四川省巴中市通江永安中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省巴中市通江永安中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 數(shù)列的通項公式，則該數(shù)列的前（ ）項之和等于 A B C D 參考答案：C2. 若橢圓經(jīng)過原點，且焦點分別為，則其離心率為（ ）A. B. C. D.參考答案：C3. 點（4，-3）到圓的最小距離為（ ）A、3 B、4 C、5 D、 參考答案：A略4. 已知雙曲線C的離心率為2，焦點為F1、F2，點A在C上，若|F1A|=2|F2A|，則cosAF2F1=（）ABCD參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的定義，

2、以及余弦定理建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：雙曲線C的離心率為2，e=，即c=2a，點A在雙曲線上，則|F1A|F2A|=2a，又|F1A|=2|F2A|，解得|F1A|=4a，|F2A|=2a，|F1F2|=2c，則由余弦定理得cosAF2F1=故選：A5. 點到曲線（其中參數(shù)）上的點的最短距離為（ ）A0B1CD2參考答案：略6. 在一項田徑比賽中,甲、乙、丙三人的奪冠呼聲最高.觀眾A、B、C做了一項預(yù)測:A說:“我認(rèn)為冠軍不會是甲，也不會是乙”.B說:“我覺得冠軍不會是甲，冠軍會是丙”.C說:“我認(rèn)為冠軍不會是丙，而是甲”.比賽結(jié)果出來后,發(fā)現(xiàn)A、B、C三人中有一人的兩個判斷都對,一

3、人的兩個判斷都錯,還有一人的兩個判斷一對一錯,根據(jù)以上情況可判斷冠軍是( )A.甲B.乙C.丙D.丁參考答案：A7. 曲線在點(1,2)處的切線斜率為（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1參考答案：D【分析】由函數(shù)，則，求得，即可求解，得到答案【詳解】由題意，函數(shù)，則，所以，即曲線在點處的切線斜率，故選D【點睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解曲線在某點處的切線的斜率，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題8. “”是“”的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A 9. 右面的莖葉圖表示的是甲、乙兩

4、人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是（ ）A. B. C. D.參考答案：C略10. 不等式的解集為，則m, n的值為（ ）A-1，6 B-1，-2 C1，2D-1，-6參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知x0，y0， xy=2，則x+2y的最小值是 .參考答案：412. 已知拋物線x2=2py（p0）上一點M（4，y0）到焦點F的距離|MF|=y0，則焦點F的坐標(biāo)為參考答案：（0，1）【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】確定拋物線x2=2py的準(zhǔn)線方程，焦點坐標(biāo)，利用M到焦點F的距離等于M到準(zhǔn)線的距離，即可求得

5、p結(jié)論【解答】解：拋物線x2=2py的準(zhǔn)線方程為：y=，焦點坐標(biāo)F（0，）拋物線x2=2py（p0）上一點M（4，y0）到焦點F的距離|MF|=y0，M到焦點F的距離等于M到準(zhǔn)線的距離，M的橫坐標(biāo)是4，16=2py0解得：p=2焦點F的坐標(biāo)為（0，1）故答案為：（0，1）13. 已知函數(shù)，數(shù)列的通項公式為，則此數(shù)列前2018項的和為_參考答案：考點：數(shù)列的求和.【方法點晴】本題主要考查了數(shù)列的求和問題，其中解答中涉及到函數(shù)的化簡運算、數(shù)列的倒序相加法求和等知識點的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中根據(jù)函數(shù)的解析式，

6、化簡得到是解答的關(guān)鍵.14. 已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的離心率_參考答案：15. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是參考答案：90【考點】異面直線及其所成的角【專題】計算題【分析】以D為坐標(biāo)原點，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的方法求出與夾角求出異面直線A1M與DN所成的角【解答】解：以D為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系設(shè)棱長為2，則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（2，1，2）?=0，所以，即A1MDN，異面直線A1M與DN所成的

7、角的大小是90，故答案為：90【點評】本題考查空間異面直線的夾角求解，采用了向量的方法向量的方法能降低空間想象難度，但要注意有關(guān)點，向量坐標(biāo)的準(zhǔn)確否則容易由于計算失誤而出錯16. 定義在上的函數(shù),如果對于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):;.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為_.參考答案： 略17. 已知直線3x4y30與直線6xmy110平行，則實數(shù)m的值是_參考答案：8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求關(guān)于的不等式的解集；（2）當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：19

8、. 已知四棱錐EABCD的底面為菱形，且ABC60，ABEC2，AEBE，O為AB的中點( I )求證：EO平面ABCD；( II )求點D到平面AEC的距離參考答案：略20. 已知圓O的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，02)(1)求圓心和半徑；(2)若圓O上點M對應(yīng)的參數(shù)，求點M的坐標(biāo)參考答案：（1）(0，0)，2；（2）.【分析】(1)先求出圓的普通方程,再寫出圓心坐標(biāo)和半徑.(2)把代入圓的參數(shù)方程即得點M的坐標(biāo).【詳解】解：(1)由 (0時，解集為：x|xa或x1a； （3）當(dāng)a1a或xa.22. 已知點P是圓C：（x+）2+y2=16上任意一點，A（，0）是圓C內(nèi)一點，線段AP的垂直平分線l和

9、半徑CP交于點Q，O為坐標(biāo)原點（1）當(dāng)點P在圓上運動時，求點Q的軌跡E的方程（2）設(shè)過點B（0，2）的動直線與E交于M，N兩點，當(dāng)OMN的面積最大時，求此時直線的方程參考答案：【分析】（1）直接由題意可得|CQ|+|AQ|=4|AC|=2，符合橢圓定義，且得到長半軸和半焦距，再由b2=a2c2求得b2，則點Q的軌跡方程可求；（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），由題意可設(shè)直l的方程為：y=kx2，與橢圓的方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系，再利用三角形的面積計算公式即可得出SOMN通過換元再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：（1）由題意知|PQ|=|AQ|，又|CP|=|CQ|+|PQ|=4|CQ|+|AQ|=4|AC|=2由橢圓定義知Q點的軌跡是橢圓，a=2，c=b=1，點Q的軌跡E的方程=1（2）由題意知所求的直線不