四川省成都市大邑中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省成都市大邑中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列命題中的假命題是A. B. C. D. （改編題）參考答案：C2. 已知p:,q:,則p是q的A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件（改編題）參考答案：D3. 算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A 一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) B 一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D4.

2、當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是 ( )A B C D參考答案：C5. 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的體積是( )AB125C50D125參考答案：A【考點(diǎn)】球的體積和表面積【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】設(shè)出球的半徑，由于直徑即是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，由此關(guān)系求出球的半徑，即可求出球的體積【解答】解：設(shè)球的半徑為R，由題意，球的直徑即為長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，則（2R）2=32+42+52=50，R=V球=R3=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查球的體積，球的內(nèi)接體，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題6. 若圓上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，則所得曲線的方程是（

3、 ） A. B. C. D.參考答案：C7. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y28x+15=0，若直線y=kx+2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最小值是（）A BCD參考答案：A【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】化圓C的方程為（x4）2+y2=1，求出圓心與半徑，由題意，只需（x4）2+y2=4與直線y=kx+2有公共點(diǎn)即可【解答】解：圓C的方程為x2+y28x+15=0，整理得：（x4）2+y2=1，即圓C是以（4，0）為圓心，1為半徑的圓；又直線y=kx+2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，只需圓C：（x4）2

4、+y2=4與直線y=kx+2有公共點(diǎn)即可設(shè)圓心C（4，0）到直線y=kx+2的距離為d，則d=2，即3k24k，k0k的最小值是故選A8. 在ABC中sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，則A的取值范圍是 ( )(A)(0， (B) ，) (C)(0, (D) ，)參考答案：C9. 復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（ ） （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：C10. 已知定義在（上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足xf（x），對(duì)任意正數(shù)，若滿足，則必有（）A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直線y=x+b與曲

5、線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為參考答案：（1，312【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】曲線即 （x2）2+（y3）2=4（y3），表示以A（2，3）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，解得 b=1+，b=1當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（4，3）時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)b=1，結(jié)合圖象可得b的范圍【解答】解：如圖所示：曲線y=3即 （x2）2+（y3）2=4（1y3），表示以A（2，3）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，可得 =2，b=1+，b=1當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（4，3）時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)b=1結(jié)合圖象可得1b3或b=1故

6、答案為：（1，3112. 己知m，l是直線，是平面，給出下列命題正確的是 （1）若l垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則l；（2）若l平行于，則l平行于內(nèi)所有直線；（3） m，l，且lm，則；（4）若l，且l，則；（5）m，l，且，則ml. 參考答案：13. 若則自然數(shù)_.參考答案： 解析： 14. 命題p：“?xR，使得x2+x+10”，則p： 參考答案：?xR，均有x2+x+10【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)命題p：“?xR，使得x2+x+10”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意的”，“改為“”即可得答案【解答】解：命題p：“?xR，使得x2+x+10”是特稱命題p：?xR，均有x2

7、+x+10故答案為：?xR，均有x2+x+1015. 的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 參考答案：60【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=C6r（2x）6r（）r=（1）rC6r26rx，令6r=0，解得r=4，二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（1）4C6422=60，故答案為：6016. 已知點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到直線的距離大1，則點(diǎn)P滿足的方程為 . 參考答案：17. 已知橢圓的方程為，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，若為正三角形，則橢圓的離心率等于_.參考答案：【分析】先求出FQ的長(zhǎng)

8、，在直角三角形FMQ中，由邊角關(guān)系得，建立關(guān)于離心率的方程，解方程求出離心率的值.【詳解】解：由已知得：，因?yàn)闄E圓的方程為，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，若為正三角形，所以，所以，故答案：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）若f（x）在x=2處取得極值，求a的值；（2）若a=1，函數(shù)，且h（x）在（0，+）上的最小值為2，求實(shí)數(shù)m的值參考答案：【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；6K：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算f（2）=0，求出a的值即

9、可；（2）求出h（x）的解析式，根據(jù)h（1）2，得到關(guān)于m的不等式，通過(guò)討論m的范圍結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定m的值即可【解答】解：（1），又f（x）在x=2處取得極值，則，此時(shí)，顯然滿足條件，所以a的值為（2）由條件，又h（x）在（0，+）上的最小值為2，所以有h（1）2，即又，當(dāng)m2時(shí)，可知h（x）在（0，+）上遞增，無(wú)最小值，不合題意，故這樣的m必須滿足，此時(shí)，函數(shù)h（x）的增區(qū)間為，減區(qū)間為，整理得（*）若，則，且，無(wú)解若1m2，則，將（*）變形為即，設(shè)則上式即為，構(gòu)造，則等價(jià)于F（t）=0，故F（t）在上單調(diào)遞減，又F（1）=0，故F（t）=0等價(jià)于t=1，與之對(duì)應(yīng)的m=1，綜上，m=119. （1）若不等式的解集是，求不等式的解集.（2），試比較與的大小。參考答案：解：（1）由題意：，是的兩個(gè)根，解得為，解得，故所求解集為(2) = 略20. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（）若，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的取值范圍。 參考答案：解：（）由題意得：,兩式相減得，即, 又，所