1.4-第3課時-多項式與多項式相乘【精品課件】北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

1、第一章 整式的乘除4 第3課時 多項式與多項式相乘課堂小結(jié)例題講解獲取新知隨堂演練知識回顧知識回顧 再把所得的積相加。 如何進行單項式與多項式乘法的運算？ 用單項式分別去乘多項式的每一項；單項式乘以多項式的依據(jù)是 ; 乘法的分配律.進行單項式與多項式乘法運算時，要注意一些什么? 不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項. 去括號時注意符號的確定.獲取新知 圖1是一個長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a， b，所得長方形(圖2)的面積可以怎樣表示?nmbanm圖1圖2方案一：S=mn+mb+na+nb方案二：S=m(n+b)+a(n+b)方案三：S=n(m+a)+b(m+n)方

2、案四：S=(m+a)(n+b)因為四種方案算出的面積相等，所以 (m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+na+nb (m+a)(n+b)= n (m+a)+b (m+a)=mn+mb+na+nb或nmba把(m+a)或者(n+b) 看成一個整體，利用乘法分配律，用單項式乘多項項式理解公式展開理解將等號兩端的x換成(n+b)則有： 在 (m+a) x =mx+ax 中，(m+a) x =m x +a x(n+b)(n+b)(n+b)=mn+mb + an+ab1234(a+b)(m+n)=am1234這個結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來abmnamanbnbm+an+bm+b

3、n多項式的乘法用連線法理解公式：規(guī)律(m+a)(n+b)=mn+ mb+ ab+ an我們還可以用連線法理解公式：學(xué)會連一連：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad-乙丁(甲+乙)(丙丁)=甲丙+乙丙-甲丁學(xué)會連一連：(+)(+)=+學(xué)會連一連：議一議如何進行多項式與多項式的運算？多項式乘多項式的法則： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的結(jié)果相加 。單項式多項式單項式單項式多項式多項式如何記憶多項式與多項式相乘的運算？多項式與多項式相乘先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。(m+a)(n+b)=mn+ mb+ an+ a

4、b例題講解例1 計算：(1) (1x) (0.6x)；(2) (2x + y) (xy) .解：(1) (1x) (0.6x)=10.61 x + x0.6 + xx=0.6x0.6x+ x2 =0.61.6x+ x2 ；(2) (2x + y) (xy) =2xx2xy + yxyy =2x22xy+xyy2=2x2xyy2.例2 先化簡，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1.解：原式a38b3(a25ab)(a3b)a38b3a33a2b5a2b15ab28b32a2b15ab2.當(dāng)a1，b1時，原式821521.比一比看誰連的又快又對：(a+b+c

5、)(d+e+f )=考考你隨堂演練1. 計算(x1)(x2)的結(jié)果為()Ax22 Bx23x2Cx23x3 Dx22x2B2. 下列各式中錯誤的是()A(2a3)(2a3)4a29B(3a4b)29a224ab4b2C(x2)(x10)x28x20D(xy)(x2xyy2)x3y3B3. 已知M，N分別是2次多項式和3次多項式，則MN=()A一定是5次多項式B一定是6次多項式C一定是不高于5次的多項式D無法確定積的次數(shù)A4.(2x+y)(x-y)=2x+y乘法對加法的分配律=2x+2x+y+y單項式乘多項式法則=2x2-xy.合并同類項(x-y)(x-y)x-yx-y-y25. 若(axb)(

6、3x4)bx2cx72，則abc的值為_66.計算：(1) (m+2n) (m2n) ； (2) (2n+5) (n3) ；解：(1)(m2n)(m2n)mmm2n2nm2n2nm22mn2mn4n2m24n2(2)(2n5)(n3)2nn2n35n5(3)2n26n5n152n2n15.(3) (x+2y)2 ；(4) (axb) (cx+d) .(3)(x2y)2(x2y)(x2y) xxx2y2yx2y2y x22xy2xy4y2 x24xy4y2(4)(axb)(cxd)axcxaxdbcxbdacx2adxbcxbd.課堂小結(jié)多項式多項式運算法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式