四川省成都市彭州天彭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省成都市彭州天彭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則是的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案：A若，則有或，解得或，所以是充分不必要條件，選A.2. 在展開式中，所有不含的項(xiàng)的系數(shù)之和是（ ）A B C D參考答案：答案：B 3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為A.3B.6C.10D. 參考答案：C第一次循環(huán)為：，第二次循環(huán)為：，第三次循環(huán)為：，第四次循環(huán)為：，第五次循環(huán)條件不成立，輸出,答案選C.4. 已知角A是ABC

2、的一個(gè)內(nèi)角，若sin Acos A，則tan A等于() A B C D.參考答案：D5. 設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則a+b的最小值為（ ） A2 B4 C6 D8參考答案：B略6. (文科)某中學(xué)有學(xué)生3000人，其中高一、高三學(xué)生的人數(shù)是1200人、800人，為了解學(xué)生的視力情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)480人的樣本，則樣本中高一、高二學(xué)生的人數(shù)共有（ ）人。 A.288 B.300 C.320 D.352參考答案：D略7. = A4 B2 C D參考答案：D，選D.8. 已知具有線性相關(guān)的變量，設(shè)其樣本點(diǎn)為，回歸直線方程為，若，（為原點(diǎn)），則

3、 （ ）A B C D參考答案：B因?yàn)?，所以 ，因此 ，選B.9. （5分）（2014秋?衡陽縣校級(jí)月考）已知命題p：?xR，向量=（x2，1）與=（2，13x）垂直，則（） A p是假命題；p：?xR，向量=（x2，1）與=（2，13x）不垂直 B p是假命題；p：?xR，向量=（x2，1）與=（2，13x）垂直 C p是真命題；p：?xR，向量=（x2，1）與=（2，13x）不垂直 D p是真命題；p：?xR，使得向量=（x2，1）與=（2，13x）不垂直參考答案：C【考點(diǎn)】： 命題的真假判斷與應(yīng)用；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【專題】： 簡(jiǎn)易邏輯【分析】： 直接利用向量的數(shù)量積判斷向量是否垂直，

4、判斷真假即可解：命題p：?xR，向量=（x2，1）與=（2，13x）垂直，它的否定是：p：?xR，向量=（x2，1）與=（2，13x）不垂直，如果垂直則有：2x2+13x=0，解得x=1或x=，顯然命題的否定是假命題故選：C【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查命題的否定，命題的真假的判斷與應(yīng)用，基本知識(shí)的考查10. 已知，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A2 B3 C4 D2或3或4參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù) .參考答案：112. 記Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和若，則S5=_參考答案：，設(shè)等比數(shù)列公比為13. 我們把在線段上到兩端點(diǎn)

5、距離之比為的點(diǎn)稱為黃金分割點(diǎn)。類似地，在解析幾何中，我們稱離心率為的橢圓為黃金橢圓，已知橢圓= 1 (ab0)的焦距為，則下列四個(gè)命題： a、b、c成等比數(shù)列是橢圓為黃金橢圓的充要條件； 若橢圓是黃金橢圓且F2為右焦點(diǎn)，B為上頂點(diǎn)，A1為左頂點(diǎn)，則若橢圓是黃金橢圓，直線l過橢圓中心，與橢圓交于點(diǎn)E、F，P為橢圓上任意一點(diǎn)（除頂點(diǎn)外），且PE與PF的斜、存在，則為定值 若橢圓是黃金橢圓，P、Q為橢圓上任意兩點(diǎn)，M為PQ中點(diǎn)，且PQ與OM的斜率與（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）存在，則為定值。橢圓四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形的內(nèi)切圓過橢圓的焦點(diǎn)是橢圓為黃金橢圓的充要條件。其中正確命題的序號(hào)為_參考答案：略14. 有三張卡片

6、，分別寫有1和3，1和5，3和5. 甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是3”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是8”，若這三個(gè)人的說法都與事實(shí)相符，則甲的卡片上的數(shù)字是_.參考答案：15. 已知，則不等式的解集是 來參考答案：略16. 在球心為，體積為的球體表面上兩點(diǎn)、之間的球面距離為，則的大小為 . 參考答案：略17. 復(fù)數(shù) 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知某種同型號(hào)的瓶飲料中有瓶已過了保質(zhì)期.（1）從瓶飲料

7、中任意抽取瓶，求抽到?jīng)]過保質(zhì)期的飲料的概率；（2）從瓶飲料中隨機(jī)抽取瓶，求抽到已過保質(zhì)期的飲料的概率.參考答案：19. 已知數(shù)列an中，a1=4，an=an1+2n1+3（n2，nN*）（1）證明數(shù)列an2n是等差數(shù)列，并求an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=，求bn的前n和Sn參考答案：【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】（1）利用已知條件轉(zhuǎn)化推出是以2為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，然后求解通項(xiàng)公式（2）化簡(jiǎn)bn=，然后利用錯(cuò)位相減法求和求解即可【解答】解：（1）證明：當(dāng)n2時(shí)，又a1=4，a12=2，故是以2為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，（2），=，令，則，得：，=，20. （本小題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和是，且. 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.參考答案：解：(1)由題 -可得，則. (3分)當(dāng)時(shí) ，則，則是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，因此. (6分)(2)， (8分)所以， (10分) (12分)21. 如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點(diǎn)