四川省德陽(yáng)市羅江縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省德陽(yáng)市羅江縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢（1，2）B1，2C（1，4）D2，4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】要使函數(shù)f（x）=有意義，可得x10且4x20，解不等式即可得到所求定義域【解答】解：函數(shù)f（x）=有意義，可得x10且4x20，即x1且2x2，即有1x2，則定義域?yàn)椋?，2）故選：A2. 已知A=x|33x0，則有（）A3AB1AC0AD1?A參考答案：C【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】先

2、根據(jù)一元一次不等式的解法化簡(jiǎn)集合A，然后可判斷元素與集合的關(guān)系，從而得到正確的結(jié)論【解答】解：A=x|33x0=x|x1則3?A，1?A，0A，1A故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式的解法，以及元素與集合關(guān)系的判斷，屬于容易題3. 如圖中的程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的”更相減損術(shù)“執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0時(shí)，則輸出的i=（）A3B4C5D6參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，先判斷，再執(zhí)行，分別計(jì)算出當(dāng)前的a，b，i的值，即可得到結(jié)論【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得：a=6，b=8，i=0，i=1，不滿(mǎn)足ab

3、，不滿(mǎn)足a=b，b=86=2，i=2滿(mǎn)足ab，a=62=4，i=3滿(mǎn)足ab，a=42=2，i=4不滿(mǎn)足ab，滿(mǎn)足a=b，輸出a的值為2，i的值為4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查算法和程序框圖，主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解和運(yùn)用，以及賦值語(yǔ)句的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題4. （5分）在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若=2，=，則=（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義 分析：本題要求字母系數(shù)，辦法是把表示出來(lái)，表示時(shí)所用的基底要和題目中所給的一致，即用和表示，畫(huà)圖觀察，從要求向量的起點(diǎn)出發(fā)，沿著三角形的邊走到終點(diǎn)，把求出的結(jié)果和給的條件比較，寫(xiě)出解答：在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)=2，=，=

4、，=，故選A點(diǎn)評(píng)：經(jīng)歷平面向量分解定理的探求過(guò)程，培養(yǎng)觀察能力、抽象概括能力、體會(huì)化歸思想，基底給定時(shí)，分解形式唯一，字母系數(shù)是被基底唯一確定的數(shù)量5. 設(shè)向量，且，則實(shí)數(shù)的值是（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）參考答案：A略6. 如圖，為互相垂直的單位向量，向量可表示為（）A 2B 3C 2D 3參考答案：C【考點(diǎn)】向量的加法及其幾何意義【分析】觀察圖形知：， =，由此能求出【解答】解：觀察圖形知：， =，=（）+（）+（）=故選C7. 等差數(shù)列中，若，則通項(xiàng)= ( )A B C D參考答案：D8. 若集合A1，2，3，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有 A6 個(gè) B5個(gè) C4

5、個(gè) D3個(gè)參考答案：A9. 兩圓和的位置關(guān)系是（ ）A 相離 B HYPERLINK / 相交 C 內(nèi)切 D HYPERLINK / 外切參考答案：B10. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且，則cos（x+2y）= 參考答案：1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】設(shè)f（u）=u3+sinu根據(jù)題設(shè)等式可知f（x）=2a，f（2y）=2a，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求得f（x）=f（2y）=f（2y）進(jìn)而推斷出x+2y=0進(jìn)而求得cos（x+2y）=1【解答】解：設(shè)f（u）=u3+sinu由式得f（x）=2a，由式得f（2

6、y）=2a因?yàn)閒（u）在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，并且是奇函數(shù)，f（x）=f（2y）=f（2y）x=2y，即x+2y=0cos（x+2y）=1故答案為：112. （5分）設(shè)sin2=sin，（，），則tan2的值是參考答案：考點(diǎn)： 二倍角的正弦；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；二倍角的正切 專(zhuān)題： 壓軸題；三角函數(shù)的求值分析： 已知等式左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)sin不為0求出cos的值，由的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin的值，進(jìn)而求出tan的值，所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tan的值代入計(jì)算即可求出值解答： sin2=2sincos=sin，（，），cos=，si

7、n=，tan=，則tan2=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二倍角的正弦、正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵13. 已知，則_.參考答案：略14. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(,0)上時(shí)增函數(shù)，若，則的解集為 參考答案：(3,0)(3,+)因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，且，所以當(dāng)時(shí)，所以滿(mǎn)足不等式；由函數(shù)是偶函數(shù)知，在上是減函數(shù)，且，所以當(dāng)時(shí)，所以滿(mǎn)足不等式，綜上所述，時(shí)，不等式成立.15. 已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則_參考答案：1【分析】首先化簡(jiǎn) ，在根據(jù)復(fù)數(shù)模的公式得到答案.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)和模，屬于簡(jiǎn)單題.16. 已知直線(xiàn)2x+y2

8、=0與直線(xiàn)4x+my+6=0平行，則它們之間的距離為參考答案：【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線(xiàn)間的距離【分析】由2m4=0，解得m再利用平行線(xiàn)之間的距離公式即可得出【解答】解：由2m4=0，解得m=2直線(xiàn)4x+my+6=0化為：2x+y+3=0經(jīng)過(guò)驗(yàn)證：m=2時(shí)，兩條直線(xiàn)平行它們之間的距離d=故答案為：17. 已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在-2,2的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)命題：方程fg(x)=0有且僅有6個(gè)根 方程gf(x)=0有且僅有3個(gè)根方程ff(x)=0有且僅有5個(gè)根方程gg(x)=0有且僅有4個(gè)根其中正確的命題是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明

9、過(guò)程或演算步驟18. （12分）用循環(huán)語(yǔ)句描述計(jì)算1+的值的一個(gè)程序，要求寫(xiě)出算法，并用基本語(yǔ)句編寫(xiě)程序參考答案：算法分析:第一步 選擇一個(gè)變量S表示和，并賦給初值0,再選取一個(gè)循環(huán)變量i，并賦值為0；第二步 開(kāi)始進(jìn)入WHILE循環(huán)語(yǔ)句，首先判斷i是否小于9；第三步 為循環(huán)表達(dá)式(循環(huán)體),用WEND來(lái)控制循環(huán)；第四步 用END來(lái)結(jié)束程序. -（6分）可寫(xiě)出程序如下:S=0i=0WHILE i=9 S=S+1/2i i=i+1ENDPRINT SEND運(yùn)行該程序，輸出:S=1.9980. -（12分）19. 已知函數(shù)，滿(mǎn)足對(duì)任意，都有成立，求a的取值范圍。參考答案：任設(shè)，則，為R上的減函數(shù)。4

10、分所以滿(mǎn)足；，聯(lián)立，解得。故a的取值范圍是。10分20. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的正整數(shù)都有，（1）設(shè),求證：數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：（1）對(duì)于任意的正整數(shù)都成立, 兩式相減,得, 即,即對(duì)一切正整數(shù)都成立.數(shù)列是等比數(shù)列.由已知得 即首項(xiàng),公比,.略21. （12分）已知圓C過(guò)點(diǎn)（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線(xiàn)l：y=x1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓分析：解：設(shè)圓心的坐標(biāo)為C（a，0），a0，由題意可得圓的半徑r=|a1|，求出圓心到直線(xiàn)直線(xiàn)的距離d，再由弦長(zhǎng)公式求得a的值，從而求得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程解答：解：設(shè)圓心的坐標(biāo)為C（a，0），a0，由題意可得圓的半徑r=|a1|，圓心到直線(xiàn)直線(xiàn)l：y=x1的距離d=由弦長(zhǎng)公式可得 （a1）2=+，解得a=3，或 a=1（舍去），故半徑等于2，故圓的方程為