。板書設(shè)計 解方程 例1：書本圖 X+3=9 驗算： X-2=15 解：X+3-3 =9-3 方程左邊= 6+3=9 解： X-2+2=15+2 X=6 方程右邊= 9 X=17 方程左邊=方程右邊 所以，X=6是方程的解。小數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)

18、 1：了解小數(shù)的產(chǎn)生、理解和掌握小數(shù)的性質(zhì)。2：初步理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，掌握相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率。過程和方法 經(jīng)歷小數(shù)的發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識過程和必要性，感知知識與生活以及知識之間的密切聯(lián)系，體驗探究發(fā)現(xiàn)和遷移推理的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價值觀 了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，感受生活中處處有數(shù)學(xué)并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)動手實踐、合作探究的學(xué)習(xí)的習(xí)慣 重點：在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解小數(shù)的性質(zhì)，并理解和掌握小數(shù)的計數(shù)單位及相鄰兩個單位間的進(jìn)率。難點：理解小數(shù)的計數(shù)單位和他們之間的進(jìn)率 課前準(zhǔn)備：課件、電子秤 教學(xué)過程：一：創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 1、游戲：測一測(師生測) （1）在

19、我們生活中還有那些地方看到過小數(shù)？ （2）我們一起來看看老師找的小數(shù)。（出示課件1、2）2、揭示小數(shù)的產(chǎn)生：師：像這些在進(jìn)行測量和計算時，有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，在生活中還有很多，這時我們通常用小數(shù)來表示。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)：小數(shù)的性質(zhì)。（板書）師：在學(xué)習(xí)新知識之前我們先來復(fù)習(xí)下以前學(xué)過的東西。（課件展示第3張幻燈片）二、探索新知 （一）教授新知：認(rèn)識小數(shù)表示的性質(zhì) 1、 師出示三個正方體，現(xiàn)在老師想把它平均分成若干分。請看一看，想一想有多少等分？ 2、課件展示把正方體分別平均分成10份、100份和1000份。（課件上要展示出分的過程）， 邊分邊問：平均分成了多少份？（10份、100份、1

20、000份）3、現(xiàn)在老師再將每個正方體其中的某些部分涂上顏色。請討論可以用哪三個小數(shù)表示這三幅圖中的陰影部分，他們都表示什么意思？（指名回答）4、剛才我們總結(jié)了一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，那你認(rèn)為什么是小數(shù)呢？ 5、師總結(jié)小數(shù)的性質(zhì)。（二）認(rèn)識計數(shù)單位 （三）整理數(shù)位順序表：整數(shù)部分最小的計數(shù)單位是（ ）,小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是（ ）,這兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是（ ）,每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是（ ）. 三、課堂活動 （口答）完成課堂活動第1、4 四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？（學(xué)生談本節(jié)課收獲）五、結(jié)束語：最后老師想送給大家一句話，希望與大家共勉：（課件出示：成功等于百分之一的靈感加百分之九十九的汗水愛迪生）一、教材分析新課標(biāo)實驗教材（人教版）第九冊中的鋪一鋪一課是一節(jié)充滿了生活氣息，充滿了數(shù)學(xué)美的好教材。本節(jié)課是新課標(biāo)實驗教材所新增設(shè)的實踐活動課。在這節(jié)課中學(xué)生通過鋪一鋪的實踐活動，探索密鋪