新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)知識(shí)講義課件29函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用

1、4.5函數(shù)yAsin(x)的圖象及應(yīng)用第四章三角函數(shù)、解三角形新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)知識(shí)講義課件考試要求1.結(jié)合具體實(shí)例，了解yAsin(x)的實(shí)際意義；能借助圖象理解 參數(shù)，A的意義，了解參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響.2.會(huì)用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)可以利用三角函數(shù)構(gòu)建 刻畫事物周期變化的數(shù)學(xué)模型.1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)概念知識(shí)梳理yAsin(x)(A0，0)，x0振幅周期頻率相位初相AT_x2.用“五點(diǎn)法”畫yAsin(x)(A0，0)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)特征點(diǎn)x_x02yAsin(x)0A0A03.函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0，0)的圖象的兩種途徑|AA1

2、.如圖所示為函數(shù)ysin(x)的部分圖象.利用零點(diǎn)代入求時(shí)，x1取哪些值？提示2k，kZ.微思考2.函數(shù)ysin(x)圖象的對(duì)稱軸是什么？對(duì)稱中心是什么？題組一思考辨析基礎(chǔ)自測(cè)1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)把ysin x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 ，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ysin x.()(2)將ysin 2x的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)sin 的圖象.()(3)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0)的最大值為A，最小值為A.()(4)如果yAcos(x)的最小正周期為T，那么函數(shù)圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為 .()題組二教材改編3.函數(shù)

3、ysin x的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是_.解析根據(jù)函數(shù)圖象變換法則可得.4.如圖，某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b,0，則這段曲線的函數(shù)解析式為_.解析從題圖中可以看出，從614時(shí)的圖象是函數(shù)yAsin(x)b的半個(gè)周期，題組三易錯(cuò)自糾5.ycos(x1)圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離是_.解析相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2，橫坐標(biāo)之差恰為半個(gè)周期，可得y2sin 2x的圖象，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的 ，縱坐標(biāo)不變，可得曲線C2：y2sin 4x，故選A.TIXINGTUPO HEXINTANJIU2

4、題型突破 核心探究題型一函數(shù)yAsin(x)的圖象及變換師生共研(1)由函數(shù)ysin x的圖象通過變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象有兩條途徑：“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”.(2)當(dāng)x的系數(shù)不為1時(shí)，特別注意先提取系數(shù)，再加減.思維升華3再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)yg(x)2sin 2x1的圖象，題型二由圖象確定yAsin(x)的解析式自主演練所以1|0，0,0)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，EFG(點(diǎn)G是圖象的最高點(diǎn))是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則f(1)_.又因?yàn)閒(x)Acos(x)為奇函數(shù)，yAsin(x)中的確定方法(1)代入法：把圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)代入(此時(shí)要注意該點(diǎn)在上升

5、區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)或把圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)代入.(2)五點(diǎn)法：確定值時(shí)，往往以尋找“五點(diǎn)法”中的特殊點(diǎn)作為突破口.思維升華題型三三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合應(yīng)用多維探究(2，1)故m的取值范圍是(2，1).引申探究本例中，若將“有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根”改成“有實(shí)根”，則m的取值范圍是_.2,1)2m0，0)，求摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的解析式H(t)；12345678910111213141516解由題意可知H(t)Asin(t)B(A0，0，B0)，摩天輪的最高點(diǎn)距離地面的高度為90米，最低點(diǎn)距離地面10米，12345678910111213141516又t0時(shí)，H(t)10，12345678910111213141516(2)游客甲坐上摩天輪后多長(zhǎng)時(shí)間，距離地面的高度恰好為30米？解得t5，所以游客甲坐上摩天輪5分鐘后，距離地面的高度恰好為30米.12345678910111213141516(3)若游客乙在游客甲之后進(jìn)入座艙，且中間相隔5個(gè)座艙，在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，記兩人距離地面的高度差為h米，求h的最大值.12345678910111213141516游客