四川省德陽市綿竹齊天學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省德陽市綿竹齊天學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知且，則角在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限參考答案：D略2. 如圖，直三棱柱的正視圖面積為2a2，則側(cè)視圖的面積為()A2a2 Ba2 Ca2 Da2參考答案：C3. 已知則等于 ( ) A2 B3 C4 D6參考答案：C略4. 已知f（x）=（xm）（xn）+2，并且、是方程f（x）=0的兩根，則實(shí)數(shù)m，n，的大小關(guān)系可能是（）AmnBmnCmnDmn參考答案：B【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系

2、【分析】先設(shè)g（x）=（xm）（xn），從條件中得到f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移2個單位得到，然后結(jié)合圖象判定實(shí)數(shù)，、m、n的大小關(guān)系即可【解答】解：設(shè)g（x）=（xm）（xn），則f（x）=（xm）（xn）+2，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，其中f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移2個單位得到，如圖，由圖可知：mn故選B5. 下列方程中與sinxcosx0解集相同的是（ ）Asin2x1cos2x BsinxCcos2x0 D參考答案：D6. 設(shè)集合A=0，1，2，3，集合B=1，1，則AB=（）A1B1，1C1，0D1，0，1參考答案：A【分析】利用交集定義直接求解

3、【解答】解：集合A=0，1，2，3，集合B=1，1，AB=1故選：A7. 設(shè)a=log43，b=log34，c=log53，則（）AabcBbacCbcaDacb參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【分析】利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：0=log41a=log43log44=1，b=log34log33=1，c=log53log43=1，bac故選：B8. 函數(shù)是（）A奇函數(shù) B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】先求定義域，再利用奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：的定義域?yàn)镽，且=f（x），故f（x）為奇函數(shù)故選A【點(diǎn)評】本題考查函

4、數(shù)的奇偶性的判斷，屬基本題型、基本概念的考查，難度不大在判斷函數(shù)奇偶性的時，否定時一般用特值9. 已知集合，則（ ）A B C D 參考答案：C10. ABC中，A，B的對邊分別為a，b，且，那么滿足條件的ABC（ ）A有一個解 B有兩個解 C不能確定 D無解參考答案：B試題分析：ABC中，A=30，a=，b=2，由正弦定理可得，即，求得sinB=，B=，或B=，故ABC有2個解考點(diǎn)：三角形中的幾何計(jì)算二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，sin()= sin則cos= _ 參考答案：略12. 函數(shù)y=loga（x1）+3（a0，a1）的圖象恒過定點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線l

5、與圓（x1）2+y2=1相切，則直線l的方程是 參考答案：4x3y+1=0或x=2【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系【分析】求出定點(diǎn)坐標(biāo)，利用直線和圓相切即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)x1=1，即x=2時，y=loga1+3=3，即函數(shù)過定點(diǎn)A（2，3）由圓的方程可得圓心C（1，0），半徑r=1，當(dāng)切線l的斜率不存在時，直線方程為x=2，此時直線和圓相切，當(dāng)直線斜率k存在時，直線方程為y3=k（x2），即kxy+32k=0，圓心（1，0）到直線的距離d=，即k3=，平方的k26k+9=1+k2，即k=，此時對應(yīng)的直線方程為4x3y+1=0，綜上切線方程為4x3y+1=0或x=2故答案為：4x3y+1

6、=0或x=213. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_參考答案：函數(shù)的定義域?yàn)?，令，則，因?yàn)樵趩握{(diào)遞減在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為故答案為：14. 函數(shù)y=（x3）|x|的減區(qū)間為參考答案：0，【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】這是含絕對值的函數(shù)，先討論x的取值把絕對值號去掉，便得到兩段函數(shù)，都是二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，去找每段函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，從而找出原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間【解答】解：y=根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性：x0時，函數(shù)（x3）x在0，上單調(diào)遞減；x0時，函數(shù)x（x3）不存在單調(diào)區(qū)間函數(shù)y=（x3）|x|的單調(diào)減區(qū)間為0，故答案為：0，15. 某校高中部有

7、三個年級，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為185的樣本，已知在高一年級抽取了75人，高二年級抽取了60人，則高中部共有_ _學(xué)生。參考答案：3700 16. （5分）函數(shù)f （x）=的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：，kZ考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義域；余弦函數(shù)的單調(diào)性 專題：計(jì)算題分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的規(guī)律：同增異減將原函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為t的單調(diào)性，利用三角函數(shù)的單調(diào)性的處理方法：整體數(shù)學(xué)求出單調(diào)區(qū)間解答：y=log0.5t為減函數(shù)，所以函數(shù)f （x）=的單調(diào)遞增區(qū)間為即為 單調(diào)減區(qū)間且令解得故答案為 （kZ）點(diǎn)評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的規(guī)律、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法17

8、. 設(shè)全集，若，則集合B=_.參考答案：2，4，6，8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；參考答案：（1）證明：由已知， 兩邊取對數(shù)得，即是公比為2的等比數(shù)列。6分（2）解：由（1）知源: 9分=12分19. (本小題滿分12分)已知.()若,，求的坐標(biāo)；()設(shè)，若，求點(diǎn)坐標(biāo) 參考答案：20. 已知定義在區(qū)間-p， 上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= -對稱，當(dāng)x?-，時，函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A0, w0,-j)，其圖象如圖所示。(1)求函數(shù)y=f(x)在-p，的表達(dá)式；(2)求方程f(x)=的解。參考答案：解析：(1)由圖象知A=1，T=4()=2p，w= 在x?-，時 將(，1)代入f(x)得 f()=sin(+j)=1-j j=在-，時 f(x)=sin(x+) y=f(x)關(guān)于直線x=-對稱 在-p，-時 f(x)=-sinx綜上f(x)= (2)f(x)= 在區(qū)間-，內(nèi)可得x1= x2= -y=f(x)關(guān)于x= - 對稱x3=- x4= -f(x)=